?硬判决输出: uk=sign(Lk(uk/YN)) 。
同样，SOVA解码算法的外信息也存在高估（over_estimate）问题，亦即SOVA的外信息的绝对值通常要高于Log_MAP的外信息的绝对值。为了缓解这一问题，可以将上述的外信息乘以一个常数η，0<η<1，所以：
Lk(uk)new=ηLk(uk)
通过仿真，我们发现一个合适的η推荐值为3/4，这个值特别适用于二进制的硬件实现：
Lk(uk)new=Lk(uk)- Lk(uk)/4
也可进一步改进成双向的SOVA算法：
???Lk(uk/YN)?min{Lk(uk/YN)forward,Lk(uk/YN)bachward}
维特比解码可以从前向后解码，也可以从后向前解码。取两次解码度量差的
?最小者更新Lk(uk/YN)。双向的SOVA算法比单向算法性能有所改善，但是计算复杂度增倍。
4.2.2
SOVA算法与Max_Log_MAP算法之间的关系：
SOVA算法可以看作是Max_Log_MAP的简化，回顾一下Max_Log_MAP的输出似然比：
?Lk(uk/YN)?lnmax{?k?1(s?)?k(s?,s)?k(s)}s?,suk?1max{?k?1(s?)?k(s?,s)?k(s)}s?,suk??1
SOVA通过回溯找到一条ML,无妨设其在k时刻找到的信息比特uk为1，则其输出似然比为：
?Lk(uk/YN)?lnmax{?k?1(s?)?k(s?,s)?k(s)}s?,suk?1one of {?k?1(s?)?k(s?,s)?k(s)}s?,suk??1
对于分子，SOVA算法从众多满足uk为1的序列概率中找到了最大的序列概率，即最大似然序列（ML）的后验概率；但对于分母，SOVA算法不一定能从众多满足uk为-1的序列概率中找到最大的序列概率，而是从延时窗中更新得到的那条伴随路径所对应的后验概率。所以，SOVA输出似然比的绝对值要比Max_Log_MAP算法大，存在似然比高估的问题，是一种乐观估计。双向SOVA算法对前向和后向SOVA算法输出似然比取最小值，有助于缓解这一问题，但如果满足uk为-1的最大似然序列出现在以k时刻为中心的前后延时窗以外，双向的
SOVA算法仍然存在着似然比高估的问题。
4.3 各种算法小结
Log_MAP算法完全等效于MAP，只是更便于硬件实现：Max_Log_MAP算法是Log_MAP算法的简化；双向SOVA算法是Max_Log_MAP算法的简化：单向SOVA算法是双向SOVA算法的简化。
对硬件而言，Log_MAP算法的计算复杂度比MAP低，解码性能一样；而对于Log_MAP、Max_Log_MAP、双向SOVA和单向SOVA, 它们的计算复杂度依次降低，但解码性能也依次降低。
我们对WCDMA中的Turbo码进行了不同解码算法比较的仿真测试，码率取1/3，分量卷积码的生成多项式是[15/13]8 。解码算法取8次迭代。在加性高斯白噪声（AWGN）信道和BPSK调制下，对交织帧长为1156的Turbo码进行了测试，结果如[5]的图9-7所示。从图中可以看到，Max_Log_MAP比Log_MAP有0.3dB的信噪比损失，而η为3/4的乘性修正的Max_Log_MAP非常逼近Log_MAP算法；SOVA算法比Max_Log_MAP有0.5dB的信噪比损失，而η为3/4的乘性修正的SOVA算法非常逼近Max_Log_MAP算法。综合计算复杂度和解码性能，η为3/4的乘性修正的Max_Log_MAP是其中的最佳算法。
参考文献：
[1] Lin S and Costello D J. “Error Control Coding (Second Edition).” Pearson Education Inc., 2004.
[2]Robert H. Morelos-Zaragoza. “The Art of Error Correcting Coding (Second Edition).” John Wiley & Sons, Ltd., 2006.
[3] ETSI EN 300 392-2: \Part 2: Air Interface (AI)\。
[4] ETSI EN 300 396-2: \
requirements for Direct Mode Operation (DMO);Part 2: Radio aspects\(2002-07)。
[5]吴湛击。现代纠错编码与调制理论及应用。北京：人民邮电出版社，2008.12。