【例6】 ＜解析＞
如图所示，先画一条有向线段AB表示力F，过F的始端A画一条与AB成30?角的射线（是力F1的作用线，表示出力F1的方向已知），过F的末端B作F1所在射线的垂线交于
FC．则由Rt?ABC可知，CB的大小为，在CB两边对称地作两线段DB和EB，使其大
233FF小均为所以这两条线都可以画出来）．在Rt?EBC中，因CB?，F（因为F＞，
33223EB?F，?CBE??ABE???30?，故?ABD为直角三角形，利用直角三角形可知E3323为直角三角形?ADB的斜边AD的中点，AE?F，AD?F，则F1的大小可能是
33323F，也可能是F． 33AC
＜答案＞
【例7】 ＜解析＞
此为一动态平衡问题，受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态．对球受力分析如图?1和板对球的支持力FN?2而平衡．作出FN?1和FN?2的所示，受重力G、墙对球的支持力FN?1的方向不变，大小逐渐合力F，它与G等大反向．当板BC逐渐放至水平的过程中，FN?2的方向发生变化，?1，减小，FN大小也逐渐减小．如图所示，由牛顿第三定律可知：FN1?FN?2，故答案B正确． FN2?FN
＜答案＞
【例8】 ＜解析＞
B
拔去M瞬间，若小球的加速度方向向上，只受重力和下面弹簧的弹力F1，且弹力一定向上，即处于压缩状态，有F1?mg?ma，即F1?m(a?g) 平衡时，上面弹簧的弹力为F1?，则有
F1??F1?mg?ma，方向向下，由此可知上面弹簧处于压缩状态．
若不拔去M而拔去N，小球受重力和上面弹簧向下的弹力F?，根据牛顿第二定律
F??mg?，得a1??1F1??mg?ma1?a?g?22m/s2，方向竖直向下．
m拔去M瞬间，若小球加速度向下，只受重力和下面弹簧弹力F2，因a＞g，所以F2方向一定向下，即下面弹簧处于伸长状态．按上面分析方法可得
F??mg??2a2?a?g?2m/s2方向竖直向上．
mBC
＜答案＞
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【例9】 ＜解析＞
设系统的加速度为a，B对A的拉力为T，将A、C看成一个整体，有：mBg?T?mBa，T?μ(mA?mC)g?(mA?mC)a
15带入数据解得：a?m/s2
4隔离C进行研究，设A、C之间的拉力为T?，所以有： T??μmCg?mCa
带入数据解得：T??
【例10】 ＜解析＞
25N 4木箱对地面的压力决定于木箱的重力及立杆受到小球的作用力．木箱静止，小球加速下滑，二者没有共同的加速度，用“整体法”列方程解题对大多数同学则难以理解，如把小球隔离出来，以球为研究对象，由牛顿第二定律列方程则易于理解．
以小球m为研究对象，受重力mg及摩擦力Ff，由牛顿第二定律得mg?Ff?ma，以木箱M
为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff?，木箱处于平
衡状态，则有FN?Ff??Mg?0，由牛顿第三定律得Ff??Ff， 由上述三式可得FN?2M?mg， 22M?mg． 2??FN?由牛顿第三定律可知木箱对地面的压力大小为FN
【例11】 ＜答案＞
【例12】 ＜解析＞
A
hgt25?t，又因为设小球落到B点时速度的偏转角为?，运动时间为t．则tan37???s2v0t6tan37??3，解得t?0.9s．A、B两点间的水平距离s?v0t?6?0.9m?5.4m，所以45l?s?6.75m 4在B点时，tan??
