答案 正确选择：D 答疑
图1中梁的最大应力为σ＝M/W=6PL/bh2,最大挠度为v=PL3/3E×(bh3/12)；图2中的两梁迭放，相当于两个独立的梁共同承担弯矩PL，有M1＋M2＝PL；两梁的挠曲线有相同的曲率1/ρ1＝1/ρ2，考虑到曲率与弯矩之间的微分关系 1/ρ1=M1/EI,1/ρ2=M2/EI，有M1/EI＝M2/EI。迭放在一起的上下两梁的抗弯刚度EI相等，得到两梁承担的弯矩相等，即有M1＝M2＝PL/2。那么其中一根梁内的最大正应力为σ＝
M/W=PL/2/b(h/2)2/6=12PL/bh2,v= PL3/3EI’=PL/2/3E(b(h/2)3/12)=4PL3/3E×(bh3/12)。固二者的强度、刚度均不同。
14、图示中的悬臂梁采用两种截面形式，一种为相同的矩形截面叠放而成，无胶接；另一种为完整的正方形截面。在小变形的情况下迭放的梁内最大弯曲正应力是完整截面形式的梁的最大正应力的 倍。 A：2； B：4； C：8； D：16；
答案 正确选择：A 答疑
完整的正方形截面梁的最大应力为σ＝M/W=6PL/a3，迭放的梁内的最大正应力为σ＝M/W=PL/2/a(a/2)2/6=12PL/a3。固迭放的梁内的最大正应力是完整截面的2倍。
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15、图示中的两个简支梁跨度相同，一根为钢，一根为铜，已知它们的抗弯刚度EI相同，在相同的力P的作用下，二者的 不同。 A：支反力；
B：最大正应力； C：最大挠度；
D：最大转角；
答案 正确选择：B 答疑
二者的支座反力相同；简支梁的中点作用有集中力时梁的最大挠度v=PL3/48EI,最大转角为θ＝PL2/16EI，固二梁的最大挠度、最大转角均相同；二梁的最大弯矩相同，根据弯曲正应力与弯矩之间的关系σ＝M/W，由于抗弯刚度相同，材料不同，固截面的惯性矩不同，抗弯截面系数也不同，所以最大正应力不同。
16、图示中的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是 。 A：梁长改为L/2，惯性矩改为I/8；
B：梁长改为3L/4，惯性矩改为I/2；
C：梁长改为5L/4，惯性矩改为3I/2； D：梁长改为3L/2，惯性矩改为I/4；
答案 正确选择：B
答疑 正常情况下的最大挠度为v=FL3/3EI，A方案的最大挠度为vA=F×(L/2)3/3E×I/8= FL3/3EI=v；B方案的最大挠度为vB=F×(3L/4)3/3E×I/2= 27/32×FL3/3EI=27/32v；C方案的最大挠度为vC=F×(5L/4)3/3E×3I/2= 125/96×FL3/3EI=125/96v；D方案的最大挠度为vD=F×(3L/2)3/3E×I/4=27/2× FL3/3EI=27/2v；
另外：一般情况下通过减小梁的跨度、增大截面惯性矩等办法来提高梁的弯曲刚度，固可直接判断得C、D方案不合理。
17、T型截面铸铁梁在铅垂面内弯曲，若将截面倒置，则梁的强度和刚度与原来的相比 。
A：强度提高、刚度不变；
B：强度降低、刚度不变；
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C：强度、刚度均提高； D：强度、刚度都降低；
答案 正确选择：B
答疑将截面倒置后，截面对中性轴的惯性矩没有改变，固刚度不变；但强度与截面的放置方式有关；此梁承受负弯矩，产生上拉下压的正应力，正放时，中性轴距离受拉一侧较近，最大拉应力较小，倒置时，中性轴距离受拉一侧较远，最大拉应力的数值较大，强度降低。
18、正方形截面分别按图示中的两种情形放置，则两者间的抗弯刚度之间的关系为 。 A：(a)>(b)
B：(a)<(b)
C：(a)=(b) D：不一定
答案 正确选择：C
答疑 正方形截面对于过形心的任何轴的惯性矩相等，固两种放置方式中的抗弯刚度相同。
1、非圆截面杆的横截面上 ： c 。 A：自由扭转时翘曲，约束扭转时不翘曲; B：自由扭转时不翘曲，约束扭转时不翘曲； C：自由扭转时翘曲，约束扭转时翘曲；
D：自由扭转时不翘曲，约束扭转时不翘曲； 2、非圆截面杆自由扭转时，横截面上 a 。
A：只有切应力，没有正应力 B：只有正应力，没有切应力； C：既有正应力又有切应力； D：正应力、切应力均为零； 3、非圆截面杆约束扭转时，横截面上 c 。
A：只有切应力，没有正应力 B：只有正应力，没有切应力； C：既有正应力又有切应力； D：正应力、切应力均为零；
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