左上角阴影部分的数字是：6+4=10
左下角阴影部分的数字是：6+2=8 m=10×8﹣6=74．故答案为：74．
四．计算：（共16分） 16．（16分）（2014?石家庄）计算： （1）
； （2）
；
（3）求3x+4y=23的自然数解． 【分析】（1）先算减法，再算除法； （2）拆分
=﹣，
=﹣，
=﹣…
=
﹣
，抵消简算即可；
（3）用x表示y，根据x、y都是自然数分析解答即可． 【解答】解：（1）（2）
=×（﹣+﹣+﹣+…+（3）3x+4y=23，y=
．
﹣=
×=
）=×（﹣
）=×
=
；
；
因为x，y为自然数，则x为奇数．当x=1或5时，y有自然数解5，2． 所以自然数解为x=1，y=5；或者x=5，y=2．
五．解答题 17．（8分）（2014?石家庄）如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF的面积都是4，求阴影三角形AEF的面积．
【分析】三角形ABE和长方形ABCD共用一条边AB，面积之比4：24=1：6，则BE：BC=1：3；同理可得DF：DC=1：3．三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为2：9，再则三角形AEF的面积占长方形ABCD面积的1﹣
，用乘法即可得阴影三角形AEF的面积．
【解答】解：三角形ABE和长方形ABCD共用一条边AB，面积之比4：24=1：6，则BE：BC=1：3； 同理DF：DC=1：3．
三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为=三角形AEF的面积为24×
=
=2：9，
．答：阴影三角形AEF的面积为
．
18．（6分）（2014?石家庄）从学校到图书馆有5条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？
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【分析】根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向南行，否则会有重复的情况．
【解答】解：采用加法原理从上到下，从左到右依次标注出到达各个交点的走法，最后统计到达图书馆的走法总数： 因此共35种走法．答：最多有35种走法． 19．（10分）（2014?石家庄）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．如果同时开放4个检票口，那么30分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放5个检票口，那么20分钟后队伍恰好消失．如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？
【分析】等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解． 【解答】解：设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30﹣20）分钟内新来旅客 （4×30﹣5×20）份，所以每分钟新来旅客： （4×30﹣5×20）÷（30﹣20）=2（份）．
假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为： （4﹣2）×30=60（份）或（5﹣2）×20=60（份）．
同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要： 60÷（7﹣2）=12（分钟）．
答：如果同时开放7个检票口，那么队伍12分钟后恰好消失． 20．（10分）（2014?石家庄）从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4．已知小亮走平路时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时．问：甲、乙两地相距多少千米？
【分析】先求出平路用的时间，再乘在平路上行驶的速度求出平路的路程，再用平路的路程除以平路占总路程的分率就是甲、乙两地相距的距离． 【解答】解：平路用的时间：5×7.5
，=7.5×
=（小时）；平路的路程：4.5×=7.5（千米）；
，=25（千米）；答：甲、乙两地相距25千米．
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