【例10】M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为L1、L2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以大小为v的速度垂直边界M及磁场方向射入MN间的磁场区域，讨论粒子初速度v应满足什么条件才可穿过两个磁场区域（不计粒子的重力）。
专项题组冲关（三）：洛伦兹力一、单选题（每题只有一个选项是正确的）
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1．下列说法正确的是（ ）
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功
2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（ ） A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用
B.洛伦兹力F方向一定既垂直与磁场B的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V方向 C.通电导线一定会受到安培力作用
D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功
3．一带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内，在磁场力的作用下做圆周运动．要想确定带电粒子的比荷，则下列说法正确的是（ ） A．只需要知道磁感应强度B和运动周期T B．只需要知道轨道半径R和磁感应强度B C．只需要知道轨道半径R和运动速度v D．只需要知道运动速度v和磁感应强度B
4．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入同一个匀强磁场中。设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则（ ） A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2 C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2
5． 质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别 为 RP 和 R ，周期分别为 TP 和 T ，则下列选项正确的是 （ ）
A．R ：R p＝2 ：1 ；T ：T p＝2 ：1 B．R ：R p＝1：1 ；T ：T p＝1 ：1 C．R ：R p＝1 ：1 ；T ：T p＝2 ：1 D．R ：R p＝2：1 ；T ：T p＝1 ：1
6.三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为：（ ） A．1：1：1 B．1：2：3 C．3：2：1 D．1：2：3
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7．如图8所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ） A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面
D．不管B多大，滑块都不可能静止于斜面上
8．电容为C的平行板电容器两板之间距离为d，接在电压为U的电
源上。今有一质量为m，带电量为＋q的微粒，速度v沿水平方向匀速直线穿过，如图5所示。若把两板间距离减到一半，还要使粒子仍以速度v匀速直线穿过，则必须在两板间（ ） A．加一个B＝
U，方向向里的匀强磁场 2vdB．加一个B＝
U，方向向外的匀强磁场 vdU，方向向里的匀强磁场 vd2U，方向向外的匀强磁场 vd图 5
C．加一个B＝D．加一个B＝
二、双选题（每题有两个选项是正确的）
9．下列有关带电粒子运动的说法中正确的是（不考虑重力）（ ） A．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能、速度都变化 B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都不变 C．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都变化 D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，速度不变，动能不变
10．如图2所示，速度为v0、电荷量为q的正离子恰能沿直线飞出 离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，则（ ） A．若改为电荷量－q的离子，将往上偏（其它条件不变） B．若速度变为2v0将往上偏（其它条件不变）
C．若改为电荷量＋2q的离子，将往下偏（其它条件不变） D．若速度变为
1v0将往下偏（其它条件不变） 2图2
11．如下图所示，质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进 入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是（ ） A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用
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B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C．匀强电场的电场强度2mgE＝
q
B?D．匀强磁场的磁感应强度
2qvmg
12．质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ） A.小球带正电
B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C.小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D.小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的 速率为mgcosθ／Bq
13．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，图4中四个选项，能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ）
三、计算题
14．（10分）如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电场E=5 V／m，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T，小球从静止开始运动.问： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少?(g取10 m／s2)
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× × × ×
× × ×
× × × ×
× × ×
×
× × 乙 × ×
甲 × × B
A
×
× ×
甲 × ×
× × × ×
×
×
× × 甲 × ×
乙 × × × × × ×
乙
× × × × × ×
C
D
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15．如图所示，在POQ区域内分布有磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场。已知OA=s，∠POQ=45°，正离子的质量为m，带电量为q。要使正离子不从OP边射出，正离子进入磁场时速度最大不能超过多少？
16．在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ。设斜面向上，如图所示。一质量为m、带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，场强大小不变，设B、q、θ和m为已知。求：①小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的正压力再次为零？②小球在斜面上滑行的最大距离为多大？③小球从释放到离开斜面一共历时多少？
17．如图16所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10 m，a、b间的电场强度为E＝5.0×105 N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝6.0 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m＝4.8×10-25 kg，电荷量为q＝1.6×10-18 C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0 ＝1.0×106 m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）。求P、Q之间的距离L。
图16
专题拓展提升
专题一:带电粒子在复合场中的运动
专题知识归纳
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