三、计算题：（共４０分）
20. （本题１０分）
一导体A，带电荷Q1，其外包一导体壳B，带电荷Q2，且不与导体A接触．试证在静电平衡时，B的外表面带电荷为Q1 + Q2．
21.（本题１０分） 在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O
点处磁感强度的大小B =_________________________．
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Q1AQ2'BQ2''
b I 2 O a I e c
1
22.（本题10分）
?载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与 v 长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半e 圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速b ?I M N 度 v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和O 方向以及MN两端的电压UM ? UN ． a
23.本题（10分）
-一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×103 cm，在光栅后放一焦
-距f=1 m的凸透镜，现以?=600 nm (1 nm=109 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
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