生产裸铜线和塑包线的工艺数学建模(2)

2019-08-30 17:41

基本模型：

min=30*M1+60*M2+80*M3+105*M4+165*M5+5.6*x11+5.48*x12+7.9*x21+7.84*x22+9.8*x31+9.5*x32+10.4*x41+9.95*x42+14.4*x51+13.8*x52; 980*x11+1470*x21-1200*x31-1600*x41>=3000; 784*x12+1372*x22-1000*x32-1300*x42>=2000; 1164*x31+1552*x41+1552*x51>=10000; 970*x32+1261*x42+1164*x52>=8000; x11+x12<=8*M1; x21+x22<=8*M2; x31+x32<=8*M3; x41+x42<=8*M4; x51+x52<=8*M5; M1=1; M3+M4=1;

5.2模型求解：将以上模型输入LINDO求解，容易得到 Global optimal solution found.

Objective value: 573.9489 Objective bound: 573.9489 Infeasibilities: 0.2273737E-12 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 12

Variable Value Reduced Cost M1 1.000000 0.000000 M2 1.000000 56.00000 M3 1.000000 80.00000 M4 0.000000 85.80000 M5 1.000000 125.8443 X11 0.2223558 0.000000 X12 0.000000 0.7142857 X21 1.892579 0.000000 X22 6.107421 0.000000 X31 0.000000 2.186297 X32 6.379381 0.000000 X41 0.000000 2.648397 X42 0.000000 0.000000 X51 6.443299 0.000000 X52 1.556701 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 573.9489 -1.000000

2 0.000000

- 5 -

-0.5714286E-02

3 0.000000 -0.6078717E-02

4 0.000000 -0.1243200E-01

5 0.000000 -0.1606053E-01

6 7.777644 0.000000 7 0.000000 0.5000000 8 1.620619 0.000000 9 0.000000 2.400000 10 0.000000 4.894461 11 0.000000 -30.00000 12 0.000000 0.000000

即需要新购Ⅱ型拉丝机和联合机各 1台,不需要改造塑包机设备;相应的任务分配可以从 xij的数值得到;总费用为 574千元.

6 模型评价

生产问题的建模主要由两方面组成，一是选择最佳设备方案提高产量。二是构造优化模型

本文通过对各种费用的研究及不同方案、市场的需求的考虑，最终得出了工厂生产裸铜线和塑包线的最优计划和总费用的最优解。

本文通过对所需投资、运行费用、固定费用、生产效率、废品率等的考虑，建立了优化模型，并运用LINGO软件求解，所得的结果对工厂的生产计划有一定的指导意义。

本文还考虑了约束条件，满足需求、机器生产能力的限制、现有生产设备数量的限制、变量范围的限制等条件，将变量限制在一定的范围内，缩小范围，更有利于研究。

本模型存在一些不足：本文考虑的一些因素不是很充分，比如工人的生产技术对生产的影响、经济变化对费用的影响等。

因此，本模型还可以在费用方面进行改进，进行研究比较。

7 参考文献

[1] 姜启源，谢金星，叶俊等编著，数学模型（第三版）北京：高等教育出版社，2003年8月

附录：

模型程序：

- 6 -

model:

@bin(M1);@bin(M2);@bin(M3);@bin(M4); @bin(M5); end

- 7 -

共2页:

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