题号 得分 一 100分 二三 （总分 时间120分钟） 总分 富宁县2013年八年级下册数学期末考试卷
密 乡（镇） 学校 姓名 考号 ………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… 一、选一选（每小题3分，共24分）
1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、a2?(?b)2 B、5m2?20mn C、?x2?y2 D、?x2?9
?x?2?2、不等式组 ?1 的解集在数轴上应表示为（ ）
x??2?
3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x甲?82分，x乙齐的是（ ）
A．乙班 B．甲班 C．两班一样整齐 D．无法确定 4、△ABC中，若∠A：∠B：∠C = 2：3：4，则∠C等于（ ） A、20° B、40° C、60° D、80° 5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，
22?190，那么成绩较为整?245，s乙?82分；s甲封 线 DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
6、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
Ａ、个体是每个学生 Ｂ、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ、总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ、样本是30名学生的数学毕业成绩 7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。其中真命题的个数的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、若分式
x?y中的x、y的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ ） x?y11A、不变 B、是原来的３倍 C、是原来的 D、是原来的
36二、填空题：（每题3分，共18分）
9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。
x2?910、若分式的值为零，则x＝ 。
x?3
11、已知线段abcd成比例线段，其中ａ＝3CM，ｂ＝2CM，c＝6CM，则ｄ＝ 12、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝ 度。 13、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝
14、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE＝２，BC＝３， 则S?ADE
:S梯形DEBC＝
第12题图
第13题图
第14题图
三、解答题：（共58分）
15、把下列各式因式分解：（每小题3分，计6分）
① 9-12t+4t2 ②-2x3?4x2-2x
?5x?6?2(x?3)8x?7??16、解不等式组：?3x （6分） 17、解方程：（65xx?1x(x?1)?1?3??4?4
分）
x2?y218、已知x =3?1，y =3?1，求2的值.（6分） 2xy?xy
19、画1个格点三角形（各顶点都落在网络线交叉点上），再画出一个与它相似的三角形，并指出一组对应边的比值. （8分）
20、（6分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.
人数
21、（6分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的
49.5 74.5 99.5 124.5 149.5 次数
行动。某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？
22、（6分）如图，
是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：如图8，BC∥AD，BE∥AF． （1）求证：∠A?∠B；
（2）若∠DOB?135，求∠A的度数．
23、（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：
每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么该校应选择那家商场购买更优惠？
参考答案
一、DBAD CBCA
二、9、 20 10、 -3 11、 40
0
12、 4 13、 3600 14、 4:5
---------（2分） ---------（3分） ---------（2分） ---------（3分）
三、15、①解：原式 ?32?12t?(2t)2 ?（3-2t） 2 ②解：原式
2
2??2x(x?2x?1)??2x（x-1） 16、解：由①得
x?4 ---------（2分） x?2 ---------（3分） x?2 ---------（6分）
8x?7??0x?1x(x?1)8xx?7??0 ---------(2分)x(x?1)x(x?1)8x?(x?7)?0 x(x?1)8x?x?7?0 x?1 ---------(4分) 由②得
图略 ---------（5分） 所以解集为：
17、解：原式可化为
检验：把x=1代入原式中有