(2)已知：a?23，b?2，求∠A、∠B，c；
(3)已知：sinA?23，c?6，求a、b；
(4)已知：tanB?32,b?9,求a、c；
(5)已知：∠A＝60°，△ABC的面积S?123,求a、b、c及∠B．
综合、运用、诊断
5．已知：如图，在半径为R的⊙O中，∠AOB＝2??，OC⊥AB于C点．
(1)求弦AB的长及弦心距；
(2)求⊙O的内接正n边形的边长an及边心距rn．
6．如图所示，图①中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段(图②中AB、BC两段)，其中CC′＝ BB′＝3.2m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和(结果保留到0.1m)．(参考数据：sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82)
齐河县第四中学校本培训系列教材
7．如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，
为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12°的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度(精确到1cm)．
拓展、探究、思考
8．如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天
太阳光与水平面的夹角为30°．
(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保留根号)
(2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD＝21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层?
9．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m
到C地，此时王英同学离A地多少距离?
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???????? 线_ _?____??__?__?__?__?__?_名?姓 ??? ? ? ? ? ?? 订 ? ?级 ?班 ?? ? ? ? ? ?? ? ?级 ?年 ?? ? ? ? ? 装? ? ? ? ? ?? ? ???????????10．已知：如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少
米?(保留整数) 、
齐河县第四中学
先学后教、当堂达标数学导学案
年级：九年级 课 型： 新授课 使用时间：2011.3 课题：解直角三角形(二)检测 执笔人： 靳立明 审 核 人：学习要求 能将解斜三角形的问题转化为解直角三角形．
课堂学习检测
1．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm．
求AB及BC的长．
2．已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD
的长．
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3．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．
求AB及BC的长．
4．已知：如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求AD
的长．
综合、运用、诊断
5．已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边
点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的
缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)．
6．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以
每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，3?1.732)
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7．已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶
端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE
＝45°．点D到地面的垂直距离DE?32m，求点B到地面的垂直距离BC．
8．已知：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB
的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC＝20m，斜坡坡面上的影长CD＝8m，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面所成的
锐角为30°，求旗杆AB的高度(精确到1m)．
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9．已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400m，到达
一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点
B的俯角为60°．求山高CD(精确到0.01米)．
10．已知：如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度：他走到路灯旁的一个地方，竖起
一根2m长的竹竿，测得竹竿影长为1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿
的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m．问路灯高度为多少米?
11．已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m，到达目的地C点．求
(1)A、C两地之间的距离；
(2)确定目的地C在营地A的什么方向?
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1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤．大堤高5m，
坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1∶1的等腰梯形．现要将大堤加高1m，背水
坡坡度改为1∶1.5．已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石?
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12．已知：如图，在