河北省石家庄市2019届高三毕业班第二次模拟考试数
学（理）试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 函数 （ ） A. 2. 若
，则复数
对应的点在（ ）
B.
C.
D.
与
的定义域分别为
、
，则
A. 第一象限________ B. 第二象限________ C. 第三象限________ D. 第四象限
3. 已知向量
，
，则“
”是“
”成立的（ ）
A. 充分不必要条件________ B. 必要不充分条件________ C. 充要条件________ D. 既不充分也不必要条件
4. 现有3道理科题和2道文科题共5道题，若不放回地一次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（ ） A.
5. 已知角
（
）终边上一点的坐标为
C.
D.
，则
B.
C.
D.
（ ） A. B.
6. 已知 A. C.
7. 如图是计算 ，其中 为自然对数的底数，则（ ）
B. D.
的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是
（ ）
A. , B. C. , D.
, ,
8. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A.
B. C. D.
9. 实数 ， 满足 时，目标函数 的最大值等
于5，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得的几何体，截面与底面所成的角为
，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形 为矩形，若沿 将其侧面剪开，其侧面展开图形状大致为（ ）
A. B. C.
D.
11. 如图，两个椭圆的方程分别为 （ 若
、
，
和
、
，
），从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线
，则椭圆的离心率为（ ）
的斜率之积恒为
A. B.
12. 若函数 值范围是（ ） A.
C. D.
在
C.
上存在极小值点，则实数 的取 D.
B.
二、填空题
13. 若
的展开式中二项式系数和为64，则展开式的常数项为
__________ ．（用数字作答）
14. 已知函数
的值为 __________ ．
（
，
）的图象如图所示，则
15. 双曲线 的对称点恰为右焦点
（
，
）上一点
关于一条渐进线
，则该双曲线的标准方程为 __________ ．
16. 在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为 ， ， ，其面积
，这里
，
，其面积取最大值时
．已知在 __________ ．
中，
三、解答题