……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效…………………… 电子科技大学研究生试卷
（考试时间： 16：10 至 18：10 ，共 2 小时）
课程名称 《数字信号处理》 教师 XXX 学时 40 学分 2 教学方式 考核日期 2009 年 12月 11 日 成绩 考核方式： 开卷
学 号 姓 名 学 院
1、 （20分）对模拟信号xa(t)?Acos(2??50t)采样，采样频率FT?1280Hz，得到离散信号x[n]?xa(n/FT)。
?x[n],0?n?127（1）若分别对x[n]加128点和256点的矩形窗得到x1[n]??、
0,其它n??x[n],0?n?255，分别计算他们的128点和256点DFT X1[k]、X2[k]。 x2[n]??其它n?0,（2）讨论如何从X1[k]、X2[k]计算xa(t)的频谱（付立叶级数的系数）。
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2、（15分）已知某线性因果系统差分方程为
y[n]?11y[n?2]?x[n?2]?x[n]。 44（1）画出系统函数的零、极点分布图，指出该系统是否稳定系统
?1n（2）若输入x[n]?()?[n]，试计算输出y[n]的能量，即?y2[n]的数值。
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3、（20分）x[n]为如图所示8点序列，其8点DFT 为X[k]。 （1） 若Y[k]?(?1)kX[k]，画出其8点IDFT y[n]的图形。 （2） 若Y1[k]?X[2k],0?k?3。求其4点IDFT y1[n]与x[n]的关系式，并画出y1[n]的图形。
（3）若Y2[k]?Re{X[k]},0?k?7，画出其8点IDFT y2[n]的图形。
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112345x[n]2n067
4、（15分）用双线性变换法设计二阶巴特沃斯数字低通滤波器。3dB截止频率为1KHz，采样频率为4KHz。要求给出数字系统函数并画出实现结构图。（提示：模拟二阶巴特沃思低通滤波器归一化系统函数为Han(s)?
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1s?2s?12。）
5、（15分）用频率采样法设计一个长度为5点的FIR线性相位数字带通滤
波器，要求带通频率边沿为、
乘法器最少的实现结构框图。
?43?。求出系统的冲激响应h[n]，并画出4第 5 页