3、一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L） ，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？
v0
θ L
4、如图所示，在垂直xoy坐标平面方向上有足够大的匀强磁场区域，其磁感强度Ｂ＝1Ｔ，一质量为
ｍ＝3×10㎏、电量为ｑ＝＋1×10Ｃ的质点（其重力忽略不计），以v＝4×10m/s速率通过坐标原点
－8
Ｏ，之后历时4π×10ｓ飞经ｘ轴上Ａ点，试求带电质点做匀速圆周运动的圆心坐标，并在坐标系中画出轨迹示意图. y x O A
5、如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60o.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30o角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的
A4 时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）.
Ⅰ
60o 30o A1 A3
Ⅱ A2 图
6、如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为＋q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3l，l）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求： （1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E ； （2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。
y 高中物理专题突击 46 v0 P（3l，l）
v 450 －16
－8
6
E
7、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m，电量q，不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程.求： (1)中间磁场区域的宽度d.
(2)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.
8、如图甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央有一个小孔OO′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度的变化周期都为T0.不考虑由于磁场的变化而产生电场的影响，不计离子所受重力．求： （1）磁感应强度B0的大小；
（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射B N M 入磁场时的速度v0的可能值． Bo
O′ O To 2To t
d -Bo
乙 甲 图1
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9、如图所示，在空间存在水平方向的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向上的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B.在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与原来静止在该处的带电液滴b相碰（b原来静止时只受重力和电场力），碰后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动.已知a的质量为b的质量的2倍，a的电量为b的电量的4倍，a与b间的库仑力可忽略不计.试求： （1）判定a、b液滴分别带何种电荷？
（2）a、b液滴合为一体后，沿水平方向做匀速直线运动的速度多大？ （3）初始时刻a、b的高度差为多大？ E a
b
10如图(甲)所示，两平行金属板间接有如图(乙)所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀
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强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿
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两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=10m/s，比荷q/m=10C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。 （1）试求能够射出电场的带电粒子的最大速度。
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
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11、两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0 12、如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左OC与x轴正向的夹角φ=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求 （1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向； 高中物理专题突击 49 （3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。 专题三:带电粒子在有界磁场中的运动 专题知识归纳 带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析 ①穿过矩形磁场区：如图3所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sinθ=L/R求出；（θ、L和R见图标） b、带电粒子的侧移由R=L-（R-y）解出；（y见所图标） 2 2 2 c、带电粒子在磁场中经历的时间由 得出。 ②穿过圆形磁场区：如图4所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。 高中物理专题突击 50