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得： Q ? m[
1 gx sin ??? ( mgR sin ? )2 ] …………
（1 分）
2
B 2 d 2 0
评分标准：（1）3 分，（2）2 分，（3）5 分。有其他正确解法的也给分。
mvm 2 23．解析：（1）由光电效应规律 h???W ? 1
2
得 v ?
m
2(h???W)
（1 分）
m
由动能定理到达阳极的动能为 Ek ? h???W ? eU
（1 分）
5
（2）由题意知，当速度 v ? v 恰好到达阳极时，光电子的运动半径为 r ?
m 1 8 1
1 R
2
（1 分）
mv1 ? 5
得 B ? 2m(h???W )
er1 4eR
mvm ? 4 R
（3）速度为 v 时运动半径 r ?
2 m
5 eB
r ? mv1
1
eB
（1 分）
（1 分）
正常时，如图考虑左侧运动轨迹与磁场边界相切的临界情况，
sin???
R/ 25
r2
? ，得??? 39? （1 分）
8
0
故半圆形阴极中圆心角180
当阳极 A 向右平移
????141 所对
0
圆弧都有速度为 vm 的光电子到达阳极
R
到 A?后，同样考虑右侧运动轨迹与磁场边界相切的临界情
5
设 ?A?AK ??? ，则
R
sin ?sin?
2
? 2r2 sin ? 2222(2r sin ? ) ? R ? ( R ) ? 2 R cos?
得到 cos?????
3
5
0
5
………………（2 分）
5
故半圆形阴极中圆心角θ =127 所对圆弧都有速度为 vm 的光电子到达阳极 此情况下跟正常情况相比到达阳极的光电子数之比为
127
? 90% 141
（2 分）
评分标准：（1）2 分，（2）2 分，（3）6 分。有其他正确解法的也给分。
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