单元 63 64 65 66~69 70 71 72 73 74 75 76 77 78~83 位置 I I I I I I I I I I I I I 面积 (m) 10.4694 11.1456 11.9258 12.81 11.9258 11.1456 10.4694 9.8973 9.4292 9.0651 8.805 8.649 8.597 2Izz (m) 95.5234 100.6469 106.5586 113.2585 106.5586 100.6469 95.5234 91.1882 87.6411 84.8823 82.9118 81.7294 81.3353 4Czp (m) 1.4836 1.7086 1.9753 2.2851 1.9753 1.7086 1.4836 1.2986 1.1515 1.0403 0.9627 0.917 0.9019 Czm (m) 2.0164 2.2247 2.458 2.7149 2.458 2.2247 2.0164 1.8347 1.6818 1.5597 1.4706 1.4164 1.3981 注:上表中Czp:表示单元截面中和轴到截面上边缘的距离;Czm:表示单元截面中和轴到截面下边缘的距离;Izz:表示对Z轴的抗弯惯。
4 全桥内力计算
4.1 计算参数
(1)主要材料技术指标
主梁采用C50混凝土:抗压强度标准值f ck =32.4MPa,抗拉强度标准值f t k =2.65MPa;抗压强度设计值fcd=22.4MPa,抗拉强度设计值ftd=1.83MPa;线膨胀系?s=1.0?10?5,弹性模量E C =3.45×104MPa,容重?c=26kN/m3 。
(2)施工阶段参数
全桥施工共分14个施工阶段,最后一个阶段计算徐变至3年,二期恒载集度取为34.68kN/m,挂篮重量取50t,作用位置位于距每个梁端2 m处,计算分析模型完全模拟施工过程中的受力情况。
(3)可变荷载信息
可变作用主要考虑汽车荷载,温度作用。汽车荷载为公路-I级,2车道布置,不考虑横向折减,温度作用考虑四种工况,体系温升12.5℃,体系温降-12.5℃,日照正温差,日照反温差。体系日照正温差按顶底板温升5℃, 日照反温差值取正温差负值的一半,两者温度均呈非线性变化。
4.2 内力计算
4.2.1 自重作用下的内力计算
自重作用下的结构内力见表4-1
表4-1 自重作用下梁的内力
单元 1 7 18 31 43 54 66 78 83 -281353 -281353 最大: -281353 最大: -281353 位置 I I I I I I I I I 轴力 (kN) 4.66 -14.22 106.9 121.84 106.9 121.97 106.9 -2.32 2.74 剪力-z (kN) -2717.16 2474.9 -12192.8 490.28 -12654.3 -490.3 11819.58 -2474.93 1678.98 弯矩-y (kN?m) 0 2431.81 -239016 -5387.03 -258399 -5387.6 -227010 2431.83 8792.32 MIDAS/CivilPOST-PROCESSORBEAM DIAGRAM弯矩-y1.41944e+0040.00000e+000-3.95415e+004-6.64094e+004-9.32774e+004-1.20145e+005-1.47013e+005-1.73881e+005 -2.00749e+005-2.27617e+005-2.54485e+005-2.81353e+00514194 14194 图4.1 自重作用下的弯矩图(单位: kN?m)
13600
CB: 自重PostCSMAX : 81MIN : 16文件:徐家信江大桥单位:kN*m日期:05/11/2009表示-方向X:0.000Y:-1.000Z:0.000MIDAS/CivilPOST-PROCESSORBEAM DIAGRAM剪力-z1.35996e+0041.11269e+0048.65428e+0036.18163e+0033.70898e+0031.23633e+003 最大: 13600 0.00000e+000-3.70897e+003-6.18162e+003-8.65427e+003-1.11269e+004-1.35996e+004 最大: -13600 -13600 图4.2 自重作用下的剪力图(单位:kN) CB: 自重PostCSMAX : 16MIN : 68文件:徐家信江大桥单位:kN日期:05/11/2009表示-方向X:0.000Y:-1.000Z:0.000
4.2.2 二期恒载作用下的内力计算
防撞栏杆重:q1 =0.25×2×0.6×26=7.8kN/m 桥面铺装重:q2 =10.75×0.1×25= 26.875kN/m 合计:q = q1+q2 =7.8+26.875=34.68 kN/m
将桥面系荷载作为二期恒载以均布荷载的形式加在主梁上,结果见表4-2,
表 4-2 二期恒载作用下梁产生的内力 单元 1 7 18 31 43 54 66 78 83 位置 I I I I I I I I J 轴力 (kN) 0.60 0.10 -37.82 -35.79 -37.81 0.06 -14 0 0 剪力-z (kN) -632 64 -1523 114 -1411 52 1515 0 626 弯矩-y (kN?m) 0.00 5724 -27295 5858 -22535 5895 -26881 5629 0
MIDAS/CivilPOST-PROCESSORBEAM DIAGRAM弯矩-y5.89453e+0032.87730e+0030.00000e+000-3.15716e+003-6.17438e+003-9.19161e+003-1.22088e+004-1.52261e+004最大: -27295 -1.82433e+004-2.12605e+004-2.42778e+004-2.72950e+004ST: 二期PostCSMAX : 54MIN : 18文件:徐家信江大桥单位:kN*m日期:05/03/2009表示-方向X:0.000Y:-1.000Z:0.000 图4.3 二期恒载作下的弯矩图(单位: kN?m)
MIDAS/CivilPOST-PROCESSORBEAM DIAGRAM剪力-z1.51496e+0031.23876e+0039.62557e+0026.86354e+0024.10151e+0020.00000e+000-1.42255e+002-4.18457e+002最大: 1515 -6.94660e+002-9.70863e+002-1.24707e+003-1.52327e+003最大: -1523 ST: 二期PostCSMAX : 66MIN : 18文件:徐家信江大桥单位:kN日期:05/03/2009表示-方向X:0.000Y:-1.000Z:0.000 图4.4 二期恒载作下的剪力图(单位:kN)
MIDAS/CivilPOST-PROCESSORBEAM DIAGRAM轴力1.10509e+0000.00000e+000-1.41127e+004-2.11697e+004-2.82266e+004-3.52835e+004-4.23404e+004-4.93973e+004-5.64542e+004-6.35112e+004-7.05681e+004-7.76250e+004ST: 二期PostCSMAX : 1MIN : 85文件:徐家信江大桥单位:kN日期:05/03/2009表示-方向X:0.000Y:-1.000Z:0.000 图4.5 二期恒载作下的轴力图(单位:kN)
4.2.3 墩台不均匀沉降引起的次内力计算
支座的均匀沉降不会产生次内力,但是不均匀沉降却会产生对结构不利的次内力。 在考虑墩台和支座不均匀沉降时,采用Midas软件提供的功能来进行计算,本设计根据《公路桥涵地基与基础设计规范》第3.3.3条规定:相邻墩台沉降差(不包括施工中的沉降)小于1.0L(mm)(L为相邻墩台间的最小跨径长度,以m计)。本设计假定边跨支座或中间墩支座下沉5mm,来考虑这部分的影响。由于墩台的不均匀沉降产生的梁单元弯矩如表4-3。
单元 1 18 31 43 54 66 78 83
表4-3:墩台不均匀沉降产生的弯矩 I I I I I I I I 弯矩-1 (kN?m) 0.00 2255 -12 -13 0.00 6 0 0 弯矩-2(kN?m) 0.00 2595 -56 2577.00 13 0 0 0 位置 注:上表中的弯矩-1表示桥台下沉时产生的弯矩;弯矩-2表示桥墩下沉时产生的弯矩。