第三章 扭 转
一、判断题
1．圆杆受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。 （ ） 2．非圆截面杆不能应用圆杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平面假设”不能成立。 （ ） 3．当剪应力超过材料的剪切比例极限时，剪应力互等定律亦成立。 （ ） 4．一点处两个相交面上的剪应力大小相等，方向指向（或背离）该两个面的交线。 （ ） 5．直径和长度相同，材料不同的两根轴，受相同的扭转力偶矩作用，它们的最大剪应力和最大扭转角都相同。
6. 杆件受扭时，横截面上最大切应力发生在距截面形心最远处。 （ ） 7. 薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。 （ ） 8. 圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ ） 9. 横截面的角点处的切应力必为零。 （ ） 1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.×（非圆截面） 7.× 8.√ 9.× 二、单项选择题
1. 图示圆轴曲面C左、右两侧的扭矩MC+和MC-的（ ）。 A．大小相等，正负号相同；B．大小不等，正负号相同； C．大小不等，正负号不同；D．大小相等，正负号不同。
2. 直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用。轴内最大剪应力τ，若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力变为（ ）。A．2τ； B．τ； C． 8τ； D．16τ。 3. 阶梯圆轴的最大切应力发生在（ ）。
A．扭矩最大的截面；B．直径最小的截面；C．单位长度扭转角最大的截面；D．不能确定。 4.空心圆轴的外径为D，内径为d,α=d/D。其抗扭截面系数为（ ）。
WP?A．
?D316?1???；WPB。
??D316?1???；WC。
2P??D316?1???D．W3P??D316?1???
45.扭转的切应力公式???MP? 适用于（ ）杆件。 IPA．任意截面； B．任意实心截面；C．任意材料的圆截面； D．线弹性材料的圆面。 6.单位长度扭转角?与（ ）无关。
'A．杆的长度； B．扭矩； C．材料性质； D．截面的几何性质。 7.切应力互等定理与剪切胡克定律的正确适用范围是（ ）。 A．都只在比例极限范围内成立； B．超过比例极限时都成立；
C．切应力互等定理在比例极限范围内成立，剪切胡克定律不受比例极限限制； D．剪切胡克定律在比例极限范围内成立，切应力互等定理不受比例极限限制。 8.在图示的四个单元体上?与?为切应力。它们中错误的是（ ）。
9.图示正方形ABCD，变形后成为AB′C′D′。该单元体的剪应变γ为（ ）。 A．0 ； B.α； C. 2α； D.90°-α。
10.碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角?超过了许用值，为使轴的刚度满足安全，以下方案中最有效的是（ ）。
A．改用合金钢； B．改用铸铁；C．减少轴的长度； D．增加轴的直径。 1. D 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.A 10.D 三、填空题
1.圆杆扭转时，根据 ，其纵截面上也存在切应力。 2.图示正方形单元体ABCD，变形后成为AB′C′D′。单元体的切应变为 。
3.在减速箱中，转速低的轴的直径比转速高的轴的直径 。
4.材料和截面相同的四根轴的截面如图所示，从强度观点看，承受扭矩最大的的 。
''5.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的 倍。
6.空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时轴内最大切应力为?，这时横截面内边缘的切应力为 。
7.实心圆轴扭转，已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若将横截面积增加一倍，那么极限扭矩是 。
8.轴线与木纹平行的要质圆杆受扭时，当扭矩达到某一极限时，杆表面将沿 方向出现裂纹，因为 。
1.切应力互等定理 2. 2α 3. 大（或粗） 4. b 5. 16 6. ?? 7. 22T0 8. 轴线 因木材沿纤维方向抗剪能力弱 四、作图题1. 作钻杆的扭矩图，假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的。
2. 绘出如图圆杆扭矩图，已知M1=14kN.m ，M2=8 kN.m。
3.已知M1=1kN.m，M2=0.6kN.m,M3=0.2kN.m,M4=0.2kN.m,作轴的扭矩图。
4. 绘出如图圆轴扭矩图。
5. 绘出如图圆轴扭矩图。
6. 绘出如图圆杆扭矩图。
7. 绘出如图圆杆扭矩图。
8.一传动轴如图，转速 ；主动轮输入的功率P1= 500 kW，三个从动轮输出的n?300rmin功率分别为：P2= 150 kW，P3= 150 kW，P4= 200 kW。试作轴的扭矩图
1.解：钻杆的扭矩图如图所示。
2. 解：圆杆的扭矩图如图所示。6 kN.m
8 kN.m
3.解：轴的扭矩图如图所示。
4．解：轴的扭矩图如图所示。
T图（N.m）
5. 解：绘出如图圆轴扭矩图
（a）荷载图
10
35（b） T图
20 KN?m10 单位： 6. 解：绘出如图圆杆扭矩图
3（a）荷载图 5
（b） T图 3
单位：
7．绘出如图圆杆扭矩图 荷载图
15302KN?m
单位：
KN?m
3
8.解：(1) M=9.550P/n M1=15.9kN.m M2=M3=4.78kN.m M4=6.37kN.m
(2) 绘出如图圆轴扭矩图：
五、计算题
T图 2 3