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八年级(上) 数学《三角形的初步知识》单元检测卷
姓名 90分钟 得分（满分120）：
一、精心选一选(每小题3分，共33分)
1、已知某三角形的n条高在这个三角形内部，则（ ）
A. n= 3或1 B. n= 3或2或1 C. 高都在三角形内部，或有两条在外部 D. 以上均不对
2、一个三角形，其中一个内角的大小等于另外两个内角的差，这样的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 钝角三角形或直角三角形
3、没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小明的做法，他的画法（ ）21教育网 解：(1)利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC； (2)连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E； (3)画射线OE所以射线OE为∠AOB的角平分线。 C O E D B A A. 正确，利用了（SSS） B. 正确，利用了（SAS） C. 正确，利用了（AAS） D. 不正确 4、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）21cnjy.com A、1；SAS B、4 ；SSS C、2 ；AAS D、4；SAS B C D E 2 4 F A’ 1 3 B A E D C
题4图 题5图 题6图 5、如图，△ABC，CD和BE都是高，图中互余的角度有（ ）对 A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 以上均不对 www.21-cn-jy.com
6、如图，将△ABC沿着DE对折，A落到A’，若∠BDA’+∠CEA’=72°，则∠A=（ ） A. 36° B. 28° C. 18° D. 以上均不对 2·1·c·n·j·y 7、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件， 不能说明△ABD≌△ACE的是（ ） E D 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 B C
A A 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
A. ∠B=∠C B. AD=AE C. ∠BDC=∠CEB D. BD=CE
8、如图，图中AB=AC，BD=BF，AE=EF，则∠A=（ ）
A. 42° B. 40° C. 38° D. 36° 【来源：21·世纪·教育·网】
A A G B C D
F E C B
E
D F 题8图 题9图
9、如图，图中点D到直线AE、AB、BF等距离，则（ ） A. ∠B=∠D B. ∠GEF=∠EAB C. ∠B=2∠D D. 以上均不对 10、一个等腰三角形，顶角大小是θ，那它一腰上的高与底边的夹角大小是（ ） A. 0.5θ B. 90°- 0.5θ C. 90°+ 0.5θ D. 以上均不对 11、如图，△ABC，CD和BE都是高， 下面说法正确的有（ ） C ① ∠FCB+∠FBC=∠A E ② 若M是BC的中点，则ME=MD ③ = B F
A
A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 0句
二、耐心填一填(每小题4分，共40分) D
12、如图，三条线段AD、BE、CF交点为G、H、I，连AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________www-2-1-cnjy-com
A F
B G H
E B C
I
A D A B D C
题12图 题13图 题14图 13、如图，△ABC，∠ACB=120°，AC=6，BC=5，则点B到AC的距离为__________ 14、如图，AD=DC=DB，连AB，CB，已知AD=5，BC=4，则△ABC 的面积为__________ 15、如图，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是_____________（写出一个即可）。 21*cnjy*com A D O C
?? 21世纪教育网B -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 C 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
题15图 题16图
16、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=100)时，需要的火柴棒总数为____________2-1-c-n-j-y
17、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为___________cm【来源：21cnj*y.co*m】
18、如图，在图(1)中，互不重叠的三角形共有4个；在图(2)中，互不重叠的三角形共有7个；在图(3)中，互不重叠的三角形共有______个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有______________个(用含n的代数式表示)．【出处：21教育名师】
（1） （2） （3）
??
19、某等腰三角形的一腰上的高是另一腰的一半长度，则这个等腰三角形的顶角大小为________________【版权所有：21教育】
20、某等腰三角形，一腰上的高是另一腰长度的五分之四，则这个等腰三角形的腰和底的比值为_______________21教育名师原创作品 21、一个等腰三角形，三边长度都是整数，周长是2014，这样的等腰三角形有_________个。
三、细心做一做(共34分)
22、（7分）如图，AB=AC，AD=AE，求证：△FDB≌△FEC
A
D E
F
B C
23、（7分）如图，线段AC和BD交叉于点E，AC=BD，AD=BC，求证：△ADE≌△BCE
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A
D
E
C
B
24、（7分）如图，△ABC，AD是中线，同时AD也是角平分线，求证：△ABC 是等腰三角形。
A B D C
25、(7分)如图，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB中点． （1）图中有哪几对全等三角形:____________________________________________________ （2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．
C D O A E B
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26、（6分）如图，三根等长的筷子AB、AC、AD放在桌面上，用粉笔线连接BC、CD、BD，求证：β=2θ21·cn·jy·com
A β D θ B C
四、细心作图(共13分) 27、(4分)如图，线段MN和∠BAC，现在要你作出一个点P，它到M、N的距离相等，它到边AB、AC的距离也相等，作出这样的P。21·世纪*教育网 B
M N A C
28、(4分)如图，有三条交叉的笔直公路，现在要找个地方作为加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，请作出这样的加油站P（若有多个，分别用P1、P2 ……表示）
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