三．实验原理：
四．实验步骤：
五．实验数据记录及结果处理：
试验记录、结果。以表格形式列出只包括低碳钢及铸铁扭转时的机械性能，M-θ图（用坐标纸绘制），两种试件破坏时的断口状态图，分析讨论低碳钢和铸铁破坏情况及原因，并与拉伸、压缩试验情况进行比较。
实验结果整理
1．将试验数据以表格形式给出
2．低碳钢的屈服极限ηs及扭转条件强度极限ηb按下式计算：
?s?
MMs?b?b,Wp Wp
?b? 铸铁的强度计算
Mb?3W?Wp p16d
3．绘制低碳钢、铸铁试件的扭转图及断口示意图，并分析破坏原因。
实验三 弯曲实验
一．实验目的：
1. 掌握电测法测定应力的基本原理和电阻应变仪的使用。
2. 验证梁的理论计算中正应力公式的正确性，以及推导该公式时所用假定的合理性。
二．实验设备仪器：
1．弯曲梁试验台
2．静态电阻应变仪及预调平衡箱 3．拉、压力传感器及数字测力仪
三．实验原理：
1．实验装置原理：梁弯曲理论的发展，一直是和实验有着密切的联系。如在纯弯曲的条件下，根据实验现象，经过判断，推理，提出了如下假设：梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面，并且仍然垂直于变形后梁的轴线，只是绕截面内的某一轴旋转了一定角度。这就是所说的平面假设。以此假设及单向应力状态假设为基础，推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为
??
MyIz
式中：M--横截面上的弯矩；Iz—横截面轴惯性矩；y—所求应力点矩中性轴的距离。
整梁弯曲试验采用矩形截面的低炭钢单跨简支梁，梁承受荷载如图
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纯弯曲梁、T型及工字梁的材料为45钢调质处理，长700mm、宽20mm 、高40mm、弹模E=210-200GPa、泊松比μ=0.28、力矩a=150mm在其长度方向上分别制成矩形截面、工字形截面和T形截面三段，每段梁的侧面沿与轴线平行的不同高度上均粘贴有单向应变片，每种截面的尺寸及应变片位置如图所示。通过材料力学多功能试验装置如图实现等量逐级加载，载荷大小由数字载荷显示仪显示。
在载荷P的作用下梁发生弯曲变形，三种截面上所承受的弯矩均为：M?力理论计算公式为： ?理?1P?a；横截面上的正应2M?y； Iz1/2P1/2PB=20B=2010h=30H=40H=40B=20矩形梁及T形、工字梁截面
式中y为欲求应力点到中性轴的距离。对于矩形截面和工字形截面，梁的中性轴（z轴）位置均在其几何中心线上，但T形截面梁的中性轴（z轴）位置不在其几何中心线上，通过计算可得T形截面的中性轴。各截面的惯性矩Iz为
1BH3 121BH3?bh3 工字形截面的惯性矩Iz?12矩形截面的惯性矩Iz???T形截面的惯性矩
其中y0为底边到中性轴的距离。
将每段梁上的应变片）以1/4 桥形式分别接入应变仪的通道中，公用一个温度补偿片，组成如图所示的电桥。当梁在载荷P的作用下梁发生弯曲变形时，工作片的电阻随着梁的变形而发生变化，通过电阻应变仪可以分别测量出各对应位置的应变量?实。根据胡克定律可计算出相应的应力值。
?实?E??实
2．电阻应变测量原理和方法：在实际工程中，对构件除了理论分析计算外，往往还采用实验的方法对构件或其模型进行应变、应力测量分析，这种方法称为实验应力分析。在实验应力分析的多种方法中，电阻应变片测量技术（又称应变电测法，简称电测法）是工程中最常用的应力分析方法之一。 电测法是一种非电量电测技术。测量时，用专用粘结剂将电阻应变片（简称应变片或应变计）粘贴到被测构件表面，应变片因感受测点的应变而使自身的电阻改变，电阻应变仪（简称应变仪）将应变片的电阻变化转换成电信号并放大，
然后显示出应变值，再由应力、应变关系换算成应力值，达到对构件进行实验应力分析的目的。电测法主要有如下优点：
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h=30H=40 （1）灵敏度高 能测量小于（微应变=1310）的微小应变；
