【点评】根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．此题涉及到的知识点较多，综合性很强．
六、综合题（37题4分，38题6分，每空1分，共10分）
37．在青铜峡市“中华黄河坛”文化长廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，这引起了小华的兴趣，他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大，为此，小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料：①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品；②雕像的实际高度H；③从数学知识的角度获知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；在此基础上，小华又找到了天平、刻度尺、一个能够放入雕像样品的大号量筒、细线、清水等器材进行测算．
（1）要测算雕像的质量M，你认为小华至少需要进行哪些操作测量，并用字母表示这些测量的物理量；
（2）请你用已知量、测得量，推导出测算雕像质量M的表达式；
（3）若莲花底座的受力面积为S，请你写出雕像对莲花底座压强的表达式P= 已知量、测得量表示）．
【考点】控制变量法与探究性实验方案．
【分析】（1）先测出样品的质量，再测出样品的体积；根据密度公式ρ=求出雕像的密度；（2）根据雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方，求出雕像的体积，利用密度公式求出雕像质量； （3）根据p===【解答】解：
（1）测雕像密度的操作： ①用天平测出雕像样品的质量m；
②往量筒中装入适量的水，读出水的体积V0； ③将雕像样品浸水在量筒的水中，读出体积V1； 雕像密度：ρ==
．
第 36 页 共 39 页
（用
推导出雕像对莲花底座压强的表达式．
（2）由题知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方， 用刻度尺测出雕像样品的高度h， 则有：
=
，
所以雕像体积：V雕像=×（V1﹣V0）
雕像质量：M=ρV雕像=×
×（V1﹣V0）=
．
（3）莲花底座的受力面积为S， 雕像对莲花底座压强：p===
=
．
答：（1）要测算雕像的质量M，需要进行的操作测量有： ①用天平测出雕像样品的质量m；
②往量筒中装入适量的水，读出水的体积V0； ③将雕像样品浸水在量筒的水中，读出体积V1； （2）雕像质量的表达式M=
；
（3）．
【点评】本题考查质量和压强的表达式，关键是密度公式的应用，难点是自己设计实验测出雕像的密度，再根据比例关系求质量，对学生能力要求较高，有一定难度．
38．如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮质量为400kg，绳重和摩擦不计．现在用此起重机把质量为2×103kg，体积为0.9m3的物体G从水中匀速提起，物体离开水面浸没在水中，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为2.7kW（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．求：
（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力是 9×103 N；
（2）物体的重力是 2×104 N；物体离开水面前（浸没在水中）拉力F为 5×103 N； （3）物体离开水面前（浸没在水中）上升的速度是 0.18 m/s；
第 37 页 共 39 页
（4）物体离开水面前（浸没在水中），滑轮组的机械效率是 73.3% （百分数保留一位小数）；物体离开水面后，滑轮组的机械效率增大了 10% ．
【考点】浮力大小的计算；速度的计算；滑轮（组）的机械效率．
【分析】（1）物体完全浸没在水中时物体排开水的体积与物体体积相等，由阿基米德原理可求出物体的浮力；
（2）已知物体的质量，利用G=mg求出重力；物体离开水面前受重力、拉力和浮力的作用，根据受力平衡求出物体对滑轮组的拉力G′；求出动滑轮的重力，由于绳重和摩擦不计，则利用F=（G+G动）求绳子的拉力． （3）根据P==
=Fv即可求出上升的速度；
（4）根据η===求物体离开水面前（浸没在水中）和物体离开水面后
滑轮组的机械效率．
【解答】解：（1）物体完全浸没在水中时，则V排=V物=0.9m3， 则浸没在水中时物体受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m3=9×103N； （2）物体重力：G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N；
物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用， 根据受力平衡可知，物体的重：G=G′+F浮； 所以，G′=G﹣F浮=2×104N﹣9×103N=1.1×104N； 动滑轮的重力为：G动=m动g=400kg×10N/kg=4×103N； 由图可知，动滑轮上的绳子股数为n=3， 由于绳重和摩擦不计，
所以绳子的拉力为F=（G′+G动）=×（1.1×104N+4×103N）=5×103N； （3）已知拉力F的功率P=3kW=3000W，
第 38 页 共 39 页
根据P==v==
=Fv可得，绳端移动速度： =0.54m/s，
则物体上升的速度为：v′=v=×0.54m/s=0.18m/s；
（4）由于绳重和摩擦不计，则η===，
所以，物体离开水面前，滑轮组的机械效率： η=
×100%=
×100%=73.3%．
物体离开水面后，滑轮组的机械效率： η′=
×100%=
×100%=83.3%，
则物体离开水面后，滑轮组的机械效率增大了83.3%﹣73.3%=10%．
故答案为：（1）9×103；（2）2×104；5×103；（3）0.18；（4）73.3%；10%． 【点评】本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、功率公式、效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识．
第 39 页 共 39 页