主方向 ?45????45?tg2?0?2?0???45????45? ?0?
4）理论计算值：
d?D3M(1??4)；?? （1）计算弯曲正应力?弯：?弯?； WZ?D32WZ
Mn?D3(1??4) （2）计算扭转切应力?扭：?扭?； WP?16WP
（3）求主应力大小和方向 ?
132???2???弯???扭； 2?2??弯tg2?0?2?扭?弯
六．思考题回答
实验五（1） 钢铝叠梁应力测定实验
一．实验目的：
1．测定叠梁钢＋铝两种材料组合梁，在纯弯曲受力状态下一起作纯弯曲时，沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律，并与理论值作比较。
2．通过实验测定和理论分析，推导叠梁的正应力计算公式。 3．了解两种不同材料叠梁的内力及应力分布的差别。
二．实验设备仪器：
1．BDCL型材料力学多功能实验台
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2．静态应变测试仪。 3．游标卡尺和钢尺等。
三．实验原理：
在实际结构中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种新的构件形式经常被采用。如支承车架的板簧，是由多片微弯的钢板重叠组合而成；厂房的吊车的承重梁则是由钢轨、钢筋混凝土梁共同承担吊车和重物的重量。实际中的组合梁的工作状态是复杂多样的，为了便于在实验室进行实验，实验仅选择两根截面积相同的矩形梁，按以下方式进行组合：（1）用不同材料组成的叠梁；用电测法测定其应力分布规律，观察其与单一材料梁应力分布的异同点。材料分别为铝梁和钢梁，其弹性模量分别为E=73GN/m2和E=210GN/m2。见下图。
12P12P铝钢
叠梁外形与应变片分布
叠梁横截面弯矩：M=M1+M2
1??M1M2M ??E1IZ1E2IZ2E1IZ1?E2IZ2IZ1为叠梁1截面对Z1轴的惯性距； IZ2为叠梁2截面对Z2轴的惯性距。
因此，可得到叠梁Ⅰ和叠梁Ⅱ正应力计算公式分别为
?1?E1Y1??E1M1Y1YE2M2Y2 ?2?E22?
E1IZ1?E2IZ2?E1IZ1?E2IZ2式中Y1——叠梁Ⅰ上测点距Z1轴的距离；
Y2——叠梁Ⅱ上测点距Z2轴的距离。
由此可知，当叠梁的材质和惯性矩相同时，弯矩是由参与叠梁的根数进行等分配的；当材料不同时，其弯矩是依据抗弯刚度来进行分配的。因此，材质不同的两根梁组成的叠梁（惯性矩相等），在离各自中性层等距离点的应力是不等的。弹性模量大的材质应力较大，反之，弹性模量小的材质，应力则小。
四．实验步骤：
1.分别测量梁的各个截面尺寸、应变片位置参数及其它有关尺寸，预热应变仪和载荷显示仪。计算中性轴位置及各个截面的惯性矩Iz。
2.检查各种仪器是否连接好，按顺序将各个应变片按1/4桥接法接入应变仪的所选通道上。 3.逐一将应变仪的所选通道电桥调平衡。
4.摇动多功能试验装置的加载机构，加初载500N，采用等量逐级加载（可取最终载荷P?2kN），每级载荷500N，分别读出各相应电阻应变片的应变值。加载应保持缓慢、均匀、平稳。
22
5.将实验数据记录在实验报告的相应表格中。 6.整理仪器，结束实验。 五．思考题：
1。两梁的曲率半径是否可认为相等？ 2。分析误差产生的原因。
（附）试验报告要求
一．实验目的： 二．实验设备仪器： 三．实验原理： 四．实验步骤： 五．思考题：
六。实验数据记录及结果处理： 1）试件结构参数 1~6（1~6）号应变片至中性层的距离（mm） **Y1 Y1 *Y2 Y2 *Y3 Y3 *Y4 Y4 *Y5 Y5 *Y6 Y6 *
2）实验记录表格 应变片 序号 载荷 P (KN)
1* 2* 3* 4* 5* 6* ?P (KN) ε (με) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε ε (μ(με) ε) 23
?ε ε (μ(με) ε) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε (με) ?ε均 (με) 3）数据处理
应变片号 理论应力值 2（MN/m） 实验应力值 2（MN/m） 相对误差 1 2 3 4 5 6 实验四（2） 复合梁应力测定实验
一．实验目的：
1．用电测法测定复合梁在纯弯曲受力状态下，沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2．推导复合梁的正应力计算公式。 二．实验仪器设备：
1．BDCL型材料力学多功能实验台2．静态应变测试仪。 3．游标卡尺和钢尺等。 三．实验原理：
复合梁实验装置与纯弯曲梁实验装置相同，只是将纯弯曲梁换成复合梁，复合梁所用材料分别为铝梁和钢梁，其弹性模量分别为E=73GN/m和E=210GN/m。复合梁受力状态和应变片粘贴位置如图所示，共8个应变片。复合梁受力简图如图所示。、
2
2
24
12P12P铝钢
复合梁受力简图
复合梁
设： E2 / E1 = n
1??M
E1IZ1?E2IZ2IZ1为梁1截面对中性Z轴的惯性距； IZ2为梁2截面对中性Z轴的惯性距。 中性轴位置的偏移量为： e?h(n?1)
2(n?1)因此，可得到复合梁Ⅰ和复合梁Ⅱ正应力计算公式分别为 ?1?E1Y??E1MYE2MYY ?2?E2 ?E1IZ1?E2IZ2?E1IZ1?E2IZ2在叠梁或复合梁的纯弯曲段内，沿叠梁或复合梁的横截面高度已粘贴一组应变片。当梁受载后，可由应变
仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿复合梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态的虎克定律公式??E?，可求出应力实验值。应力实验值与应力理论值进行比较，以验证复合梁的正应力计算公式。
四．实验步骤：
1． 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2KN(2000N)，ΔP=0.5KN(500N)，共分四次加载； 2．加初始载荷0.1KN(100N)，将各通道初始应变均置零；
3．逐级加载，记录各级载荷作用下每片应变片的读数应变注意最大加载2000N； 五．思考题：
1．复合梁中性层为何偏移？ 2．推导复合梁横截面应力应变计算公式。
（附）试验报告要求
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一．实验目的： 二．实验设备仪器： 三．实验原理： 四．实验步骤：
五．实验数据记录及结果处理： 1）试件结构参数 1~6（1~6）号应变片至中性层的距离（mm） **Y1 Y1 *Y2 Y2 *Y3 Y3 *Y4 Y4 *Y5 Y5 *Y6 Y6 *
2）实验记录表 应变片 序号 载荷 P (KN) ?ε均 (με)
3）数据处理 应变片号 理论应力值 2（MN/m） 实验应力值 2（MN/m） 相对误差
1* 2* 3* 4* 5* 6* ?P (KN) ε (με) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε ε (μ(με) ε) ?ε (με) 1 2 3 4 5 6 26