3、单位长度扭转角与 无关。 A：杆的长度； B：扭矩
C：材料性质； D：截面几何性质 4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在相同扭矩的作用下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系是 。 A：最大切应力相等，扭转角相等； B：最大切应力相等，扭转角不等；
C：最大切应力不等，扭转角相等； D：最大切应力不等，扭转角不等。 填空
1、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的 倍。 2、图示圆截面轴的直径为d，C截面相对于A截面的扭转角为： ， 整个圆轴的最大扭转剪应力为： 。
3、图示中的轴1与套筒2牢固第结合在一起，两者的剪变模量为G1、G2， 两端承受扭转力偶矩M，为使轴与套筒承受的扭矩相同， 则必须满足的条件是 。 答案：1、16 2、0、τmax= 16M/πd. B 3、抗扭刚度相等
3
弯
曲变形
选择
(共4页)
1、圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，当梁的直径减少一半而其他条件不变时，最大正应力是原来的 倍；最大挠度是原来的 倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大弯曲正应力是原来的 倍，最大挠度是原来的 倍。 A：2； B：16 C：8 D：4；
答案：1、C 2、B 3、A 4、B
11
答案 正确选择：C、B、A、C
答疑 当悬臂梁的横截面直径为d时的最大正应力为σ=M/Wz=32M/πd3，最大挠度为v=PL3/3EI=64PL3/3Eπd4；当梁的直径减少一半其他条件不变时梁的最大正应力为σ=M/Wz=32M/π(d/2)3=8×32M/πd3,固最大正应力是原来的8倍；此时梁的最大挠度为v= PL3/3EI’=64PL3/3Eπ(d/2)4=16×64PL3/3Eπd4,最大挠度是原来的16倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，此时最大弯矩为2M，抗弯截面系数不变，此时最大正应力是原来的2倍，此时梁的最大挠度为v=P(2L)3/3EI=8PL3/3EI,固梁的最大挠度是原来的8倍。
2、y’’=M(x)/EI在 条件下成立。
A：小变形； B：材料服从虎克定律； C：挠曲线在xoy面内； D：同时满足A、B、C； 答案正确选择：D
答疑 挠曲线的适用范围是线弹性、小变形。如果采用y’’=M(x)/EI的形式就必须设轴线方向为x轴，横截面的位移方向为y轴，固挠曲线在xoy平面内。 3、等直梁在弯曲变形时，挠曲线最大曲率发生在 处。
A：挠度最大； B：转角最大 C：剪力最大； D：弯矩最大； 答案 正确选择：D
答疑 根据挠曲线曲率与弯矩之间的关系1/ρ=M(x)/EI可得，挠曲线的曲率与弯矩成正比，在弯矩最大处曲率最大。
4、在简支梁中 ，对于减少弯曲变形效果最明显。 A：减小集中力P； B：减小梁的跨度； C：采用优质钢； D：提高截面的惯性矩
12
答案 正确选择：B
答疑 在简支梁的中点作用有集中力，梁的最大挠度发生在梁的中间截面处，最大挠度为PL3/48EI；要减少弯曲变形，可以减少集中力、减少梁的跨度、提高截面的惯性矩、采用优质钢。但梁的挠度与梁的跨度的三次方成正比，固减少梁的弯曲变形效果最明显的措施是减少梁的跨度。
5、板条弯成1/4圆，设梁始终处于线弹性范围内：①σ=My/IZ ,②y’’=M(x)/EIZ哪一个会得到正确的计算结果？
A：①正确、②正确； B：①正确、②错误； C：①错误、②正确； D：①错误、②错误；
答案 正确选择：B
