式中：M(t)---PID回路的输出，是时间的函数； Kc---PID回路的增益；
e---PID回路的偏差（给定值与被控制变量只差）； M0---PID回路输出的初始值。
为了在计算机中实现这一控制功能，公式（4.1）所描述的连续函数必须进行离散化，即对误差进行周期性的采样并计算输出值。离散方程如公式（4.2）所示：
Mn?MPn?MIn?MDn （4.2）
式中：Mn---第n采样时刻的计算值； MPn---第n采样时刻的比例项值； MIn---第n采样时刻的积分项值； MDn---第n采样时刻的微分项值。
1.比例项
比例项MPn时增益和偏差e的乘积。其中Kc决定系统输出对偏差的灵敏度，偏差e是给定值SPn与过程变量PVn之差。CPU采用的计算比例项的方程如式（4.3）：
MPn?kc(SPn?PVn) （4.3）
2 积分项
积分项值MIn与偏差的累积和成正比。CPU采用的计算积分项的方程如式（4.4）
MPn?Kc(TsTt)(SPn?PVn)?MX (4.4)
3 微分项
MDn?Kc(TdTs)(PVn?1?PVn) （4.5）
11
式中：SPn---采样时刻n的给定值；
Kc---增益；
PVn---采样时刻n的过程变量值；
PVn?1---采样时刻n-1的积分项（积分项前值）； Ts---采样时间； Tt---积分时间； Td---微分时间常数。
从公式（4.5）可以看出，为了计算下一采样时刻的微分项值，必须保存过程变量，而不是偏差。在第一采样时刻，初始化为
PVn?1?PVn
对于不同的控制系统，需要根据不同的控制对象，选用不同的控制环节。而且，不同控制对象的给定值和过程变量都是现实世界的值，他们的大小、范围和工程单位都可能不一样。所以在进行PID指令对这些值进行运算之前，必须把他们转换成标准的浮点型实数，这样才能进行PID运算。同样，经过了PID运算以后的回路输出值一般为控制变量，而且输出的也是经过标准化了的实数，即通过标准化过程的逆过程，将回路输出值转换成相应的能驱动模拟输出的值。
2.2 控制要求
(1)设手动／自动两种运行方式，并根据要求设定相应的压力、温度检测点，并以开关量形式控制各回路的工作状况切换(运行／停机)，达到制冷量自动切换的目的。
(2)要求在计算机和控制柜上均能实现手动／自动两种运行方式的控制，在计算机上实时显示各检测点的状态参数及系统各设备的运行状态。
(3)压缩机依次启动并保持时间间隔，压缩机有吸、排气压力保护，温度保护，过载保护。
(4)为保证系统的安全可靠运行，压缩机与水系统应设有联锁控制，即冷却塔、水泵不运行，水回路断水，冷冻水出口温度过低等，压缩机均不能运行。
(5)机组采用真空停机方式。 (6)能实现远程控制。
12
3 系统硬件设计
3.1 系统方案的确定
3.1.1 确定PLC的型号
1) PLC是一种通用的工业控制装置，其组成与一般的微机系统相同。按结构形式的不同，PLC可分为整体式和组合式两类。整体式PLC是将中央处理单元（CPU）、存储器、输入单元、输出单元、电源、通信接口等组装成一体，构成主机。另外还有独立的I/O扩展单元与主机配合使用。主机中，CPU是PLC的核心，I/O单元是连接CPU与现场设备之间的接口电路，通信接口用于PLC与编程器和上位机等外部设备的连接。组合式PLC将CPU单元、输入单元、输出单元、智能I/O单元、通信单元等分别做成相应的电路板或模块，各模块插在底板上，模块之间通过底板上的总线相互联系。装有CPU单元的底板称为CPU底板，其它称为扩展地板。CPU底板与扩展底板之间通过电缆连接。无论哪种结构类型的PLC，都可以根据需要进行配置与组合。
各厂家PLC的特性比较: 三菱PLC主要特点 1.结构灵活
不受环境的限制，有电即可组建网络，同时可以灵活扩展接入端口数量，使资源保持较高的利用率，在移动性方面可与WLAN媲美。
2. 传输质量高、速度快、带宽稳定
可以很平顺的在线观赏DVD影片，它所提供的14Mbps带宽可以为很多应用平台提供保证。最新的电力线标准HomePlug AV传输速度已经达到了200Mbps；为了确保QoS，HomePlug AV采用了时分多路访问（TDMA）与带有冲突检测机能的载体侦听多路访问（CSMA）协议，两者结合，能够很好地传输流媒体。
3. 范围广
