《数据结构课程设计》
1 设计题目
计算24点
2 问题描述
有2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A共13张牌，编一程序，判断对任意给定的4张牌，能否在进行加、减、乘、除运算后，其运算结果等于24。其中J按11计算，Q按12计算，K按13计算，A按1计算。如果能得到结果24，则输出可得到该结果的计算表达式。
若输入数据符合要求，且经过加、减、乘、除运算后，运行结果能得到24，如输入5，5，5，1，则显示可得到该结果的计算表达式，如5*(5-(1/5))。
若输入数据小于1或者大于13或者不是整数时，提示输入错误。 若输入不能运算出24的数据，如1，1，1，1，则显示经过加、减、乘、除运算后，运行结果不能得到24。
3设计
3.1存储结构设计
由于要储存的数据不多，主要是储存所输入的4个整数，所以采用一维数组(a[4])储存。而计算过程会出现小数，所以数据类型采用浮点型(float)。
3.2主要算法设计
程序采用穷举法，对输入的4个数进行排列，有 4！=24种。用for来循环，if来判断，算法如下。 for (i=0;i<4;i++) for (j=0;j<4;j++) if (j!=i)
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for (k=0;k<4;k++) if (k!=j && k!=i) for (l=0;l<4;l++)
if (l!=i && l!=j && l!=k)
{ calculate(a[i],a[j],a[k],a[l]);}
运算符号有4种，分别是 +、-、*、/，每次从里面选3种出来排列，有4*4*4=64 种情况，也用for来实现，算法如下 for (i=0;i<4;i++) for (j=0;j<6;j++) for (k=0;k<6;k++)
用if来判断括号的类型，然后作出不同顺序的运算。括号有两对，主要有两种类型：一种是( ) ( )型，如(a+b)*(c+d) ；另一种是 ( ( ) )型，继续细分又有4种类型，如下a*(b*(c+d)) ，(a*(b+c))*d ，a*((b+c)*d) ，((a+b)*c)*d。算法如下 if ((!(i==3 && b==0)) && (!(j==3 && c==0)) && (!(k==3 && d==0)))
{
sum1=arithmetic(i,a,b); sum2=arithmetic(j,sum1,c); sum3=arithmetic(k,sum2,d); } if (k==2) {
sum1=arithmetic(i,a,b); sum2=arithmetic(j,c,d); sum3=sum1*sum2; } if (k==3) {
sum1=arithmetic(i,a,b);
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sum2=arithmetic(j,c,d); if(sum2!=0) {
sum3=sum1/sum2; } }
在输入方面，按要求，数据类型是 1 至13 的整数，符合则进行运算，不符合则重新输入。用if语句来实现，如下 if (a[i]<1 || a[i]>13 || a[i]!=int(a[i]))
在输出方面，运算结果等于 24就输出，利用调用的参数判断输出形式，有5种：(a+b)*(c+d)，a*(b*(c+d)) ，(a*(b+c))*d ，a*((b+c)*d) ，((a+b)*c)*d。算法如下：
void show(int type,int i,int j,int k,float a,float b,float c,float d) {
if (type==1) { if(j==4 || j==5)
{
if (k==4 || k==5)
cout< cout<<\24\ } else if (k==4 || k==5) cout< } 3 《数据结构课程设计》 else cout<<\ } if (type==2 || type==3) { cout<<\ } } 3．3程序流程框图如图1所示 图 1 算法流程图 4 《数据结构课程设计》 3．4详细设计 代码(见附录 F1 源代码) 4调试报告 4.1 测试用例 首先，测试程序能不能运算出正确的结果，输入数据6，6，6，6，出现了44组符合要求的解。 接着输入数据2，9，7，14，提示输入错误，重新输入2，7，5，13，能得到正确运行结果。 输入4，9，11，13，不能运算得到24，显示“你所输入的数，经过四则运算后，不等于24点” 输入5，5，5，1，这组数据要运算得到24，一定会出现小数，因为只有一种运算，即5*（5 - 1 / 5），程序显示出正确结果。 输入3，3，8，8，这组数据要运算得到24，一定会出现无限循环小数，因为只有一种运算，即8/（8 – 8 / 3），程序显示“你所输入的数，经过四则运算后，不等于24点”，没有输出正确结果。经过分析，问题出现在无限小数上，因为就算能出 24，但并不等于 24，而是很接近 24，所以把 if (fabs(sum3-24)==0) 改为 if(fabs(sum3-24)<0.001)。重新输入3，3，8，8，显示了正确结果。 4．2调试运行结果 程序第一次编译时，有19个错误，都是语法错误，修改后，能通过编译。第一次运行，并不能输出正确结果，主要原因有两个：一个是运算符号的穷举次数不对，另一个是 4个数的运算先后顺序不对。其他的错误有除数不能为零，括号的位置不对。经过修改，调试后，能运算出正确的结果。 输入 3.1测试用例的数据，程序运行成功，运行结果如图2，3，4，5，6所示(见 附录 F2 运行结果) 5