答疑 σ=My/IZ的适用范围是线弹性，只要梁的变形在线弹性范围内，不论变形的大小该公式均适用；y’’=M(x)/EIZ的适用范围是线弹性、小变形。此时板条已经弯成1/4圆，是大变形，不在小变形的范围内，固此公式不适用。
6、应用叠加原理求横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是 。 A：梁必须是等截面的； C：变形必须是小变形； 答案正确选择：C
答疑 在小变形、材料服从虎克定律的前提下，挠曲线的微分方程是线性的，计算弯矩时用梁在变形前的位置，结果弯矩与载荷的关系是线性的，这样对于几种不同的载荷，弯矩可以叠加，挠曲线微分方程的解也可以叠加。
7、圆轴采用普通碳钢制成，使用中发现弯曲刚度不够，提高轴的抗弯刚度的有效措施是： 。
A：热处理； B：选用优质合金钢； C；增大直径； D：提高表面光洁度；
答案正确选择：C
13
B：梁必须是静定的； D：梁的弯曲必须是平面弯曲。
答疑 增大直径相当于提高截面的惯性矩。
8、等直梁的最大弯矩处，局部增大直径， 。
A：仅提高强度； B：仅提高刚度； C：强度、刚度均有提高； 答案 正确选择：A
答疑 局部增大直径，可以使该处的最大应力降低，提高梁的弯曲强度；由于梁的挠度是在整个梁上的积分，是累积效应，固不能明显地提高梁的弯曲刚度。 9、两简支梁的材料、截面形状、梁中点承受的集中力P均相同，而两梁的跨度之比为L1/L2=1/2，则其最大挠度之比为y1max/y2max= 。 A:1/2
B:1/4
C:1/6
D:1/8
答案 正确选择： D
答疑 跨度为L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，梁中点的挠度为PL3/48EI，跨度为2L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，梁中点的挠度为P(2L)3/48EI=8PL3/48EI。固二者的最大挠度之比为1：8
10、图示中的二简支梁在跨度中点截面处的 。 A：转角和挠度均相等； B：转角和挠度均不等； C：转角相等、挠度不等； D：转角不等、挠度相等；
答案 正确选择：D
答疑 作用有均布载荷的梁在中点处的挠度为5ql4/384EI；作用有线性分布的载荷梁的中点处的挠度等于同一梁上作用有2q的均布载荷的梁的中点挠度的一半，固线性
14
分布载荷的梁在中点挠度的大小为5(2q)l/384EI×1/2=5ql4/384EI, 固二者在中间截面处的挠度相等。
均匀分布载荷的梁在中间截面处的转角为0，而线性分布载荷的梁在中间截面处的转角不为零。
11、已知一梁的挠曲线方程为：EIy=-qx(l3-2lx2+x3)/24，所取的坐标系如图，则该梁的最大弯矩是： 。 A：ql2/4; B：ql2/8
C：ql2/16
4
答案 正确选择：B
’
答疑 根据挠曲线微分方程y’=M(x)/EI,整理得到M(x)=EIy’’。将所给定的挠曲线
2
方程求二阶导数得到EIy’’=q(lx-x)/2，固此梁的弯矩方程为M(x)= q(lx-x2)/2。欲使弯矩取得极值需要满足dM/dx=0。求解dM/dx=0得到 x=L/2，即在梁的中间截面处弯矩取得极值，大小为M=q(L×L/2-(L/2)2)/2=qL2/8。取得极值，大小为M=q(L×L/2-(L/2)2)/2=qL2/8。
12、C截面为梁的中间截面，在图示中的力的作用下，C截面左右两侧的转角 。 A：|θ左|＝|θ右| B：|θ左|>|θ右| C：|θ左|<|θ右|
答案 正确选择：A
答疑 梁的弯矩方程是分段函数，但梁的挠曲线是一条光滑连续曲线，在分段处满足连续性条件。
13、已知两梁的跨度、载荷均相同。比较图示中两梁的强度和刚度。其中：2图为两根高度为h/2，宽度为b的矩形截面梁叠加而成的，且相互间的摩擦不计，有 。 A：强度相同、刚度不同； C：强度、刚度均相同；
B：强度不同、刚度相同；
D：强度、刚度均不同；
15