表12 AUTOREG过程输出线性拟合结果
通过该表可得知：
（1）因变量的名称，本例中因变量为x。
（2）普通最小二乘统计量，误差平方和、均方误差、SBC信息量、回归模型的R^2、DW统计量、误差平方和的自由度、均方根误差、AIC信息量、包括自回归误差过程在内的整体模型R^2。
（3）参数估计量。该部分从左到右输出的信息分别是：变量名、自由度、估计值、估计值的标准差、t值以及统计量的t值的近似概率P值。 对于进行5期预测，再接着输入以下命令运行：
proc forecast data=example5_1 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outtest=est; id t; var x;
proc gplot data=out;
plot x*t= _type_ / href=2008; symbol1 i=none v=star c=black; symbol2 i=join v=none c=red;
symbol3 i=join v=none c=green l=2; symbol4 i=join v=none c=green l=2; run;
表13 FORECAST过程OUT命令输出数据集图示
该表有四个变量：时间变量，类型变量，预测时期标示变量，序列值变量。
表14 FORECAST过程OUTSET命令输出数据集图示
此表可以查看预测过程中相关参数及拟合效果。 这些信息分为三部分：
（1）关于序列的基本信息。序列样本个数、非缺失数据个数、拟合模型自由度、残差标准差。
（2）关玉预测模型的参数估计信息。线性模型的常数估计值、线性模型的斜率、残差自回归的参数估计值。
（3）拟合优度统计量信息。
图4 FORECAST过程预测效果图
7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：磅）如下表。 589 600 628 658 677 713 717 734 750 561 566 618 622 635 667 696 690 707 640 653 66 709 736 762 775 785 807 656 673 705 722 755 784 796 805 824 727 742 770 782 811 837 858 871 886 697 716 736 756 798 817 826 845 859 640 660 678 702 735 767 783 801 819 599 617 639 653 697 722 740 764 783 568 583 604 615 661 681 701 725 740 577 587 611 621 667 687 706 723 747 553 565 594 602 645 660 677 690 711 582 598 634 635 688 698 711 734 751 问题：（1）绘制该序列时序图，直观考察该序列的特点。 （2）使用X-11方法，确定该序列的趋势。
针对问题一：运行以下程序可得到该序列的时序图，见图5。
data example4_3; input x@@;
time=intnx ('month','01jan1962'd, _n_-1); format time data; cards; 589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582 600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598 628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634 658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635 677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688 713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698 717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711 734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734 750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751 ;
proc gplot data=example4_3; plot x*time=1;
symbol1 c=red I=join v=star; run;
图5 1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量的时序图
通过时序图，我们可以发现1962-1970年平均每头奶牛的月度奶产量随着月度的变动有着非常明显的规律变化，此外该序列有线性递增趋势，故此时序图具有“季节”效应。
针对问题二：采用x-11过程。
在编辑窗口输入以下命令，然后运行后可得到以下几个表和图。
data example4_3; input x@@;
t=intnx ('monthly','1jan1962'd, _n_-1); cards; 589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582 600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598 628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634 658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635 677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688 713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698 717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711 734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734
750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751 ;
proc x11 data=example4_3; monthly date=t; var x;
output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out; set out;
estimate=trend*saeson/100; proc gplot data=out;
plot x*t=1 estimate*t=2/overlay; plot adjusted*t=1 trend *t=1 irr*t=1;
symbol1 c=black i=join v=star;
symbol2 c=red i=join v=none w=2 l=3; run;
消除季节趋势，得到调整后的序列图，见图6。
图 6 季节调整后的序列图
可以看出奶牛的月产量剔除季节效应之后有着非常明显的线性递增趋势。
图 7 季节调整后的趋势拟合图
从季节调整后序列中消除趋势项，得到随机波动项（见图8）
图8 随机波动项时序图
通过此残差图，可以直观看出X-11过程得到的残差序列更不规则。这说明
X-11过程对季节效应和趋势信息的提取更加充分。
8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪的数量（单位：头）具体数据见课本。
选择合适的模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。
采用SAS软件运行下列程序：
data example8_1; input x@@; t=_n_; cards;
76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 103055 90595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 97027 95240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97906 100306 94089 102680 77919 93561 117062 81225 88357 106175 91922 104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184 103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 89543 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 75878 69571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 69750 85472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 66698 72258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 73776 80034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 75859 79769 75982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 91900 81635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 95770 91297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 108387 97077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 92937 90130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534 109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 79646 104930 88905 89936 106723 84307 114896 106749 87892 100506 ;
proc gplot; plot x*t=1;