全连接层的输出可以用于Softmax的输入，Softmax层用于分类。
人脸表示归一化
对于输出的4096-d向量：先每一维进行归一化，即对于结果向量中的每一维，都要除以该维度在整个训练集上的最大值。 每个向量进行L2归一化
分类
得到表示后，使用了多种方法进行分类：
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直接算内积 加权的卡方距离 使用Siamese网络结构
加权卡方距离计算公式如下：
其中，加权参数由线性SVM计算得到。
Siamese网络结构是成对进行训练，得到的特征表示再使用如下公式进行计算距离：
其中，参数alpha是训练得到。Siamese网络与FaceNet就很像了。
实验评估
数据集
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Social Face Classification Dataset(SFC): 4.4M张人脸/4030人 LFW: 13323张人脸/5749人
o restricted: 只有是/不是的标记
o unrestricted：其他的训练对也可以拿到 o unsupervised：不在LFW上训练
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Youtube Face(YTF): 3425videos/1595人
Training on SFC
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训练使用的人数不同(1.5K/3.3K/4.4K) 训练使用的照片数目不同(10%/20%/50%)
使用的网络不同(去掉第三层/去掉第4、5层/去掉第3、4、5层)
Results on LFW
Results on YTF
总结
DeepFace与之后的方法的最大的不同点在于，DeepFace在训练神经网络前，使用了对齐方法。论文认为神经网络能够work的原因在于一旦人脸经过对齐后，人脸区域的特征就固定在某些像素上了，此时，可以用卷积神经网络来学习特征。
针对同样的问题，DeepID和FaceNet并没有对齐，DeepID的解决方案是将一个人脸切成很多部分，每个部分都训练一个模型，然后模型聚合。FaceNet则是没有考虑这一点，直接以数据量大和特殊的目标函数取胜。
在DeepFace论文中，只使用CNN提取到的特征，这点倒是开后面之先河，后面的DeepID、FaceNet全都是使用CNN提取特征了，再也不谈LBP了。
参考文献
[1]. Taigman Y, Yang M, Ranzato M A, et al. Deepface: Closing the gap to human-level performance in face verification[C]//Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2014 IEEE Conference on. IEEE, 2014: 1701-1708.
FaceNet
与其他的深度学习方法在人脸上的应用不同，FaceNet并没有用传统的softmax的方式去进行分类学习，然后抽取其中某一层作为特征，而是直接进行端对端学习一个从图像到欧式空间的编码方法，然后基于这个编码再做人脸识别、人脸验证和人脸聚类等。 FaceNet算法有如下要点：
? 去掉了最后的softmax，而是用元组计算距离的方式来进行模型的训练。使用这种方式学到的图像表示非常紧致，使用128位足矣。
? 元组的选择非常重要，选的好可以很快的收敛。
先看具体细节。
网络架构
大体架构与普通的卷积神经网络十分相似：
如图所示：Deep Architecture就是卷积神经网络去掉sofmax后的结构，经过L2的归一化，然后得到特征表示，基于这个特征表示计算三元组损失。
目标函数
在看FaceNet的目标函数前，其实要想一想DeepID2和DeepID2+算法，他们都添加了验证信号，但是是以加权的形式和softmax目标函数混合在一起。Google做的更多，直接替换了softmax。
所谓的三元组就是三个样例，如(anchor, pos, neg)，其中，x和p是同一类，x和n是不同类。那么学习的过程就是学到一种表示，对于尽可能多的三元组，使得anchor和pos的距离，小于anchor和neg的距离。即：
所以，变换一下，得到目标函数：
目标函数的含义就是对于不满足条件的三元组，进行优化；对于满足条件的三元组，就pass先不管。
三元组的选择
很少的数据就可以产生很多的三元组，如果三元组选的不得法，那么模型要很久很久才能收敛。因而，三元组的选择特别重要。
当然最暴力的方法就是对于每个样本，从所有样本中找出离他最近的反例和离它最远的正例，然后进行优化。这种方法有两个弊端：
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耗时，基本上选三元组要比训练还要耗时了，且等着吧。 容易受不好的数据的主导，导致得到的模型会很差。
所以，为了解决上述问题，论文中提出了两种策略。