置信区间：（ (n1+n2-2) 其中：S2w=
)
;
b、两个方差之比 的置信区间， ， 均未知。 由：
～ F(n1-1,n2-1)； 给定a, F分布的上下分位点分别
为Fa/2(n1-1,n2-1), F1-a/2(n1-1,n2-1), 有：Fa/2(n1-1,n2-1)<
< F1-a/2(n1-1,n2-1) ;
置信区间：( 八、假设检验
,
);
方法：给定较小的a值(0.01,0.05), 得到上分布点Za/2; 当统计量
、
等 成立(H1), a称显著性水平。 双边检验： H0: , H1: ; H0的拒绝域为Z>Za时； 左检验：H0: , H1: ; H0的拒绝域为Z>Za时； 右检验：H0: , H1: ; H0的拒绝域为Z 为大概率事件，∴总体抽样的个体，分布在 1、正态总体均值的假设检验： a、单个总体均值 的检验； ①如方差 2已知， ～N(μ, ， ， ；当Z Za/2 时， 原假设H0: 成立，当Z Za/2 时H1 : 成立。 ②如方差 2未知， ～ t(n-1)，t= ; 当t H0: 成立，t>ta/2(n-1)时,H1: 成立。 b、两个总体正态的检验：X～N( ，Y～N( , , 未知，检验； H0： ， ： ，（ 为已知，显著性水平是 检验统计量t= , ; 当H0成立时，t 设k= (n1+n2-2)(双边检验）, 则H0的拒绝域是|t| k= (n1+n2-2); c、成对数据的检验（t 检验） 原始数据对X1,X2,...,Xn; Y1,Y2,...,Yn,构造r. v. D D1=X1-Y1,D2=X2-Y2,Di=Xi-Yi ; Di服从正态分布：Di , 未 知；检验假设： ①H0： =0，H1： 0；②H0： 0，H1： 0； ③H0： 0，H1： 0； 设样本均值为 ,样本方差 ，上述检验的拒绝域为（a为显著水平） ①| t|=| | ② t=| | ③ t=| | 2、正态总体方差的假设检验： 1）、单个总体 X～N( ， , 未知，X1，X2，...Xn是样本，要检验（显著性水平为a)； ①H0: ; H1: , 为常数；属于双边检验； 由 （ 2σ2 ～χ2(n-1); 卡方χ2分布，取χ2= （ 2 ； 其上下分位点是：k1= (n-1); k2= (n-1) ∴拒绝域： （ 2 （ 2 k1= (n-1) or k1= (n-1) ② H0: ; H1: , 为常数；属于单边检验； 拒绝域 ： （ 2 （上分位点） (n-1)； ③ H0: ; H1: , 为常数；属于单边检验； 拒绝域 ： （ 2 (n-1)；（上分位点） ；