【例13】 ＜解析＞
y13?，说明AE和EB分别是第二、第三个单位时间内的位移，因此在第一个单位时间y251内有y0?y1?5cm．以A点为原点建立坐标系如图所示，抛出点的坐标为(?10,5)，
3s0.1 v0??m/s＝1m/s．
2H2?0.5g10 讲述高端的，真正的物理学
高一·30次课学完高中物理·第18讲·教师版 vyv0?gt10?0.933??，所以??arctan v0622
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＜答案＞
【例14】
(?10,5)；1m/s
＜答案＞ BD
【例15】
＜解析＞ 杆已不能看作是一个整体，它是OA和OB两部分组成的，轴O所受的力应是OA和OB对
O作用的合力．
mv2（1）OA恰不受力，重力提供向心力mg?，v?gl，B球受二力．重力2mg和杆
l2mv2向上的拉力F，F?2mg?，F?4mg，根据牛顿第三定律，轴O受力大小
l为4mg，方向向下．
2mv2（2）B球在最高点，2mg?F1?，将v?gl代入得F1?0；A球受二力；重力mglmv2和杆向上的拉力F2，F2?mg??mg，所以F2?2mg；根据牛顿第三定律，Ol轴受力大小为2mg，方向向下． （3）要使O轴不受力，由mB?mA，所以B球必在上面，A在下面．B球受二力，重力
2mv22mv2'，F1?2mg和杆的向下拉力F?F?2mg??2mg．A球受二力，重力llmv2mv2'''，F2?mg?，轴O不受力时，F1'?F2'，mg和杆的向上拉力F2，F2?mg?ll2mv2mv2，得v?3gl，即A、B的速度v?3gl时，O轴恰不受力． ?2mg?mg?ll＜答案＞ （1）4mg 方向向下
'1'1（2）2mg 方向向下 （3）轴O不受力 vA?vB?3gl 讲述高端的，真正的物理学 高一·30次课学完高中物理·第18讲·教师版
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第28讲 力学复习（2）
【例1】
＜解析＞ 物体受到万有引力作用的舍力为零，由于是均匀球体，那么可认为m1、m2分别集中于两
球各自的球心，小球可视为质点，可以直接用万有引力定律．设质量为m的小球到质量
Gm1mGm2m为m2的小球的距离为x．以m为研究对象，受力平衡，有：，解得：?(L?x)2x2x?
【例2】
m2m1?m2L
mA4?2＜解析＞ 对卫星a，有G2?2RA……………①
RATamB4?2G2?2RB……………………② RBTb解得Ta:Tb?1:4，故答案选A．
＜答案＞ A
【例3】
【答案】 重力加速度小显然月球上扔的远,排除BD,不知道扔的角度,不妨假设是45度,不计空气阻力,
2v竖直水平初速度都是v,可知飞行时间t?g,水平飞行距离l?vt?2vg反比于g 为了达到
2同样的距离,初速度之比． 不计阻力最远距离抛射角度45度,这个抛射角跟g无关．
A． 【答案】
【例4】
【答案】 选项C正确,这道题涉及了卫星的轨道问题,卫星的轨道的圆心必须是地球球心,所以,不可以和
任一条纬线共平面,除了赤道；另外也不可能是经线共平面,因为随地球自转,经线的平面是运动的,卫星的轨道不能随之运动．所以选项A、B错误．
CD 【答案】 【例5】
GmM?m2? 【答案】 2TRC 【答案】
??R可以求出的只有中心天体的质量,所以选择C
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【例6】解析请见视频 【例7】
＜解析＞ 物体沿水平面运动摩擦力做功W1?Ffl??mal，沿斜面运动摩擦力做功
W2??mgcos??s1??mgcos??s2??mg(s1cos??s2cos?)??mgl
∴W1?W2
＜答案＞ A 【例8】 ＜答案＞ A
【例9】
＜解析＞ 解法一：撤去水平F之前，物体沿水平面做匀加速直线运动，该过
程中初速度及物体的受力情况已知，由动能定理知，只要知道末速度就可以求出该过程中位移，而撤去水平力F后物体做匀减速直线
运动，其末速度为零，受力情况也已知，且该段过程的初速度刚好等于刚撤去水平力F时的速度．设物体在水平力F作用下的位移为s，撤去水平力F时物体的速度为v．撤去力F前，物体受力如图甲所示，由动能定理得
1(F??mg)s1?mv2…………①
2撤去水平力F后直到物体停下来前物体受力如图乙所示，由动能
12定理得： ??mg(s?1s….…)?0?mv②
2解①②方程组可得：s1?10m，v?210m/s．
解法二：物体开始运动到最终停止全过程中，初末速度已知，且撤去水平力F前后，物体的受力情况已知，故可对从开始运动到停止全过程列出方程求解，设物体在水平力F作用下的运动位移为s1，对全过程由动能定理得：Fs1?fs?0，其中f??mg 解得：s1?
【例10】
＜解析＞ 物块由O处缓慢下降到A处，整个过程中，物块受三个力，即重力mg、弹簧向上的弹力
F弹和人手向上的拉力F．其中mg是恒力，F弹和F是变力．
?mgsF?0.1?10?10?30m?10m．
30设从O到A下降的距离为h．在这过程中，重力做功WG?mgh；弹力做负功，设为W弹；拉力F做负功，大小为W，初动能和末动能都是零，根据动能定理mgh?W弹?W?0，
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