马鸣风萧萧
分析: 降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后
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的价格是250（1-x），那么第二次后的价格是250（1-x），即可列出方程求解
二、填空题（共5题）
16.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是_______L． 答案: 20
解析：解答: 设每次倒出液体xL，由题意得： 40-x-
40?x ?x=10， 40解得：x=60（舍去）或x=20． 答：每次倒出20升．
分析: 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程 17.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________ 答案: 20%
解析：解答: 设平均每次降价的百分率为x，由题意，得 7200（1-x）2=4608，
解得：x=1.8（舍去）或x=0.2． 故答案为：20%．
分析：本题考查了增长率（或降低率）问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据题中条件的数量关系建立方程是关键
18.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价_________元时，商场日盈利可达到2100元 答案: 20
解析：解答: ∵降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x， 由题意得：（50-x）（30+2x）=2100， 化简得：x2-35x+300=0， 解得：x1=15，x2=20， ∵该商场为了尽快减少库存， ∴降的越多，越吸引顾客， ∴选x=20， 故答案为：20．
分析: 根据等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可
19.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670马鸣风萧萧
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元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是_________ 答案：10%
解析：解答：设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是7000-7000x=7000（1-x），12月份的成交价是7000（1-x）（1-x）=7000（1-x）2，由题意，得 ∴7000（1-x）2=5670， ∴（1-x）2=0.81，
∴x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）． 故答案为：10%．
分析: 本题是一道一元二次方程的运用题，是一道降低率问题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键
20.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x，则x=________ 答案：20%
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解析：解答：依题意，有：100（1+x）=144，
1+x=±1.2，
解得：x=20%或-2.2（舍去）． 故答案为：20%．
分析: 根据原价为100元，连续两次涨价x后，现价为144元，根据增长率的求解方法，列方程求x 三、解答题（共5题）
21. 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元． （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
答案: 解答: 设增长率为x，根据题意2014年为2500（1+x）万元，2015年为2500（1+x）（1+x）万元． 则2500（1+x）（1+x）=3025，
解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合题意舍去）． 答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元． 答案: 3327.5万元 解析：
（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．
故根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元
分析: （1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2014年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2014年的基础上再增长x，就是2015年的教育经费数额，即可列出方程求解．（2）利用（1）中求得的增长率来求2016年该地区将投入教育经费
22.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率； 答案: 10% 马鸣风萧萧
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解析：解答：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得 10（1+x）2=12.1，
解得x=0.1，或x=-2.2（不合题意舍去）．
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；
分析：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
23.如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽
答案：2m 解析：解答： 设小路的宽为xm，依题意有 （40-x）（32-x）=1140， 整理，得x2-72x+140=0． 解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）． 答：小路的宽应是2m 分析:考查了一元二次方程的应用，应熟记长方形的面积公式．另外求出4块种植地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键 24.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元． （1）求每张门票的原定票价； 答案：解答：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得60004800 ?xx?80解得x=400． 经检验，x=400是原方程的根． 答：每张门票的原定票价为400元； （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率 答案：10% 解析：解答 （2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得 400（1-y）2=324， 解得：y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去）． 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧
答：平均每次降价10%．
分析: 考查了一元二次方程与分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
25.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
答案：见解答
解析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m，由题意得 x（25-2x+1）=80， 化简，得x-13x+40=0， 解得：x1=5，x2=8，
当x=5时，26-2x=16＞12（舍去），当x=8时，26-2x=10＜12， 答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m
分析: 设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解
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