2018年南开区初三二模数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分） 1.??6??1的结果等于 6A.1 B.-1 C.36 D.-36 2.2sin60°的值等于 A.3 B.
32 C. D.1 223.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为 20万分之一，将这个数用科学记数法表示为
A.2×10?5 B.2×10?6 C.5×10?5 D.5×10?6
5.用五个大小相同的小正方体搭成的如图所示的几何体，这个几何体的左视图是
A B C D 6.在实数?3、-2、
1、2中，最小的是 21 D.2 2A.?3 B.-2 C.
7.如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC，若 BD=2AD，则
第7题 第10题 第12题 A.
AD1AE1AD1DE1? B.? C.? D.? AB2EC2EC2BC28.一个正六边形的半径为 R，边心距为 r，那么 R 与 r 的关系是 A.r?3235R B.r?R C.r?R D.r?R 22449.设点 A（?x1，y1?）和 B（?x2，y2?）是反比例函数y?k图像上的两个点，当x1＜x2＜0x时，y1＜y2，则一次函数y??2x?k的图像不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图，A、B、C、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=50°，AO//DC，则∠B 的度数为 A.55° B.60° C.65° D.70°
11.观察右侧图形，它们是按一定规律排列的。依照此规律，第 9 个图形中的小圆点一共有
A.162个 B.135个 C.30个 D.27个
12.如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点和抛物线与 y 轴的交点在一次函数y?kx?1（k≠0）的图象上，它的对称轴是 x=1，有以下四个结论：①abc＞0；②a＜?；③a=-k；④当 0＜x＜1 时，ax+b＞k，其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分）
1313.分解因式:x2-5x?________.
?1???的结果等于___________. 14.计算26?2?2???15.有四张卡片，分别写有数-2、0、1、5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上。从中任意抽出两张，则抽出卡片上的数的积是正数的概率是_______.
16.如图，两个等边△ABD、△CBD 的边长均为 1，将△ABD 沿 AC 方向向右平移到△A?B?D?的位置，得到图 2，则阴影部分的周长为________.
第16题 第17题 第18题
17.如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1,3），将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E.那么点 D 的坐标为__________.
18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A、B 为格点 （I）AB 的长等于_______.
（II)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点 C，使得 CA=CB 且△ABC 的面积等于
3，并简要说明点C 的位置是如何找到的__________________. 2三、解答题（66 分） 19.(本小题 8分）
?7?x?1??3?2x?1?1?（I）解不等式组? ??x?1＜2?1?x??2?请结合题意填空，完成本题的解答: （I）解不等式(1)，得_____________；
（II）解不等式(2)，得______________；
（III）把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：
（IV)原不等式组的解集为______________________. 20.(本小题8分)
某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题；
（I）在图①中，m 的值为 ，表示“2 小时”的扇形的圆心角为_______度； （II）求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数。
21.(本小题 10分)
如图，⊙O 的直径 AB 的长为2，点 C 在圆周上，∠CAB=30°，点 D 是圆上一动点，DE//AB 交 CA 的延长线于点 E，连接 CD，交 AB 于点 F。
（I）如图 1，当∠ACD=45°时，请你判断 DE 与⊙O 的位置关系并加以证明； （II）如图 2，当点 F 是 CD 的中点时，求△CDE 的面积。
22.(本小题 10分）
某中学依山而建，校门 A 处有一斜坡 AB，长度为 13 米，在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角∠CBF=53°，离 B 点 4 米远的 E 处有一花台，在 E 处仰望 C 的仰角∠CEF =63.4°，CF 的延长线交校门处的水平面于 D 点，FD=5 米. （I）求∠BAD 的正切值。
（II）求 DC 的长。（参考数据：tan53°≈
4，tan63.4°≈2） 3
23.(本小题10分)
某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观。如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址