计量经济学 期末考试一 DD加油
计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分）
1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 来自回归来自残差总离差(TSS) 平方和（SS） 自由度（d.f.） 65965 — — — 66056 43 2（1）求样本容量n、RSS、ESS的自由度、RSS的自由度 （2）求可决系数R2和调整的可决系数R
（3）在5%的显著性水平下检验X、X2和X3总体上对Y的影响的显著性
1（已知F0.05(3,40)?2.84）
（4）根据以上信息能否确定X、X2和X3各自对Y的贡献？为什么？
1
1、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型
Yi??0??1lnX1i??2lnX2i??3lnX3i??i
回归方程如下：
???3.89?0.51lnX?0.25lnXYi1i22i?0.62lnX3i
（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)
R?0.996 DW?3.147
式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的
??0.05时，总支出。已知t0.025(18)?2.101，且已知n?22，k?3，dL?1.05，
dU?1.66。在5%的显著性水平下
（1）检验变量lnX2i对Y的影响的显著性 （2）求?1的置信区间
（3）判断模型是否存在一阶自相关，若存在，说明类型
（4）将模型中不显著的变量剔除，其他变量的参数的估计值会不会改变？
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1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分）
RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS的自由度为: 3 （1分） RSS的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分）
2R=1-(1- R)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分）
2
（3）H0：?1??2??3?0 （1分） F=
ESS/kRSS/(n?k?1)?65965/391/40?9665.2 （2分）
F?F0.05(3,40)?2.84 拒绝原假设 （2分） 所以，X1、X2和X3总体上对Y的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分）
因为仅通过上述信息，可初步判断X1，X2，X3联合起来 对Y有线性影响，三者的变化解释了Y变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X1，X2，X3前参数的具体估计值，因此还无法
判断它们各自对Y的影响有多大。 （1分） 2、 （1）H0：?2?0 （1分）
t2??1.7 （1分）
t2?1.7?t0.025(18)?2.101 所以，接受原假设 （2分）
所以，lnX2i对Y的影响不显著 （1分） ?/t?0.51/2.3?0.2217 （2分） （2）S????111??t(18)?S??) （2分） ?1?(?10.0251即 ?1?(0.51?2.101?0.2217)
?1?(0.0442, 0.9758) （1分）
（3）4-dL?4?1.05?2.95 （1分） DW?3.147
DW?4-dL 所以，存在一阶自相关 （2分）
为一阶负自相关 （1分）
（4）会 （1分）
五、计算分析题（共2小题，每题15分，共计30分）
1． 在对某国 “实际通货膨胀率（Y）”与 “失业率（X1）” 、“预期通货膨胀率（X2）”的关系的研
究中，建立模型Yi??0??1X1i??2X2i??i，利用软件进行参数估计，得到了如下估计结果：
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要求回答下列问题：（1） ① 、 ② 处所缺数据各是多少？8.586 0.8283 （2） “失业率” 、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响是否显著？为什么？（显著性水平取1%）
（3）“实际通货膨胀率”与“失业率” 、“预期通货膨胀率”之间的线性关
系是否显著成立？为什么？（显著性水平取1%） （4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值是多少？
（5）可否判断模型是否存在一阶自相关？为什么？（显著性水平?取5%，
已知?=5%、n=16、k=2时，dL=0.98，dU=1.54）
2．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，得咖啡需求函数回归方程：
??1.2789?0.1647lnP?0.5115lnI?0.1483lnP??0.0089T?0.0961DlnQtttt1t
(?2.14) (1.23) (0.55) (?3.36) (?3.74)
R2?0.80
?0.1570D2t?0.0097D3t
(?6.03) (?0.37)
其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）
P——咖啡的价格 ——人均收入
——时间趋势变量（1961年一季度为1，??1977年二季度为66）
IP?——茶的价格
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?1D1=??0第一季度其它；
D2=??1?0第二季度其它；
D31=??第三季度其它
?0要求回答下列问题：
（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？
（2）咖啡的价格需求是否很有弹性？（3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？（5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪些虚拟变量在统计上是显著的？（7）咖啡的需求是否存在季节效应？
酌情给分。
1.
（1） ① 处所缺数据为
t2???2S??2?1.3787100.160571?8.586295 (1分)
② 处所缺数据为
R2?1?(1?R)?2n?1n?k?1
=1-（1-0.851170）? =1-0.148830?1516?116?2?113=0.828273 (2分)
(2) “失业率” 、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响显著。 (2分)
因为对应的t统计量的P值分别为0.0003、0.0000，都小于1%。 (1分)
（3）“实际通货膨胀率”与“失业率” 、“预期通货膨胀率”之间的线性关系显著成立。 (2分)
因为F统计量的P值为0.000004，小于1%。 (1分) （4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值为
?e2in?k?1?17.3351313?1.33347 (3分)
（5）不能判断模型是否存在一阶自相关。 (1分)
因为 DW=1.353544
dL 2．（1）从咖啡需求函数的回归方程看，P的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格弹性；I的 系数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。 (3分) 计量经济学 DD要开心 4 计量经济学 期末考试一 DD加油 （2）咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。(2分) （3）P’的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。 (2分) （4）从时间变量T的系数为-0.01看, 咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。 (2分) （5）虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。 (2分) （6）从各参数的t检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。 (2分) （7）咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。 (2分) 计量经济学 DD要开心 5