第四章习题
1、画出4点基2 DIT-FFT和DIF-FFT运算流图。 2、做32点FFT时，求数字15的倒序数。
3、y(n)=x(n)*h(n),x(n)和h(n)分别为长度为8和5的序列，若用FFT来求解线性卷积，则要做几点的FFT。
4、采用基2FFT算法用来计算N=32点DFT，求需要计算复乘法的次数和复数加法的次数。
第五章习题
1、已知因果离散时间系统的差分方程为: y(n)?10/3y(n?1)?y(n?2)?x(n), 求(1)判断该系统是IIR系统还是FIR系统. (2)画出系统的级联型,并联型和直接型的网络结构. 2、设某FIR数字滤波器的系统函数为
H(z)?(1＋3z?1?5z?2?5z?4?3z?5?z?6)，
试求（1）该滤波器的单位取样响应h(n)的表示式，并判断是否具有线性相位；（2）H(ej?)的幅频响应和相频响应的表示式；（3）画出该滤波器流图的直接型结构和线性相位型结构图，比较两种结构，指出线性相位型结构的优点。 3、设某FIR数字滤波器的系统函数为
H(z)?(1＋2z?1?5z?2?5z?3?2z?4?z?5)，
试求（1）该滤波器的单位取样响应h(n)的表示式，并判断是否具有线性相位；（2）H(ej?)的幅频响应和相频响应的表示式；（3）画出该滤波器流图的直接型结构和线性相位型结构图，比较两种结构，指出线性相位型结构的优点。
第六章习题
1、已知模拟系统函数为Ha(s)?s?3，试用双线性变换法和脉冲响应不
(s?2)(s?4)变发将该模拟传递函数转变为数字传输函数H(z)，采样周期T=0.2s。
2、已知数字高通滤波器,要求通带截止频率ωp=0.8π rad，通带衰减不大于3 dB，阻带截止频率ωs=0.5π rad，阻带衰减不小于18 dB。采样周期T=1s。 (1) 利用双线性变换法确定模拟高通滤波器的边界频率。 (2)确定模拟低通滤波器的边界频率。 (3)设计该巴特沃斯滤波器。
第七章习题
1、用矩形窗设计线性相位FIR滤波器，要求过渡带宽度不超过π/10，希望逼近的理想低通滤波器Hd(ej?)为
?e?j??0????c? Hd(ej?)??0?c??????（1）求单位脉冲响应hd(n);
（2）求出加矩形窗设计的FIR低通滤波器的单位脉冲响应h(n),确定?与N的关系。
2、设某FIR数字滤波器的系统函数为
H(z)?(1＋3z?1?5z?2?3z?3?z?4)，
试求（1）该滤波器的单位取样响应h(n)的表示式，并判断是否具有线性相位；（2）H(ej?)的幅频响应和相频响应的表示式；（3）画出该滤波器流图的直接型结构和线性相位型结构图，比较两种结构，指出线性相位型结构的优点。