pA?pAxA?143.73?0.4?57.492kPapB?pBxB?57.6?0.6?34.56kPa P?pA?pB?92.052kPa
pA?57.492/92.052?0.625PyB?1?0.625?0.375【7-2】 在连续精馏塔中分离苯（A）和甲苯（B）两组分理想溶液。现场测得：塔顶全凝器，第一层理论板的温度yA?计读数为83℃，压力表读数
pD?5.4kPa；塔釜温度计读数为
112℃，压力表读数
pW?12.0kPa。试计算塔顶、塔釜
的两产品组成和相对挥发度。两纯组分的饱和蒸汽压用安托尼方程计算。当地大气压为101.3kPa。
lg（安托尼方程表达式为：
[xDp0?A-B；苯：A=6.03055、B=1121.033、C=220.79；甲苯：A=6.07954、B=1344.8、C=219.482） t?C?0.976、?D?2.573：xW?0.0565、?W?2.338]
解：（1）塔顶馏出液的组成及相对挥发度aD
对于理论板，气液相组成互为平衡，两相温度相等，塔顶第一层理论的气相组成即馏出液组成。 将tD?83℃代入安托尼方程求得
lgp苯0?6.03055-?p苯0=110.7kPa01211.033=2.04483?220.79
1344.8lgp甲苯?6.07954-=1.63483?219.482
0?p甲苯=43.02kPa总压力为 PD?(101.3?5.4)kPa?106.7kPa
则 xD?y1?0p苯P?0P?p甲苯00p苯?p甲苯?110.7106.7?43.02??0.976
106.7110.7?43.02对于理想物系，相对挥发度为
0p苯0p甲苯 aD??110.7?2.573
43.02（2）塔釜组成及相对挥发度aW
用塔顶相同的方法计算。将tW00?112℃代入安托尼方程求得pA?246.33kPa,pB?105.34kPa。
p总,W?(101.3?12)kPa?113.3kPa
0PW?pB113.3?105.34则 xW?0??0.0565 0pA?pB246.33?105.34 aW?246.33?2.338
105.34【7-3】 将含24％（摩尔分数，下同）轻组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95％易挥发组分，釜液含3％易挥发组分。送至冷凝器的蒸汽摩尔流量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液量为670kmol/h。试求：
①每小时能获得多少千摩尔的馏出液？多少千摩尔的釜液？ ②回流比R为多少？ [①D?180kmol/h、W?608.61kmol/h；②R?3.72]
解：（1）D?V?L?850?670?180kmol/h
F?D?W 由全塔物料衡算得： FxF?DxD?WxW
W?608.61kmol/h（2）R?L/D?3.72
【7-4】 在连续精馏塔中分离甲醇（A）水溶液。原料液的处理量为3250kg/h，其中甲醇含量0.37（摩尔分数，下同），泡点进料，操作回流比为2.5。要求馏出液中甲醇的收率为94％，组成为0.96。试求：
①馏出液流量及釜残液的流量和组成； ②精馏段、提馏段的汽、液相流量；
③欲获得馏出液46kmol/h，其最大可能的组成； ④若保持馏出液组成为0.96，可能获得的最大馏出液量。 [①D?41.52kmol/h、W?73.08kmol/h、xW?0.0348；②L?103.8kmol/h、V?145.3kmol/h；
L??218.4kmol/h、V??145.3kmol/h；③xD,max?0.922；④D?42.17kmol/h]
解：将原料液的流量变为摩尔流量 MF?[0.37?46?(1?0.37)?18]kg/kmol?28.36kg/kmol
3250kmol/h?114.6kmol/h
28.36 F?（1）由题意知：
DxD?0.94FxF?0.94?114.6?0.37kmol/h?39.86kmol/h
D?39.86kmol/h?41.52kmol/h 0.96W?F?D?(114.6?41.52)kmol/h?73.08kmol/h
xW?114.6?0.37?39.86?0.0348
