第9块板下降的液体组成 x9同样
?0.2903?0.1421
2.47?1.47?0.2903y10?1.737?0.1421?0.0626?0.1842
?0.1842?0.0838?xW
2.47?1.47?0.1842 x10所需总理论板数为10块，第8块加料，精馏段需7块板要。 图解法略。
【7-8】 用一常压连续精馏塔分离含苯0.4的苯一甲苯混合液。要求馏出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02（以上均为质量分数），操作回流比为2，进料热状况参数q=1.36，平均相对挥发度为2.5，求最小回流比。[Rmin解：将已知质量分率换算为摩尔分数 xF同理 xD?1.32]
?0.4/78?0.44
0.4/78?0.6/92?0.974,xW?0.024
q线方程为
y?xq1.360.44x?F?x??3.78x?1.22 （1） q?1q?11.36?11.36?1平衡线方程为
y?ax2.5x? （2）
1?(a?1)x1?1.5x联立（1）、（2）两式得
xq?0.51,yq?0.71
Rmin?xD?yqyq?xq? (0.974?0.71)?1.32(0.71?0.51)【7-9】 利用简捷计算法求习题8条件下所需理论板数。[14块] 解：由习题【7-8】知Rmin?1.32
R?Rmin2?1.32??0.23
R?12?1查吉种兰图可得
Nmin1?xWx0.9741?0.023lg[(D)()]lg[()()]1?xDxW1?0.9740.023??1??1?7
lgalg2.5 N?13.78 取14块
【7-10】 在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上汽、液相组成分别为0.28，0.41和0.57，试求三层板中下面两层的单板效率。（分别用汽、液相组成计算）
在操作条件下苯—甲苯的平衡数据如下： x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72
[液相组成计算：n层0.74，n+1层0.7；汽相组成计算：n层0.74，n+1层0.64] 解法1：
将相邻三板视为第n-1、n和 n+1板，在全回流条件下，有
yn?xn?1?0.57?axn1?(a?1)xn
根据操作条件苯—甲苯的3组平衡数据
y?ax
1?(a?1)x换算可得
a?y(1?x)
x(1?y) a?a1?a2?a32.328?2.447?2.470??2.415
33代入第n板平衡方程得 xn所以
EML(n)?*?0.354
xn?1?xn0.57?0.41??0.74 *xn?1?xn0.57?0.354同理可求 xn?1*?0.223
xn?xn?10.41?0.28??0.70 *xn?xn0.41?0.223?1EML(n?1)?解法2：
下面两层的单板效率也可由汽相组成计算，即
EMV(n)?yn?yn?1yn?1?yn?2,E(n?1)?MV**yn?yn?1yn?1?yn?2
全回流条件下
yn?xn?10.57yn?1?xn?0.41
*yn?axn2.415?0.41??0.627
1?(a?1)xn1?1.415?0.41yn?yn?10.57?0.41??0.74*yn?yn?10.627?0.41EMV(n)?全回流条件下
yn?1?xn?0.41yn?2?xn?1?0.28
*yn?1?axn?12.415?0.28??0.484
1?(a?1)xn?11?1.415?0.28yn?1?yn?20.41?0.28??0.64*yn?1?yn?20.484?0.28EMV(n?1)?【7-11】 某两组分混合物在泡点温度下进入精馏塔的中部，已知料液组成为0.5（轻组分摩尔分数，下同），处理量为100kmol/h，要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05，操作回流比与最小回流比的比值为2，塔顶采用全凝器，泡点回流，物系的相对挥发度为3。试求：
①精馏段和提馏段操作线方程；
②进入塔顶第一层理论板的汽、液相组成； ③离开塔顶第一层理论板的汽、液相组成。 [①
y?0.615x?0.365、y?1.385x?0.02；②y2?0.897、xD?0.95；③y1?0.95、x1?0.865]
解：（1）精馏段操作线方程 泡点进料，q=1, xq?xF?0.5
?3?0.5?0.75
1?2?0.5yq?axq1?(a?1)xqxD?yqyq?xq?Rmin?0.95?0.75?0.8
0.75?0.5R?2Rmin?2?0.8?1.6
yn?1?xR1.60.95xn?D?xn? R?1R?12.62.6yn?1?0.615xn?0.365
提馏段操作线方程: 联立进料线与精馏段操作线,
?x?0.5?x?0.5 得交点 ???y?0.615x?0.365?y?0.673利用两点式
y?0.050.673?0.05?
x?0.050.5?0.05化简得：
yn?1?1.385xn?0.02
（2）进入塔顶第一层理论板的液相组成为：xD塔顶采用全凝器，
?0.95
y1?xD?0.95
x1?y10.95??0.865
a?(a?1)y13?2?0.95进入塔顶第一层理论板的汽相组成：
y2?0.615x1?0.365?0.615?0.856?0.365?0.897
（3）离开塔顶第一层理论板的汽相组成
y1?xD?0.95
?0.865
?0.5(摩尔分率，
离开塔顶第一层理论板的液相组成与汽相组成相平衡，即：x1【拓展7-12】 一连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知进料量F=100kmol/h，进料组成xF下同)，进料为饱和蒸汽，塔顶产品的组成xD=0.95，塔底产品的组成xW=0.1，系统的相对挥发度?=2。塔底采用再
沸器，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜的汽化量是最小汽化量的2倍。试求： ①塔顶轻组分的回收率； ②塔釜的汽化量；
③离开从塔顶数第二块板的液相组成。 [①0.893；②147.8kmol/h；③0.84]
解：（1）
DxF?xW0.5-0.1??=0.47 FxD?xW0.95-0.1? D=47kmol/s W=53kmol/s ? ??xDD?0.893 xFF（2） 饱和蒸汽进料，
ye?xF?0.5
xe?ye0.5??0.333
??(??1)ye2?0.5?xD?ye?2.7
ye?xe Rmin设对应Rmin的塔釜汽化量为Vmin，则
'V'min=Vmin?(1?q)F=(Rmin+1)D?F=(2.7?1)?47?100?73.9kmol/h
V??2V'min?147.8kmol/h
（3）V=V?+F=147.8?100?247.8kmol/s
V247.8?1??1?4.26 D47xRxn?D?0.81xn?0.18 精馏段操作线方程：yn?1?R?1R?1 V=(R+1)D R=
y1=xD?0.95 x1?y10.95??0.905
??(??1)y12?0.95
y2?0.81?0.905?0.18?0.913
?y20.913??0.84
??(??1)y22?0.91395％，回流比为R x2【7-12】 组成为0.40的原料以汽液混合物状态进入某精馏塔，原料的汽、液相摩尔比为1：2，该塔的塔顶产品组成为，塔顶轻组分的回收率为xD=0.95（以上组成均为轻组分摩尔分数）2.5，试求：
①塔顶、塔底采出率及残液组成； ②精馏段及提馏段操作线方程； ③q线方程；
④原料中的汽、液相组成。 [①④
=2Rmin，混合物的相对挥发度为
DW?40%、?60%、xW?0.033；②y?0.783x?0.216、y?1.4x?0.013；③y??2x?1.2 FFyF?0.548、xF?0.326]
?xDD?0.95 xFF解：塔顶轻组分的回收率为95％，即：?
0.95?0.4W?D=?0.4 =0.6
F0.95F依全塔物料衡算：0.4F=0.95?0.4F?xW?0.6F
xW?0.033
y，气相量为V（汽液相组成均为摩尔分数，汽液相量均为摩尔
F
设原料液中的液相组成为x，液相量为LF；气相组成为流量）