图6
A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O的场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
例10. 如图7所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，若带电粒子q(|Q|??|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是( ) A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa 图7 例11.一带电粒子沿右图8所示的曲线穿过匀强电场，重力不计，关于粒子带何种电荷以及该粒子在a、b两点动能的大小，下列结论正确的是（ ） A．负电，在a点动能较大 B．正电，在a点动能较大 C．负电，动能相等 D．正电，在b点动能较大 三.电场能的性质 a b 图8 E 1.电场力做功 （1）特点：电场力做的功与移动电荷的路径无关，只取决于初末位置的电势和被移动电荷的正负。 （2）W=Eqd，只适用于匀强电场，d为沿电场线方向的位移。 （3）WAB?qUAB,适用于任何形式的电场。 2..电势能：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的能量。 电场力做功与电势能变化的关系：WAB???? 3.电势：单位电荷在电场中具有的电势能。 （1）定义式：???q 单位：伏特 （2）?与q的大小、正负及是否存在无关，与场源及零势点选取有关。 （3）电势具有相对性，同一点的电势因 的选取不同而不同，一般以无穷远或大地为零势点。 （4）电势为标量，无方向，但有正负。高于零势点为 ， 为负。 4.电势差：电势的差值。 （1）UAB??A??B??UBA (2)UAB?WAB，与路径无关，与零势点选取无关，与初末位置有关。 q5电势、电势差、电势能、电场力做功间的关系可类比于高度、高度差、重力势能、重力做功间的关系。 例12.如图9所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( ) A．放上+q时，它们的电势能EPA＞EPB＞EPC B．放上+q时，它们的电势能EPA＜EPB＜EPC C．放上－q时，它们的电势能EPA＞EPB＞EPC D．放上－q时，它们的电势能EPA＜EPB＜EPC 总结：（1）沿电场线方向电势 （2）正电荷在电势高的地方电势能 ，负电荷在电势高的地方电 势能 。 例13. 一带电粒子在如图10所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（ ） v A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加 B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少 C．加速度增大，动能增加，电势能减少 D．加速度增大，动能减少，电势能增加 B图9 B A vA 图10 例14. 如图11所示，点电荷Q形成电场，现把一个q＝－2.0×10?8C试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10?7J、4.0×10?7J、1.0×10?7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？ 6.等势面得特点 （1）电场线总与等势面垂直且有高电势指向低电势。 （2）沿等势面移动电荷，电场力不做功。 （3）电场线密的地方等势面密，但电势不一定高。 （4）匀强电场的等势面是等间距的平行平面。 7.匀强电场中电势差与电场强度的关系：E?图11 U d（1）适用于匀强电场 （2）U为两点间电压 （3）d为沿电场线方向两点间距离或两点所在等势面间距离 例15.如图12所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且φa>φb>φc，一带正电的粒子射人电场中，其 运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知（ ） c b A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 M N a L B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C．粒子从K到L的过程中，电势能增加 D．粒子从L到M的过程中，动能减少 例16. 在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板都是d/3，A板接地，A、B两板间的电压为U，如图13所示，则b点的电势为 ，点电荷+q从a点移到c的过程中，电场力做功 ，点电荷-q在a点具有的电势能为 。 例17. 如图14所示，匀强电场中的A、B、C 图13 K 图12 三点的连线构成边长为3a的等边三角形。把带电量为-e的电子从A移动到B，电场力做功W；把带电量为e的粒子从B移到C，电场力也做功W， 则下列说法中正确的是：（ ） A、A、B、C三点的电势关系为?A＞?B＞?C B、A、B、C三点的电势关系为?A＞?B=?C C、电场强度的方向一定与AC垂直 图14 2WD、若场强与纸面平行，则场强大小等于3ea 例18. 如图15所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1上时，速度为零。令U2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为（ ） A．16J B．10J C．6J D．4J 图15 8.两种模型 （1）等量同种电荷（如图16所示） ①两电荷连线中点处E=0 ②从连线中点到中垂线无限远E先增后减 ③中垂线上关于中点对称的两点E等大反向 （2）等量异种电荷（如图17所示） ①中垂线上个各点场强方向相同且与中垂线垂直 ②重锤线上各点电势相等即??0 ③中垂线上关于中点对称的两点E相同 例19.两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图18所示，下列说法正确的是（ ） A．a点电势比b点电势高 B．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大 图17 a b c 图16 图18 C．a、b、c三点与无穷远电势相等 D．一带电粒子(不计重力)，在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动 四.静电场中的导体 电容器 1.静电感应：导体内电子受电场力作用定向移动，导体表面出现等量异种电荷的现象。 2.静电平衡：静电感应的导体的E感与外加电场E外的合场强E=0时，自由电子定向移动停止，此时导体处于静电平衡状态。 3.处于静电平衡导体的特点 （1）导体内部E处处为零。 （2）整个导体是等势体，其表面是等势面。 （3）导体外部的电场线与导体表面垂直。 （4）净电荷只分布在导体的外表面上。 4静电屏蔽：处于静电平衡的导体内部E=0，导体内部区域不受外部电场的影响。 5.电容器：任何两个________________的导体都可以构成电容器． （1）把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带等量异种电荷，这一过程叫 ，电容器的一个极板所带的电荷量的____________叫做电容器的带电量；用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷 电容器不再带电，这一过程叫做 。 （2）电容器__________跟__________的比值，叫做电容器的电容，用符号C表示，单位 ，定义式为 ，电容由电容器本身性质决定。 （3）平行板电容器的电容c??s 4k?d①?为介电系数 ②s为两板间正对面积 ③d为两板间距离 ④此式常与c?QU, E?共同应用。 Uda. 电容器与电池两极相连，U不变 b. 电容器与电源断开且不放电，Q不变 例20. 平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在 电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图19所示，则( ) A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 图19