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第6章 一次函数 综合测试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是( )． A．2是常量，C、π、r是变量 B．2是常量，C、r是变量 C．C、2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量
2．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么购买圆珠笔的总金额y（元）与购买圆珠笔的数量x（枝）之间的关系是( )． A．y＝
3x 2 B．y＝
2x 3 C．y＝12x D．y＝18x
3．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是( )． A．甲队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了200米路程 C．乙队比甲队少用0.2分钟
D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快
4．一次函数y＝x－2的图像不经过( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限
5．已知函数y＝kx＋b的图像如图，则y＝2kx＋b的图像可能是( )．
6．对于函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图像，下列说法不正确的是( )． A．是一条直线 B．过点（
2
1，k） k1x＋2的图像2 C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而增大
7．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0），B(2，0)，若点C在一次函数y＝－
上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是( )． A．?
?x?y?2?0
3x?2y?1?0?B．?
?2x?y?1?0
?3x?2y?1?0
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C．??2x?y?1?0
3x?2y?5?0?
D．??x?y?2?0
2x?y?1?0?9．弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）为一次函数的关系，如图所示，由图像可知，不挂
物体时，弹簧的长度为( )． A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm 10．伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图像（不考虑图像端点情况）大致是( )．
11．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则不2x
等式
3 23 C．x>
2 A．x<
B．x<3 D． x>3
12．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则kb的值为( )． A．14 B．－6 C．－1和21 D．－6和14 二、填空题（每题3分，共27分）
13．已知一次函数的图像过点(3，5)与（－4，－9），则该函数的图像与y轴交点的坐标为_______．
14．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式_______．①过点（－2，1）；②在第二象限内，y随x增大而增大．
15．已知m是整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图像不经过第二象限，则m＝_______． 16．为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_______．
17．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为_______．
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18．若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝_______．
19．一次函数y＝kx＋b的图像经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k＝_______，b＝_______．
20．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s(m)和t(s)分别表示运动路程和时间，根据图像，判断快者的速度比慢者的速度每秒快_______．
21．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为(1，0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为_______．
三、解答题（第23题9分，其余每题10分，共49分） 22．已知一次函数y＝(1－2m)x＋m＋1，求当m为何值时， (1)y随x的增大而增大？
(2)图像经过第一、二、四象限？ (3)图像经过第一、三象限？
(4)图像与y轴的交点在x轴的上方？
23．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形，例如，图中的一次函数的图像与x，y轴分别交于点A、B，则△OAB为此函数的坐标三角形．
(1)求函数y＝－
3x＋3的坐标三角形的三条边长； 43(2)若函数y＝－x＋b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积．
4
24．星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20m3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气，储气罐中的储气量y(m3)与时间x（小时）的函数关系如图所示．
(1)8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了_______米3的天然气；
(2)当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(m3)与时间_______x(小时)的函数关系式；
(3)正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气_______ m3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．
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25．如图，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元／件）分别近似满足下列函数关系式：y1＝－x＋70，y2＝2x－38，需求量为0时，即停止供应．当y1＝y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． (1)求该药品的稳定价格与稳定需求量；
(2)价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
(3)由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．
26．夏天容易发生腹泻等肠道疾病，益阳市医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元／箱）如下表所示：
(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y（元）与x(箱)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．
参考答案
1．B 2．A 3．C 4．B 5.C 6．C 7．D 8．D 9．D 10.A 11.A 12.D 13.（0，－1） 14.y＝x＋3
15.－3 16.y＝39＋x(x＝2，…，60) 17.x＝－1 18.16 19.±1 4 20．1.5m
11，－） 2211122．(1)m<．(2)m>(3)m<(4)m>－1
22 2
3223.(1)3，4，5 (2)
321.（
24.(1)8000 (2)y＝－1000x＋18500 (3)9600
25.(1)34万件 (2)当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量．
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(3)政府部门对该药品每件应补贴9元．
26．(1)30≤x≤80 (2)甲仓库80箱全部运送南县；乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江．