2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案（答案全部正确）
04任务_0001
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．
A. {(a, d)}是割边 B. {(a, d)}是边割集C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集D. {(b, d)}是边割集 3. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的4. 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
A. {(a, e)}是割边B. {(a, e)}是边割集C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集D. {(d, e)}是边割集 5. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+1
6. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
7. 设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．
A. 6B. 5C. 4D. 3
8. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点B. {a, e}是点割集C. {b, e}是点割集9. 无向简单图G是棵树，当且仅当( )． A. G连通且边数比结点数少1
D. {d}是点割集
B. G连通且结点数比边数少1
C. G的边数比结点数少1 D. G中没有回路． 10. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图 C. 无向完全图都是平面图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
D. 树的每条边都是割边
04任务_0002
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A. m-n+1 B. m-n C. m+n+1 2. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )．
D. n-m+1
A. a是割点 B. {b, c}是点割集 3. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集
A. e是割点 B. {a, e}是点割集 C. {b, e}是点割集 4. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．
D. {d}是点割集
A. {(a, d)}是割边 B. {(a, d)}是边割集 C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集 5. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点
D. {(b, d)}是边割集
C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点 6. 无向完全图K4是（ ）． A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图 C. 非平面图
D. 树
7. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2
D. e＋v＋2
8. 设图G＝
D.
9. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树 C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
10. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图
04任务_0003
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 无向完全图K4是（ ）． A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图 C. 非平面图
D. 树
2. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A. m-n+1 B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1
3. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点 B. {a, e}是点割集 C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
4. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图
D. 连通图
5. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的 B. （b）只是弱连通的 C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
6. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点 7. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．
图四 A. （a）是强连通的 B. （b）是强连通的
C. （c）是强连通的
D. （d）是强连通的
8. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2 D. e＋v＋2
9. 设无向图G的邻接矩阵为A. 6 B. 5 C. 4
D. 3
10. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树 C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边
，则G的边数为( )．
04任务_0004
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2
D. e＋v＋2
2. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点 B. {a, e}是点割集 C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
3. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．