5-6-1
（2）适应性强 应变片可测应变范围为1~2.2310（1310~2.2310）的应变，可测应变频率为0~200KHZ，能在接近绝对零度的极低温直到高于900℃的高温环境下工作，能在水中和核辐射环境下测量，能在转速为10000rpm和运动的构件上取得信号，还可以进行远距离遥测。
（3）精度高 在实验室常温条件下静态测量，误差可控制在1%以内；现场条件下的静态测量，误差为1~3%，动态测量误差在3~5%范围内。
（4）自动化程度高 科学技术的发展，为应变电测法提供了先进的测试仪器和数据处理系统，不仅使测试效率大为提高，也使测量误差不断降低。目前已有100点/秒的静态应变仪和对动态应变信号进行自动分析处理的系统。
（5）可测多种力学量 现已有裂纹扩展片（测量裂纹的扩展）、测温片、残余应力片等。采用应变片作敏感元件而制成的应变式传感器，可测力、压强、扭矩、位移、转角、速度和加速度等多种力学量。
当然，电测法也有局限性，只能测量构件表面有限点的应变，当测点较多时，准备工作量大。所测应变是应变片敏感栅投影面积下构件应变的平均值，对于应力集中和应变梯度很大的部位，会引起较大的误差。
应变电测法所具有的独特优点，使该方法成为动态应变测量的最有效的方法，也是高温、液下和旋转、运动构件应变测量的唯一方法。现在，应变电测法在工业、农业、国防、科学研究、工程监测、航空、航天、医学、体育及日常生活中都得到广泛应用。
1）电阻应变转换原理——电阻应变片
由物理学知，金属丝的电阻值除与其材料的性质有关外，还与金属丝的长度、横截面面积有关。若金属丝变形而使其长度和横截面面积发生变化，其电阻值亦将相应地发生变化。将金属丝粘贴在构件上，当构件受力变形时，金属丝也随构件一起变形而发生电阻变化。因此，可用测量金属丝的电阻改变量的方法测定构件所产生的应变值。由于金属丝有一定的长度，
而构件各点的应变往往并不相同。为能用金属丝测量一点（或接近一点）的应变，可将金属丝绕成栅状 ，如图（a）所示，并将金属丝栅粘固在纸质（胶质、金属）基底上，就称为电阻应变片（简称应变片）。电阻应变测量原理，是以电阻应变片作为传感元件，将其牢固地粘贴在构件的测点上。构件受力后，由于测点发生应变，应变片也随之变形而使应变片的电阻发生变化。再用专用仪器测得应变片的电阻变化的大小，并转换为测点的应变值。
常用的应变片有丝绕式（如图a ）和箔式（如图 b ）应变片。丝绕式应变片是直径0.02-0.05mm的镍铬丝或康铜丝绕成栅状，粘固在两片基底之间，电阻丝两端用镀银铜线作引出线。箔式应片是用涂刷一层树脂基底的镍铬箔或康铜箔，经光刻腐蚀制成栅状，焊上引出线之后再覆盖上一层保护层而成。
测量应变时，将应变片粘固在构件表面待测应变处，使应变片的栅线方向与待测线应变的方向一致。设应变片变形前的电阻值为R。构件于测点处沿应变片方向的线应变为。应变片跟随构件一起变形后的电阻改变量为△R。实验表明，在一定应变范围内，应变片的电阻变化率△R/R与线应变成正比，即
-6
式中，比例常数K称为应变片的灵敏系数，其值与应变片金属丝的材料、应变片的构造、制造工艺等多种因素有关。常用应变片的灵敏系数一般为2左右。具体数值由生产厂家给出。对灵敏系数K已知的应变片，只要测出由应变引起的电阻变化率△R/R，就可以从测量仪器上直接读出所测点沿应变片方向的线应变。
2）电阻应变测量原理——应变仪 （1）应变电桥
测量应变片电阻变化率并转换为测点应变值的仪器称为电阻应变仪。电阻应变仪的测量电路是按惠斯登电桥原理设 计的。如图为电阻应变仪的测量电桥。是由电阻R1、R2、R3和R4组成的四臂电桥，UAc为供桥电源电压，UBD为电桥输出电压。设流过R1、R2支路的电流为I1，流过R3、R4支路的电流为I2，则有
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电桥输出电压UBD等于R1与R4两桥臂电阻电压降之差，即
当UBD=0时，电桥处于平衡状态。由于UAC≠0，所以电桥的平衡条件为