无所不在的电力线网络也是这种技术的优势。虽然无线网络可以做到不破墙，但对于高层建筑来说，其必需布设N多个AP才能满足需求，而且同样不能避面信号盲区的存在。而电力线是最基础的网络，它的规模之大，是其他任何网络无法比拟的。由此，运营商就可以轻松地把这种网络接入
13
服务渗透到每一处有电力线的地方。这一技术一旦全面进入商业化阶段，将给互联网普及带来极大的发展空间。终端用户只需要插上电力猫，就可以实现因特网接入，电视频道接收节目，打电话或者是可视电话。
4. 低成本
充分利用现有的低压配电网络基础设施，无需任何布线，节约了资源。无需挖沟和穿墙打洞，避免了对建筑物、公用设施、家庭装潢的破坏，同时也节省了人力。相对传统的组网技术，PLC成本更低，工期短，可扩展性和可管理性更强。目前国内已开通电力宽带上网的地方，其包月使用费用一般为50-80元/月左右，这样的价格和很多地方的ADSL包月相持平。
5.适用面广
PLC作为利用电力线组网的一种接入技术，提供宽带网络“最后一公里”的解决方案，广泛适用于居民小区，酒店，办公区，监控安防等领域。它是利用电力线作为通信载体，使得PLC具有极大的便捷性，只要在房间任何有电源插座的地方，不用拨号，就立即可享受4.5~45Mbps的高速网络接入，来浏览网页﹑拨打电话，和观看在线电影，从而实现集数据、语音、视频，以及电力于一体的“四网合一”。
西门子PLC的特点：
1．西门子PLC可靠性高，抗干扰能力强，西门子PLC高可靠性是电气控制设备的关键性能。西门子PLC由于采用现代大规模集成电路技术，采用严格的生产工艺制造，内部电路采取了先进的抗干扰技术，具有很高的可靠性。从西门子PLC的机外电路来说，使用西门子PLC构成控制系统，和同等规模的继电接触器系统相比，电气接线及开关接点已减少到数百甚至数千分之一，故障也就大大降低。此外，西门子PLC带有硬件故障自我检测功能，出现故障时可及时发出警报信息。在应用软件中，应用者还可以编入外围器件的故障自诊断程序，使系统中除西门子PLC以外的电路及设备也获得故障自诊断保护。这样，整个系统具有极高的可靠性也就不奇怪了。
2．西门子PLC配套齐全，功能完善，适用性强，西门子PLC发展到今天，已经形成了大、中、小各种规模的系列化产品。可以用于各种规模的工业控制场合。除了逻辑处理功能以外，现代西门子PLC具有完善的数据运算能力，可用于各种数字控制领域。近年来西门子PLC的功能单元大量涌现，使西门子PLC渗透到了位置控制、温度控制、西门子PLC等各种工业控制中。加上西门子PLC
14
通信能力的增强及人机界面技术的发展，使用西门子PLC组成各种控制系统变得非常容易。
3．西门子PLC易学易用，深受工程技术人员欢迎西门子PLC作为通用工业控制计算机，是面向工矿企业的工控设备。它接口容易，编程语言易于为工程技术人员接受。梯形图语言的图形符号与表达方式和继电器电路图相当接近，只用西门子PLC的少量开关量逻辑控制指令就可以方便地实现继电器电路的功能。为不熟悉电子电路、不懂计算机原理和汇编语言的人使用计算机从事工业控制打开了方便之门。
4．西门子PLC系统的设计、建造工作量小，维护方便，容易改造，西门子PLC用存储逻辑代替接线逻辑，大大减少了控制设备外部的接线，使控制系统设计及建造的周期大为缩短，同时维护也变得容易起来。更重要的是使同一设备经过改变程序改变生产过程成为可能。这很适合多品种、小批量的生产场合。
5．西门子PLC体积小，重量轻，能耗低，以超小型西门子PLC为例，新近出产的品种底部尺寸小于100mm，重量小于150g，功耗仅数瓦。由于体积小很容易装入机械内部，是实现机电一体化的理想控制设备。
欧姆龙PLC特点 1.应用简便
（1）应用灵活、安装简便 （2）编程简化
（3）操作方便，维修容易 2.可靠性高
3.抗电磁干扰性能好，环境适应性强 4.功能完善
5.成熟的工控网路体系，通信便捷，易于远程实时监控 （1）设备层网络 （2）控制层网络 （3）信息层网络
通过各厂家PLC的性能及特点的比较，中央空调系统选定西门子PLC作为控制器。
2） CPU在PLC中的作用类似于人体的神经中枢，它是PLC的运算、控制中心。它按照系统程序所赋予的功能，完成以下任务：接受并存储从编辑器输入的用户的程序和数据；诊断电源、PLC内部电路的工作状态和编程的语法错误：
15