C城市典型性相关分析结果如下表（其余城市结果附录三）： C冬季 典型相关系数 1 .549 2 .396 3 .199 维度递减检验结果(降维检验) Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .565 237.833 12.000 .000 2 .809 88.145 6.000 .000 3 .960 16.871 2.000 .000 标准化典型系数—第一组 1 2 3 cso2 .217 .431 -1.262 cno2 -.743 .937 .956 cpm10 -.490 -1.266 -.239 标准化典型系数—第二组 1 2 3 mmhg -.741 -.426 -.540 tem -.124 -.223 -.046 rh -.255 -.369 .933 ws .665 -.772 .120 C春季 典型相关系数 1 .535 2 .322 3 .273 维度递减检验结果(降维检验) Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .592 165.442 12.000 .000 2 .830 58.994 6.000 .000 3 .925 24.477 2.000 .000 标准化典型系数—第一组 1 2 3 cso2 -.324 .077 -1.338 cno2 -.517 -.843 .898 cpm10 1.041 -.395 .038 标准化典型系数—第二组 1 2 3 mmhg -.044 -.908 -.509 tem .240 -.621 .801 rh -.201 .047 .519 ws .875 .253 -.121 表八：C城市典型性相关性分析结果
分析：
冬季的第一、二个典型相关细数分别为0.810和0.534，并通过显著性检验，说明在冬季污染物与气象参数两组数据间有显著的相关关系：前两个特征值加起来已经占全部特征值的80%以上，因此取前两个典型变量进行分析即可。
分析结果：两个时间尺度上（春季和冬季），污染物与气象参数存在着显著的相关关系，大气压和风速对气态污染物（NO2，SO2）有显著的影响，风速对PM10有显著影响。温度和湿度对SO2有微弱影响。 6.3.5对C城市进行偏相关性分析
运用统计和分析软件SPSS进行偏相关性分析，结果如下：
C 冬季SO2NO2PM10相关系数显著性水平相关系数显著性水平相关系数显著性水平C 春季SO2NO2PM10相关系数显著性水平相关系数显著性水平相关系数显著性水平mmgh.245.000.345.000.456.000tem.013.786.036.461.111.023rh-.121.013.080.103.141.004ws-.316.000-.457.000-.321.000mmgh.287.000.273.000.182.001tem-.085.128.130.020.150.007rh-.088.114.028.614-.115.040ws-.131.019-.248.000.358.000表九：偏相关分析各项相关系数
分析：
冬季分析：冬季SO2与风速的相关系数为-0.316，呈现负相关，即风速越大，SO2浓度越低。NO2与大气压和风速明显相关，NO2与大气压正相关，即大气压越高，浓度越高，其与风速的关系和SO2相似为负相关。PM10与大气压正相关，与风速负相关。
春季分析：整体相关性不明显，SO2与大气压为微弱的正相关 ，NO2与大气压和风速均为弱相关，PM10与风速正相关。说明，风速对可吸入颗粒起扩散作用，而且，大风天容易产生沙尘天气，加重污染。 6.3.6分析结论
冬季时，风速和污染物（PM10、SO2、NO2）有显著的负相关，即风速越大，污染物浓度越低，大气压与NO2、PM10呈现正相关，即大气压越高，污染物浓度越高。
春季部分指标相关性不明显，气态污染物（SO2、NO2）均与风速呈现弱相关，而PM10与风速正相关，即风速越大，PM10的浓度越高。
6.4问题4
通过对第三问的结论进行分析，给出合理的建议。 6.4.1分析
要改善大气环境质量，一方面，由于SO2、NO2与空气水平流动（风速）、垂直流动（气压）有相关性，因此要在城市用地规划与总体规划中考虑大气输送、 扩散等自然通风条件对用地布局的影响。例如，将大型污染工厂企业移出城市生活区等。另一方面要通过合理的规划措施来改善城市的局部气候环境 ，以减少或避免由于工业布置不合理引起大气污染物往市区及其周围累积、 迭加。如根据城市气象条件 ，掌握城市风、 气温及其天气形势的变化规律 ，结合地形和其他自然条件 ，以及城市设施热量散发状况等 ，对城市工业区、城市道路、城市建筑和绿地等进行合理的布局。
6.4.2具体建议