73.08（2）精馏段的汽、液相流量
L?RD?2.5?41.52kmol/h?103.8kmol/h
V?(R?1)D?3.5?41.52kmol/h?145.3kmol/h
提馏段的汽、液相流量：
泡点进料时，q=1
L??L?qF?(103.8?114.6)kmol/h?218.4kmol/h V??V?145.3kmol/h
（3）当理论板层数为无穷多时，轻组分的收率可能达到100%，此时馏出液可能的最高组成为： xD,max?FxF114.6?0.37?=0.922 D?46（4）同理假设甲醇收率为100%，则 Dmax?114.6?0.37kmol/h?44.17kmol/h
0.96【7-5】 在常压下将含苯摩尔分数为25％的苯-甲苯混合液连续精馏，要求馏出液中含苯摩尔分数为98%，釜液中含苯摩尔分数为8.5％。操作时所用回流比为5，泡点加料，泡点回流，塔顶为全凝器，求精馏段和提馏段操作线方程。常压下苯—甲苯混合物可视为理想物系，其相对挥发度为2.47。[
解：精馏段操作线
y?0.833x?0.163、y?1.737x?0.063]
y?xR50.98x?D?x? R?1R?15?15?1y?0.833x?0.163
提馏段操作线(泡点进料q?1)
L?Wx?xW??L-WL-W
RD?FF?D=x?xW(R?1)D(R?1)Dy? =
R?F/DF/D?1xn?xW
R?1R?1式中
FxD?xW0.98?0.085???5.42 DxF?xW0.25?0.085代入可得
y?1.737x?0.063
A、B两组分混合液。进料量为100kmol/h，进料为q=1.25的冷液体，已知操作线方
【7-6】 在连续精馏塔中分离
程为：精馏段
y?0.76x?0.23；提馏段 y?1.2x?0.02。试求轻组分在馏出液中的回收率。[
DxD?91.17%] FxF解：轻组分在馏出液中的收率为 ?A?DxD?100% FxF联立精馏段操作线和对角线方程
??y?x 得 xD=0.9583
?y?0.76x?0.23联立提馏段操作线和对角方程
?y?x 得 xW=0.10 ?y?1.2x?0.02?联立两操作线方程得交点
?y?0.76x?0.23 得 xq=0.5682，yq=0.6618 ??y?1.2x?0.02q线方程为
y?xxq1.25x?F?x?F?5x?4xF q?1q?10.250.25将xq、yq值代入上式解得 ?0.5448
xF?xW0.5448?0.10?100?kmol/h?51.82kmol/h
xD?xW0.9583?0.10 xFD?F?D?51.82?0.9583?100%?91.17%
100?0.5448【7-7】 分别利用图解法和逐板法确定习题5条件下所需理论板数目。[10块] 解： 逐板计算法：
相平衡方程
yn?axn1?(a?1)xn
或 xn?ynyn?a?(a?1)yn2.47?1.47yn （1）
精馏段操作线
yn?1?0.833xn?0.163 （2）
提馏段操作线
yn?1?1.737xn?0.0626 （3）
泡点进料 q=1,xq?xF?0.25
第1块塔板上升的蒸气组成
y1?xD?0.98
从第1块塔板下降的液体组成由式（1）求取
x1?y10.98??0.952
2.47?1.47y12.47?1.47?0.98由第2块塔板上升的气相组成用式（2）求取
y2?0.833x1?0.163?0.833?0.952?0.163?0.956
第2块板下降的液体组成 x2?0.956?0.8979
2.47?1.47?0.956第3块板上升的气相组成
y3?0.833?0.8979?0.163?0.911
第3块板下降的液体组成 x3?0.911?0.8056
2.47?1.47?0.911如此反复计算 因x8
y4?0.8376 x4?0.6762 y5?0.7268 x5?0.5186
y6?0.5955 x6?0.3734 y7?0.4745 x7?0.2677 y8?0.3864 x8?0.2032?0.25
?xq，第9块板上升的气相组成由提馏段操作方程（3）计算， y9?1.737x8?0.0626?1.737?0.2032?0.0626?0.2903