3，AB＝23，∴∠1＝30°。Rt△EOB中，∵tan ?1=OEOB ∴ OE3?33 ∴OE＝1 ∴E
点坐标为(1，0)，过点D作DG⊥OA于G，Rt△ADG中，AD＝AB－BD＝23－3＝3，
DGADAGAD∠BAO＝30°，∵sin?BAO?，cos?BAO? ∴DG?32，AG?1.5，∴
OG?OA?AF?3?1.5?1.5 。D点坐标为(1.5，
32)
⑵∵二次函数的图象经过x轴上的O、A两点，设二次函数的解析式为y?a(x?x1)(x?x2)32据⑴得A点坐标为(3，0)，∴x1?0，x2?3，把D点坐标(1.5，
)代入
y?a(x?0)(x?3得)a??239，∴二次函数的解析式为y??239x?2233x
⑶设直线BE的解析式为y?k1x?b1，把(0，
??k1??3，直线BE的解析式为y??3x????b1?33)和(1，0)分别代入y?k1x?b1得3，∵把x?1.5代入y??3x?3得
y??32，F点坐标为(1.5，－32)，M点坐标为(
34，－34)，N点坐标为(
94，－34)，
M点关于x轴对称的点的坐标为M'(
34，34)，设直线M'N的解析式为y?k2x?b2，把
(
34，34)和(
94，－343)分别代入y?k2x?b2得k2=?333233，b2=3232∴直线M'N的解
析式为y??33x?2，把y?0代入y??x?得x?∴x轴上存在点P，使
△PMN的周长最小，P点坐标为(
32，0)，PM?(32?34)?(0?234)?232，
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PN?(32?94)?(0?234)?232，∴△PMN周长?32?32?32?32?3
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