河北大学《数学模型》实验 实验报告
一、实验目的
1. 求解微分方程的解析解 2. 求解微分方程的数值解
二、实验要求
三、实验内容
1.用Matlab求解SI和SIS模型的解析解。
didt??i(1?i) SI模型 i(0)?i0程序中a=，y=i
>> y=dsolve('Dy=a*(y-y^2)','y(0)=y0') y =
1/(1-exp(-a*t)*(-1+y0)/y0) 画图：SI模型的i——t曲线 设=1，i(0)=0.1
>> y=dsolve('Dy=y-y^2','y(0)=0.1') y =
1/(1+9*exp(-t))
>> x=0:0.01:13;
>> y=1./(1+9.*exp(-x)); >> plot(x,y)
>> title('SI模型的i~t曲线') >> xlabel('t'); >> ylabel('i');
>> axis([0 13 0 1.1]);
当a=2，同理得图
a代表到达最大点的程度 当y0=1时得
由图知y代表变化曲线