不考虑容器的热容。
解：经粗略估算可知，系统的末态温度T应 该高于0°C,因此
2.29已知100kPa下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热 J·g-
1.水和冰的平均定压热容分别为及
。今在绝热容器内向1kg50°C的水中投入0.8kg温度-20 °C的冰。求： （1）末态的温度。
（2）末态水和冰的质量。
解：1kg50°C的水降温致0°C时放热0.8kg-20°C的冰升温致0°C时所吸热 完全融化则需热
因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0°C。设有 g的冰熔化，则有
系统冰和水的质量分别为
2.30蒸汽锅炉中连续不断地注入20°C的水，将其加热并蒸发成180°C，饱 和蒸汽压为1.003MPa的水蒸气。求生产1kg水蒸气所需要的热量。 已知：水在100°C的摩尔蒸发焓，水 的平均摩尔定压热容，水蒸气的摩尔定压 热容与温度的函数关系见附录。 解：将过程看作是恒压过程（），系统的初态和末态分 别为
和。插入平衡相变点，并将蒸汽看作理想气体，则过程的焓变为 （注：压力对凝聚相焓变的影响可忽略，而理想气体的焓变与压力无 关） 查表知 因此，
2.31100kPa下，冰（H2O
,s）的熔点为0°C。在此条件下冰的摩尔融化热 。已知在-10°C
~0°C范围内过冷水（H2O,l）和 冰的摩尔定压热容分别为和 。求在常压及-10°C 下过冷水结冰的摩尔凝固 焓。
解：过程图示如下平衡相变点，因此 2.3325°C
下，密闭恒容的容器中有10g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全 燃烧成CO2(
g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求 （1） （2）的； （3）的； 解：（1）C1
0H8的分子量M=128.174，反应进程 。 （2）。（ 3）
2.34应用附录中有关物资在25°C
的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应 在25°C 时的及。（1） （2） （3）
解：查表知 （1） （2） （3）
3.35应用附录中有关物资的热化学数据，计算25°C 时反应
的标准摩尔反应焓，要求： （1）应用25°C
的标准摩尔生成焓数据；NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l) -46.1190.25-241.818-285.830 NO2(
g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)
33.18-174.10-824.2-110.525（2）应用25°C的标准摩尔燃烧焓数据。 解：查表知
因此，由标准摩尔生成焓 由标准摩尔燃烧焓 2.37已知25°C
甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓为 ，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3O H,l）、水（H2O,l）及二氧 化碳（CO2,
g）的标准摩尔生成焓分别为、、及。应用这些数据求25°C时下列反应的标准摩尔反应焓。Compound 00
0解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓 2.39对于化学反应
应用附录中4种物资在25°C
时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压 热容与温度的函数关系式：
（1）将表示成温度的函数关系式 （2）求该反应在1000°C 时的。
解：与温度的关系用Kirchhoff公式表示因此， 1000K时，
2.40甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000°C，求 燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录。空 气组成按，计算。各物资的平均摩尔定压热容 分别为：；；； ；。
解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式
设计途径如下在下甲烷燃烧的摩尔反应热为，则
可由表出（Kirchhoff公式）设甲烷的物质量为1mol，则，， ，
最后得到第三章 第三章 第三章
第三章热力学第二定律 热力学第二定律 热力学第二定律
热力学第二定律3.1卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当
向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源 放出的热。
解：卡诺热机的效率为 根据定义
3.5高温热源温度，低温热源。今有120kJ的热直接从 高温热源传给低温热源，龟此过程的。
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6不同的热机中作于的高温热源及的
低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。（1）可逆热机效率。（2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。
解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7已知水的比定压热容。今有1kg，1 0°C的水经下列
三种不同过程加热成100°C 的水，求过程的。 （1）系统与100°C 的热源接触。
（2）系统先与55°C
的热源接触至热平衡，再与100°C的热源接触。 （3）系统先与40°C
，70°C的热源接触至热平衡，再与100°C的热源接触。解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同
在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此3.8已知氮（N2,g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为
将始态为300K，1
00kPa下1mol的N2(g)置于1000K的热源中，求下 列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的 。
解：在恒压的情况下在恒容情况下，将氮（N2,g）看作理想气体 将代替上面各式中的，即可求得所需各量 3.9始态为，的
某双原子理想气体1mol，经下列不同
途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。 （1）恒温可逆膨胀；
（2）先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至；
（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至。解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，?U=0，因此
（2）先计算恒容冷却至使压力降至100kPa，系统的温度T:
（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa时系统的温度T: 根据理想气体绝热过程状态方程，
各热力学量计算如下2.122mol双原子理想气体从始态300K，50dm3，先恒容加热至400K，再 恒压加热至体积增大到100dm3， 求整个过程的。 解：过程图示如下 先求出末态的温度 因此，两个重要公式 两个重要公式 两个重要公式
两个重要公式对理想气体
3.17组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10 mol，从始态，绝热可逆压缩至的平衡态。求 过程的。
解：过程图示如下
混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下容易得到3.18单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8mol，组成为
，始态。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末 态体积的平衡态。求过程的。 解：过程图示如下
先确定末态温度，绝热过程，因此3.19常压下将100g，27°C的水与200g，72°C的水在绝热容器中混合， 求最终水温t及
过程的熵变。已知水的比定压热容。 解：过程图解如下
321绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol的200K，50dm3的
单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡。求过程的。 解：过程图示如下 系统的末态温度T可
求解如下系统的熵变注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体 积均为容器的体积。3
22绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3，
内有200K的N2(g)2mol；另一侧容积为75dm3,内有500K的N2(g)4 mol；N2(
g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。 求过程的。
解：过程图示如下同上题，末态温度T确定如下 经过第一步变化，两部分的体积和为
即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此
注意21与22题的比较。3.23常压下冰的熔点为0°C，比熔化焓，水的比定压热熔 。在一绝热容器中有1kg，2 5°C的水，现向容器中加入0.5 kg，0°C
的病，这是系统的始态。求系统达到平衡后，过程的。 解：过程图示如下
将过程看作恒压绝热过程。由于1kg，25°C 的水降温至0°C 为
只能导致克冰融化，因此
3.27已知常压下冰的熔点为0°C，
摩尔熔化焓，苯的熔点为5.51°C，摩尔熔化焓。液态水和固态 苯的摩尔定压热容分别为及
。今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为 0°C
的8molH2O(s)与2molH2O(l)成平衡，另一容器中为5.51°C的5molC6H6(l)与5molC6H6(s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使 两容器达到新的平衡态。求过程的。 解：粗略估算表明，5molC6H6( l)完全凝固将使8molH2O(s)完全熔 化，因
此，过程图示如下
总的过程为恒压绝热过程，，因此3.28将装有0.1mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密
闭的真空容器中，并在35.51°C
的恒温槽中恒温。35.51°C为在101.325kPa
下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今 将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求 （1）乙醚蒸气的压力； （2）过程的。
解：将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温 各状态函数的变化计算如下
忽略液态乙醚的体积3.30.容积为20dm3的密闭容器中共有2molH2O成气液平衡。已知80°C，