模拟试卷（六）参考答案
一、每题1分，共25分
1、连续 2、频宽 3、无穷小 4、压缩 5、卷积
6、拉氏逆变换
7、单位脉冲响应函数 8、微分方程 9、传递函数
10、频率响应函数 11、权函数 12、幅值 13、时延
14、傅立叶变换 15、傅立叶变换 16、复数比 17、敏感元件 18、转换
19、电压灵敏度 20、电荷灵敏度 21、电压灵敏度
22、调幅波（或者已调波） 23、载波 24、相位
25、自功率谱密度函数
二、共24分 1、（每图3分共12分） 答： I
Re 1/2
1/2
-50
+50
ω
-50 21 +50 ω
实频图
虚频图 ︱Cn︱
1/2
1/2
-50 +50 ω双边幅值谱
-50 +50
-π/
双边相位谱 2、（12分） φn ω
答：
x(t)
-fc +fc fs fs
如图所示，时域采样就是把信号与周期单位脉冲序列相乘，对应在频域就是两个信号频谱的卷积。由于周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，根据脉冲函数的卷积特性，采样信号的频谱是把原信号的频谱移至脉冲发生处，又由于脉冲序列的周期性，所以导致采样后信号的频谱产生周期延展。（6分）
当采样频率fs小于信号频率fc的两倍，则原信号的频谱在移至脉冲序列发生处的时候，相互之间会产生交叠，从而产生频率混叠。（6分）
三、（共26分）
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1、（10分）
答：因为Rx(0)＝ψx2=σx2+μx2
其中ψx2就是信号的平均功率，而σx2是信号的方差，其正平方根σx是信号的标准差。
而Rx(0)=100cosωο×0=100cos0=100 所以信号的平均功率为100。（5分） 又因为信号的平均值等于0，所以标准差 σx=√100 =10。（5分） 2、（16分）
答：振动子是个二阶系统，根据给出的固有频率，可知其动态测试不失真的频率范围是
ω≤0.5~0.6ωn=600HZ~720 HZ。 周期方波信号由无穷多个奇数次谐波分量组成，基波频率是600HZ，满足振动子的动态测试不失真范围，三次谐波分量的频率是1800 HZ ，包括其他高次谐波分量，都超出了振动子的动态测试不失真范围。（6分）
二阶系统的频率响应函数为：
A（ω）=1/√[1-（ω/ωn）2]2+(2ξω/ωn) 2 φ（ω）= -arctg{(2ξω/ωn)/ [1-（ω/ωn）2]}
周期方波信号的一次谐波分量是幅值为4/π，频率为600HZ，相位为0的余弦信号，
A（ω）=1/√[1-（600/1200）2]2+(2×0.7×600/1200) 2 =1/√0.5625+0.49 =0.9754 φ（ω）= -arctg{(2×0.7×600/1200)/ [1-（600/1200）2]} = -arctg（0.7/0.75）= -43.025o 所以输出信号的一次谐波分量的幅值Y满足 Y/（4/π）=0.9754 所以Y=1.24(5分) 输出信号的一次谐波分量的相位Φ满足 Φ-0= -43.025o 所以Φ=-43.025o（5分） 所以输出信号的一次谐波分量 y=1.24cos(3770t-43.025o)
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