4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。购进后一年，市场利率上升到9%，则该公司购进该债券一年后的损失是多少？
(选作 有想要往金融方向发展或考金融研究生的同学)
解答：
国库券到期值=50×（1+3×8%）=62（万元） 一年后的现值＝?1?9%?2＝52.18（万元）
62一年后的本利和＝50×（1＋8%）＝54（万元） 损失＝54－52.18＝1.82（万元）
6、A公司股票总股本5000万股，上一年每股收益0.5 0元;经预测,该公司每年税后利润将以5%的速度增长。B公司总股本10000万股，上一年每股收益为1.20元，股价为28元。B公司与A公司生产的是同一类产品。B公司为了扩大生产规模，决定对A公司实施吸收式兼并。双方经过谈判后，决定以A公司的股息（按股息支付率80%计算，必要收益率为10%）贴现值的1.8倍与B公司的当前股价之比作为股票的交换比例。假设在当年年初完成吸收兼并，试问： ①合并后的公司每股收益为多少？
②如果B公司宣布这项决\\定时，您的客户持有B公司的股票，您会向您的客户提出什么样的投资建议？ (有知识没学到)
8、已知无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元。每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20%。 ①求该股票的内在价值。
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②假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票一年的回报率。(有知识没学到)
考点分析：
本题主要考查了股票定价的固定增长模型和CAPM模型，但同时涉及了股息增长率的推算和股票投资收益率的计算，是一道关于投资学核心考点且综合性很强的题目，成功解题的关键在于对一些关于股息增长率g、股东权益收益率ROE、总资产收益率ROA、权益乘数L、派息比率b等参数关系式的记忆与理解。本题中用到g＝ROE（1－b）。
参考答案：
①股息增长率g＝ROE（1－b）＝20%（1－40%）＝12% 折现率R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝8%＋1.2（15%－8%）＝16.4%
D1D1?g?0?故当前股票内在价值V1＝＝＝101.82（元） R?gR?g2D2??D1?g0②一年后的股票价值V2＝＝＝114.04（元）
R?gR?g而一年内持有者可得到股利D1＝D0（1＋g）＝10×40%×（1＋12%）＝4.48元，
???114.04?100?4.48?100故一年后持有者的回报率＝?＝18.52%
金融联考样题
1、设无风险利率为5%，市场组合的期望收益率为15%，若股票A的期望收益率为13%。贝塔系数为1.2，试问应当如何操作股票A？若股票A的期望收益率为20%，又当如何操作？
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考点分析：
本题主要考查资本资产定价模型的应用。大纲要求熟练掌握资本资产定价模型，在复习指南上的重要级别为三颗星，可见其重要性。 参考答案：
根据CAPM模型，A股票的必要收益率应该为： Ri＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋（15%－5%）×1.2＝17%
由CAPM模型求出来的收益率为必要收益率，是该股票收益率的下限，而题目中给出的期望收益率为内部收益率，任何内部收益率如果不等于必要收益率，则该股票市场价格与理论价格不一致，可以进行买空或卖空来套利。所以：
①若A的期望收益率为13%<17%，则说明A股票的价格比真实价值要高，股票被高估，可以考虑卖出A股票
②若A得期望收益率为20%>17%，则说明A股票的价格比真实价值要低，现在正是投资时期，可以考虑买入A股票
2、已知一张3年期的1000元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第1年利率为6.1%，第2年的远期利率为6.9%，那么第3年的远期利率为多少？由此看来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802元，这说明什么？(有知识没学到)
考点分析：
该题考查远期利率、到期收益率的计算，以及收率曲线的实际含义等内容，大纲要求熟练掌握债券收益率和远期利率的计算，该考点也是个考试热点，出题频率非常高，如2006年计算题的第二题、2005年计算题的第二题以及2004年计算题的第二题。所以，考生要予以高度重视。
远期利率即未来盈亏均衡的利率，它与将零息票债券再投资后的总收益相等，它也可由以下公式推算：
（1＋yn）n＝（1＋fn+1）＝（1＋yn+1）n+1
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式中，n为从今天开始算起的时期。这一公式可用来证明到期收益率与远期收益率是相关的，即：
（1＋yn）n＝（1＋y1）（1＋f2）（1＋f3）……（1＋fn）
债券收益率可以有几种，包括到期收益率和持有期收益率。所谓待其收益率是指来自于某种金融工具期限内全部的现金流的现值总合与该金融工具当前价值相等时的利率水平。其基本计算公式为：
I2P＝1＋?1?y??1?y?2现金流。
I1I3＋?1?y?3In＋……＋?1?y?n 式中，y表示到期收益率，P表示该投资工具目前的市场价格，In表示第t期的
所谓持有期收益率是指来自于某种金融工具持有期内全部的现金流的现值总和与该金融工具当前价值相等时的利率水平。其基本计算公式为：
I2P＝＋?1?y?1?1?y?2I1I3＋?1?y?3Im＋……＋?1?y?mPm＋?1?y?m 式中，y表示持有期收益率，Pm表示该金融工具第m期的市场价格（卖出价格），P表示该投资工具目前的市场价格（买入价格），It表示第t期所获得的投资收入。
参考答案：
①根据无套利定价理论，第三年远期利率f满足如下方程： （1＋6.1%）（1＋6.9%）（1＋f）＝（1＋7.4%）3 解得f＝9.2%，即第三年的远期利率为9.2%。
②从供需关系看，利率取决于资金的供给与需求。而资金的供给和需求又与经济运行、经济政策紧密相关。另外，利率还与投资者预期与经济周期紧密相关，影响预期的因素也因期限而异。在经济上升期，投资者对未来比较乐观，资金需求增强，利率上升；在紧缩期，投资者对来预期悲观，资金需求下降，利率下降。
从题目中计算的阿斗的远期利率在不断上升，说明资金需求旺盛，市场对未来宏观经济的预期比较乐观，看好我国的宏观经济发展，认为未来我国经济
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仍然会高速增长。
③如果售价为802，则实际待其收益率为?1?r?3＝802，r＝7.63%>7.4%，由于
1000收益率与证券价格成反比，说明该债券的价格小于其正式价值，债券被低估，投资者可以考虑买进该债券。
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