高温时T?3/2项对R的影响远小于eEg/2KT项的影响,因而R与T的关系可近似为
R?BeEg/2KT
上式两边取对数后得lnR?lnB?(Eg/2K)
将lnR~1/T关系图中的上升部分近似为直线,得到直线的斜率
k?Eg/2K?1782.5
1T因此可由曲线斜率求得碲镉汞样品的禁带宽度0.31eV.
(2)杂质饱和电离区.如图2曲线的近似水平部分(87K-150K)。饱和区范围内杂质已全部电离,载流子浓度与电离杂质的浓度相等(n?Nd)且为一恒定值。此时霍尔系数R??其中Nd为施主杂质浓度;
由于?H/?n的值随散射过程而异,所以R与T的关系取决于载流子散射机理。对于以杂质散射为主的低阻样品,?H/?n几乎与温度无关,lnR-1/T曲线近似为一条水平直线。
2.碲镉汞样品在不同温度下的电阻率
?H?neNd.
图3.电阻率随温度的变化
由上图可以看出,碲镉汞单晶样品的电阻率随着温度的升高而逐渐减小,为清楚其机理,做出lnσ-1/T关系图如下:
图4.lnσ-1/T关系图
理论上可知,电导率σ与导电类型和载流子浓度有关。当混合导电时有
??e(p?p?n?n).
仅有电子导电时(p=0),则??en?n;仅有空穴导电时(n=0),则由此可知,电导率与温度有关。对图4同样分两个区间进行??ep?p;讨论.
(1)本征导电区的电导率表达式为??Ce?Eg/2KT.
(2)杂质饱和电离区,由于n=Nd与温度无关,因而?取决于迁移率?与温度的关系,即取决于载流子散射机制。由于碲镉汞是以电离杂质散射为主的低电阻率样品,所以呈现图4形式,具体过程由于太复杂,略去不讨论。
3.碲镉汞样品在不同温度下的迁移率
与霍尔迁移率直接有关的是样品内的散射机制,主要有声学波形变散射、极化光学声子散射、谷间声子散射、电离杂质散射和中性杂质散射。由于对于混合导电的情形,计算出的霍尔迁移率没有明确的物理意义,既不代表电子的迁移率,也不代表空穴的迁移率,而且得出的霍尔迁移率随温度的变化比较复杂。 4.碲镉汞样品在不同温度下的载流子浓度
根据半导体导电理论,半导体内载流子的产生有两种不同的机制:本征激发和杂质激发.
在温度较低时,杂质未能全部电离,样品载流子浓度n小于施主
杂质浓度Nd,因此载流子浓度较低;随着温度升高,饱和区范围内杂质已全部电离,载流子浓度与电离杂质浓度相等且为一恒定值,因此载流子浓度急剧增加。 【实验讨论】
1.实验中存在的副效应.
测量霍尔电位过程伴着一些热磁效应所产生的电位,叠加在测量值VH上,引起测量误差。这些副效应是爱廷豪森效应、里纪-勒杜克效应、能斯脱效应、不等位电势差、温差电位等。
在实验中为了求得VH的真实值,消除上述效应带来的误差,可采用改变流过样品上的电流和磁场方向的方法,使各种附加的电位差从测量结果中消去。