腹式构件进行内力分析。当量惯性矩的一般表达式为:
其中,A?和A?分别为格构式柱两肢(或屋架上下两弦)的截面积,x?和
x?分别是格构式柱两肢(或屋架上下两弦)的截面形心到格构式柱截
面中性轴的距离,见图2—23。其中?是反映剪力影响和几何形状的修正系数,平行弦情形,可取?为0.9,上弦坡度为1/10时取?为0.8,上弦坡度为1/8时取?为0.7,对于屋架,其当量惯性矩可直接表达为:
其中,h是上下两弦截面形心之间的距离。当屋架的几何尺寸未定时,亦可依下式估算其当量惯性矩:
其中最大弯矩Mmax可以简支屋架在屋面荷载作用下的跨中弯矩代入,f是弦杆的抗拉强度设计值。
图2—23 双肢格构式柱
2.2.3 内力组合原则
按照《建筑结构荷载规范》的规定,结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载,按承载能力极限状态和正常使用极限状态,依照组合规则进行荷载效应的组合,并取最不利组合进行设计。在钢结构设计中,按承载能力极限状态计算时一般考虑荷载效应的基本组合 (包括由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合).必要时考虑荷载效应的偶然组合。
对于一般的刚(框)架,按承载能力极限状态设计时,构件和连接可取下列简化公式的最不利值确定:
S??GSGK??Q1SQ1 (2—4)
S??GSGK?0.9??QiSQik (2—5)
i?1n 荷载效应组合的目的最终是为了找到最不利组合情形对构件和连接进行校核,以确定设计是否安全。因此,实际设计过程中,通常采取的方法是;就构件校核条件中出现的内力,寻求它们分别取可能的最大值时的组合进行校核。譬如,对于一般的受弯构件,只需对最大正负弯矩和最大正负剪力这四种情形进行校核。换言之,受弯构件最多(因为在一些特定的情形下,其中某些组合显然不起控制作用)只需作如下四种内力组合:
????Ⅰ:(Mmax,V), Ⅱ:(Mmax,V), Ⅲ:(Vmax,M), Ⅳ:(Vmax,M) ??Mmax其中 Mm——最大正负弯矩 a,x?? Vmax,Vmax——最大正负剪力
M, V——相应内力组合的弯矩和剪力
同理,对于一般的压弯构件最多(因为在—些特定的情形下,其中某些组合显然不起控制作用)只需作如下四种内力组合:
????Ⅰ:(Mmax,N), Ⅱ:(Mmax,N), Ⅲ:(Nmax,M), Ⅳ:(Nmax,M) ??其中 Nmax,Nmax——最大正负轴力
以上四种组合自然还应包括和M对应的剪力V,这里略去了。此外,对后两项组合还需分别考察正弯矩和负弯矩。
内力组合表 表2—6
风载 构件与截面编号 标准值 M N 吊车刹车 恒载 活载 左吹 右吹 左刹 右刹 128.8 36.4 √ 143.5 40.5 √ -94.5 -17.3 1.61 -8.98 √ -28.2 -2.09 28.2 2.09 √ 组合Ⅰ 选项 M N 选项 M N 左截?M? ?max1.2×128.8+0.9×1.4×(143.5+1.61+…) 1.2×36.4+0.9×1.4×(40.5-8.98+…) √ √ √ 柱面组合Ⅱ ?M? ?max1.2×128.8+0.9×1.4×(-94.5-28.2+…) 1.2×36.4+0.9×1.4×(-17.3-2.09…) √ √ √ 组合Ⅲ 选项 M N ?N? ?max1.2×128.8+0.9×1.4×(143.5+28.2+…) 1.2×36.4+0.9×1.4×(40.5+2.09+…) √ √ √ 组合Ⅳ 选项 M N ?N? ?max1.2×128.8+0.9×1.4×(-94.5-28.2+…) 1.2×36.4+0.9×1.4×(-17.3-2.09…) 2.3 钢屋架设计
2.3.1 桁架的内力计算和组合
作用在屋架上的恒荷载和活荷载及它们的分项系数和组合系数,按荷载规范GB50009的规定计算。
屋架杆件的内力,按节点荷载作用下的铰接平面桁架,用图解法或解析法进行分析。为便于计算及组合内力,一般先求出单位节点荷载作用下的内力(称作内力系数).然后根据不同的荷载及组合,列表进行计算。
屋架节点多数为焊接连接(少数也有用高强螺栓连接的),且交汇的杆件大多通过节点板相连。因此,节点有一定刚性,节点刚性在杆件中引起的次应力一般较小,不予考虑。但荷载很大的重型桁架有时需要计入次应力的影响。
屋架中部某些斜杆,在全跨荷载时受拉而在半跨荷载时可能变成受压,这是应该注意的。半跨荷载是指活荷载、雪荷载或某些厂房受到的积灰荷载作用在屋盖半边的情况,以及施工过程中由一侧开始安装大型屋面板所产生的情况等。所以内力计算时除应该按满跨荷载计算外,还要按半跨荷载进行计算,以便找出各个杆件可能的最不利内力。
有节间荷载(图2—24)作用的屋架,可光把节间荷载分配在相邻的节点上,按只有节点荷载作用的屋架计算各杆内力。直接承受节间荷载的弦杆则要用这样算得的轴线内力,与节间荷载产生的局部弯矩相组合,然后按压弯构件设计。这—局部弯矩.理论上应按弹性支座的
连续梁计算,算起来比较复杂。考虑到屋架杆件的轴力是柱要的,为了简化,实际设计中一般取中间节间正弯矩及节点负弯矩为
M=0.6M?,而端节间正弯矩为M??0.8M?,其中M?为将上弦节间视力
简支梁所得跨中弯矩,当作用集中荷载时其值为pd/4.
2.3.2 桁架杆件的计算长度
桁架中无论压杆或拉杆都需要找出其计算长度,因为有了计算长度才能进行压杆的稳定性验算,以及压杆和拉杆的刚度验算。 桁架及支撑的杆件都应满足刚度要求,其标志是长细比的大小要符合规范规定的容许值。因受力条件和杆件的重要程度不同,规范规定了不向的容许值。桁架中的受压杆件的容许长细比为150,支撑的受压杆什为200。直接承受动力荷载的桁架中的拉杆为250.只承受静力荷载作用的桁架的拉杆,可仅计算在竖向平面内的长细比,容许值为350,支撑的受拉杆为400.
2.3.3 杆件的截面型式
桁架杆件截面的型式,应该保证杆件具有较大的承载能力、较大的抗弯刚度,同时应该便于相互连接且用料经济。这就要求杆件的截面比较扩展,壁厚较薄,同时外表平整。根据这一要求、多年来主要采用双角钢来做屋架以及跨度相近的桁架如皮带运输机桥等的杆件。压杆应该对于截面的两个主轴具有相等或接近的稳定性、即?X??Y,以充分发挥材料的作用,拉杆则常用等边角钢来做。因为等边角钢一般比不等边角钢容易获得。受拉弦杆角钢的伸出肢宜宽一,以便具有较好的出平面刚度。需要注意的是,双角钢属于单轴对称截面,绕对