（1）推行清洁能源，降低原煤消耗所占的比例。特别是在冬季供暖季节，改造居民采取烧煤取暖的状况，努力扩大天然气、煤气等清洁能源消费量，强化能源节约。
（2）加强工业污染的防治，以循环经济模式发展工业经济。如：加强大型火电厂的脱硫、除尘以及低氮燃烧等措施。
（3）调整工业企业的合理空间布局，将城区的大气污染企业按照产业特点分别进驻各类特色工业园区，在搬迁过程中实现技术升级和改造。加强工业污染源的监管力度，对重点工业污染源实行在线监测。
（4）加强以建筑扬尘、道路扬尘为主的扬尘污染控制，建立健全的控制扬尘污染的长效机制。加强道路冲洗和机械化吸尘作业，增加改性沥青路面比例，严格和规范施工扬尘、建筑渣场管理。
（5）加强城市绿化，对裸地实行绿化硬化和植树种草，修建绿化带和组团绿化隔离带，增加公共绿地面积，制定合理的城市绿化方案。
（6）加强机动车尾气污染治理，消除机动车冒黑烟现象。严格执行机动车维护、改造、报废制度。
7.模型的评价及推广
7.1模型的评价
问题一采用动态加权函数模型，充分的考虑了每一个因素的每一属性所存在的差异，增加了综合评价的客观性和科学性。
问题二运用时间序列，很好地解决了具有时序性，随机性，前后时刻具有相依性，呈现某种趋势，或周期性的数据序列，并能够做出准确的预测。
问题三，典型相关性分析解决了传统多元统计中，只能分析一个变量与多个变量之间关系的问题，实现了两组变量间的分析，可以很好的解决某些组合相关性很高的问题。其缺点为：局限于两组变量的分析，要求两组变量都是连续变量，其变量都必须服从多元正态分布。偏相关性分析很好地解决了当两个变量同时跟第三个变量相关时，它们之间单独影响的相关性。 7.2模型的推广
动态加权综合评价方法也可用于水质综合评价这一类的问题，在军事和经济等领域的很多综合评价问题，动态加权综合评价方法都有推广的价值。
时间序列分析模型可应用于更为复杂的时间序列预测，如存在季节性的旅游人口问题。
典型相关分析和偏相关性分析有些许的类似之处，都可应用于评价，寻找关系一类的题目，例如分析城乡收入差距的主要因素等问题。
8.参考文献
【1】韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2009.6
【2】肖华勇，实用数学建模与软件应用，西安：西北工业大学出版社，2008.11 【3】范正绮，数据分析方法，上海：上海财经大学出版社
【4】王晓银，周保平，数学建模与数学实验，北京：科学出版社，2010.2
【5】黄润龙，数据统计与分析技术——SPSS软件实用教程，北京：高等教育出版社，2004.7
【6】肖枝洪，郭明月，时间序列分析与SAS应用，武汉：武汉大学出版社，2009.1
附录一：
ABCDE五个城市权重的大小排序结果：
ABC1s4s2s52s4s1s53s1s4s24s2s1s45s3s1s56s1s3s57s1s5s48s1s3s59s2s5s310s2s4s111s3s5s112s3s1s213s1s3s514s3s1s215s3s2s416s3s2s417s3s1s518s3s5s119s3s4s220s5s4s321s3s2s122s3s1s223s1s3s224s1s2s325s2s1s326s3s1s227s2s3s528s5s2s329s2s1s330s2s4s531s2s4s5
ABCDF五个城市四个月权重的大小排序结果：ABC1s5s1s32s5s2s13s5s3s14s5s1s2ABCDF五个城市四个月API的大小排序结果：ABC1s5s1s42s5s1s43s5s1s34s5s1s2ABCDE五个城市API的大小排序结果：
DEs1s3s2s3s5s3s5s3s2s4s2s4s3s2s4s2s1s4s3s5s2s4s5s4s4s2s4s5s5s1s1s5s2s4s4s2s5s1s2s1s5s4s5s4s5s4s4s5s5s4s5s4s1s4s1s4s5s4s1s3s1s3
DEs2s4s4s3s2s4s3s4
DFs2s3s2s3s2s4s3s4
12345678910111213141516171819202122232425262728293031As1s1s1s2s3s1s1s1s3s3s1s3s3s3s3s3s3s3s3s4s3s3s3s2s2s3s2s3s2s2s2Bs4s2s4s1s5s2s2s2s1s1s3s2s2s2s2s2s2s4s4s5s5s1s1s3s3s2s3s5s3s3s3Cs2s5s2s5s1s3s5s5s5s2s5s1s1s1s1s1s1s2s2s1s2s5s2s4s1s5s1s2s1s1s5Ds5s4s3s3s2s5s3s3s2s5s2s5s5s4s4s4s4s1s1s2s1s2s5s1s4s1s5s4s4s5s1Es3s3s5s4s4s4s4s4s4s4s4s4s4s5s5s5s5s5s5s3s4s4s4s5s5s4s4s1s5s4s4
附件二：
气温自相关系数