或 a)全桥接法
若电桥的四个桥臂电阻都是贴在构件上的应变片，这种接桥方法称为全桥接法。设四个应变片的电阻值相等，即R1=R2=R3=R4=R，则电桥是平衡的，即满足式（3-2）。构件受力后，各桥臂电阻改变量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4。桥臂电阻改变后，电桥失去平衡，电桥的输出电压UBD不为零。根据电桥原理式（3-2），输出电压UBD为
简化上式时，略去ΔR（i=1，2，3，4，）的高次项，因ΔR相对R来说数量很小，故化简分母时也可省略。这样在容许的非线性误差范围内得出一个线性关系式
，上式可写成
根据式
; 式中，KUAC/4为一常数因子。若应变仪的读数
直接按应变值刻度，则上式成为
该式表明，应变仪读数与各测点的应变成线性关系。且相邻桥臂产生同号应变时，两应变值之间存在相减的关系；产生异号应变时，两应变值为叠加关系。相对桥臂产生同号应变时，两应变为叠加关系；产生异号应变时，两应变之间为相减关系。 b)半桥接法
若只在电桥的A、B节点间和B、C节点间接两片应变片。而A、D节点间和D、C节点间接应变仪内部的固定电阻。此时，只有半桥（R1、R2）参与应变测量，这种接电桥的方法称为半桥接法。应变仪的读数
与测点应变间有关系式
（2）温度补偿原理 用电阻应变片测量应变时，不仅构件的应变能使应变片的电阻值发生变化，环境温度的改变也会使应变片的电阻发生变化。此外，被测构件的线膨胀系数与应变片电阻丝的线膨胀系数不同时，温度变化时也会使应变片受到附加应变。一般的应变片，环境温度改变1℃时，所产生的温度“应变”
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可达几十微应变。
在应变测量中，常采用温度补偿法来消除温度变化对测量结果的影响。已半桥接法为例，根据半桥接法，相邻桥臂中发生的同号应变相减的关系，在被测构件上沿待测应变方向贴一片应变片R1，称为工作片，接在电桥的一个桥臂上。将另一片相同的应变片R2贴在与构件材料相同但不受力的补偿块上，补偿块放在被测构件的附近，使它们在相同的温度场中。该应变片R2称为温度补偿片，如图所示。
由于工作片与温度补偿片的温度相同，补偿块与构件的材料又相同，环境温度变化时，两片应变片中引起的温度“应变”式（3-7）表示为
完全相同。若工作应变片还感受构件受力后引起的工作应变，则应变仪的读数由
该式表明，应变仪读数中只反映工作应变片中感受的工作应变，消除了温度变化对测量结果的影响。 （3）电测法的一般过程
电测法的一般过程如下列框图所示：
四、实验步骤：
1安装试验梁。梁的各测点应事先贴上电阻应变片（一般此工作已由实验室完成）
2．测量梁截面的尺寸，支点及加力点的距离。分别测量梁的各个截面尺寸、应变片位置参数及其它有关尺寸，预热应变仪和载荷显示仪。计算中性轴位置及各个截面的惯性矩Iz。
3.检查各种仪器是否连接好，按顺序将各个应变片按1/4桥接法接入应变仪的所选通道上。 4.逐一将应变仪的所选通道电桥调平衡。
5.摇动多功能试验装置的加载机构，采用等量逐级加载（可取?P?1kN），每加一级载荷，分别读出各相应电阻应变片的应变值。加载应保持缓慢、均匀、平稳。可重复几遍，观察试验结果。
6.将实验数据记录在实验报告的相应表格中。 7.整理仪器，结束实验。 五．思考题：
1． 直梁弯曲正应力公式的意义和推导方法。
2． 简述电阻应变片和电阻应变仪的基本原理和多点测量的方法。 3．实验中若测得的中性层上应变不为零，试分析原因。
（附：）实验报告要求及参考表格
一．实验目的： 二．实验设备仪器： 三．实验原理： 四．实验步骤：
五．实验数据记录及结果处理：
1）将各类数据（包括原始数据，实验记录数据）整理，以表格中形式列出，其中包括试件尺寸，材料弹性模量，测试记录数据等。 矩形截面直梁参数 E? GPa， a? mm， B? mm， H? mm
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