尺寸公差与圆柱结合互换性
第十四章 尺寸公差与圆柱结合互换性
第一节 公差与配合的基本术语和定义
一、孔和轴 1、孔
孔是指工件的圆柱形内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定的部分。孔的直径尺用D表示。
2、轴
轴是指工件的圆柱形外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。轴的直径尺寸用d表示。
从装配关系看，孔是包容面，轴是被包容面；从广义的方面看，孔和轴既可以是圆柱形的，也可以是非圆柱形的。图14.1中由标注尺寸D1、D2、?、D6所确定的部分皆为孔，而由d1、d2、?、d4所确定的部分皆为轴。
图14.1 孔与轴的示意图
键联接的配合表面为单一尺寸形成的内外表面，按上面的定义：键宽表面为轴，孔槽和键槽宽表面皆为孔。
二、尺寸 1、尺寸
用特定单位表示长度值的数值。如直径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。
2、基本尺寸
由设计给定的尺寸称为基本尺寸，一般要符合标准尺寸系列，以减少定值刀具、量具、夹具的种类。
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3、实际尺寸
通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。如孔的尺寸25.985mm，测量误差在?0.001mm以内，实测尺寸的真值将在25.984mm～25.986mm之间。真值是客观存在的，但无法确定。因此，只能以测得尺寸作为实际尺寸。但由于形状误差等影响，零件同一表面不同部位的实际尺寸往往是不相等的。
4、作用尺寸
（1）孔的作用尺寸 即在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。 （2）轴的作用尺寸 即在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺才。 任何孔、轴都有不同程度的形状误差。如图14.2所示，弯曲孔的作用尺寸小于该孔的实际尺寸，弯曲轴的作用尺寸大于该轴的实际尺寸。若工件没有形状误差，则其作用尺寸等于实际尺寸。
为了保证配合要求，应对实际尺寸与作用尺寸的变动范围加以限制。
图14.2 轴或孔的作用尺寸
5、极限尺寸
图14.3 极限尺寸
允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。两个界限值中较大的—个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别
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为Dmax、dmax和Dmin、dmin，如图14.3所示。
三、偏差与公差 1、尺寸偏差
某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差即为尺寸偏差（简称偏差）。 （1）上偏差
最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称上偏差。孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。
（2）下偏差
最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称下偏差，孔的下偏差用EI表示，轴的下偏差用ei表示。上偏差和下偏差统称为极限偏差。
ES＝Dmax?D es＝dmax?d EI＝Dmin?D ei＝dmin?d
（3）实际偏差
实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。实际偏差应位于极限偏差范围之内，故极限偏差用于控制实际偏差。
由于极限尺寸可以大于、等于或小于基本尺寸，所以偏差可以为正、零或负值。
2、尺寸公差
允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺少之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。公差、极限尺寸及偏差的关系见下式和图14.4如下：
Th?Dmax?Dmin?ES－EI Ts?dmax?dmin?es－ei
公差与偏差的重要区别：
（1）极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差；
（2）对于单个零件，只能测出尺寸”实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差；
（3）偏差取决于加工机床的调整（如车削时进刀的位置），不反映加工难易，而公差表示制造精度，反映加工难易程度；
（4）极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧程度，而公差反映公差带大小，影响配合精度。
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图14.4 公差、极限尺寸及偏差的关系
?0.0250.009例1 已知孔?400mm，轴?40??0.025mm，求孔和轴的极限偏差、最大极限
尺寸、最小极限尺寸和公差。
注释：?表示直径；40表示基本尺寸，mm；上标表示上偏差，下标表示下偏差，mm。
解：孔的上偏差ES＝0.025mm
孔的小偏差EI＝0mm
孔的最大极限尺寸Dmax＝40＋（＋0.025）＝40.025mm 孔的最小极限尺寸Dmin＝40＋（0）＝40mm 孔的公差Th＝|ES－EI|＝0.025mm 轴的上偏差es＝－0.009mm
轴的小偏差ei＝－0.025mm
轴的最大极限尺寸Dmax＝40＋（－0.009）＝39.991mm 轴的最小极限尺寸Dmin＝40＋（－0.025）＝39.975mm 轴的公差Ts＝|es－ei|＝0.016mm 3、零线与公差带 （1）零线
在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差值于其下。如图14.4
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和14.5所示。
（2）公差带图
公差与配合图解，简称公差带图。如图14.5所示。 （3）尺寸公差带
在公差带图中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带，简称公差带。由图14.5可知，公差带是由公差带大小和公差带位置两个要素决定。大小在公差带图中指公差带在零线垂直方向的宽度，由标准公差确定；位置指公差带沿零线垂直方向的坐标位置，由基本偏差确定。
（4）基本偏差
标准中表列的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差，一般指靠近零线或位于零线的那个极限偏差。见图14.6所示。
图14.5 公差带图 图14.6 基本偏差示意图
四、配合与配合制 1、配合
基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系，见图14.7所示。
图14.7 公差与配合的示意图
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