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29、(5分)我们知道，用（AAS）就可画出一个唯一确定的三角形。现在要你作出一个△ABC ， ∠A=α，∠B=β，BC=a。
α β
a
五、附加题：（每小题6分，共12分） 30、一个锐角三角形，三边长度分别是5，12，x，则x的取值范围是__________________ 31、如图① ，图中可以数出_______个三角形； 如图② ，图中可以数出_______个三角形。
参考答案 ① ②
1、A 提示：三角形分“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形” 2、A 提示：x = y-z ? y = x + z 3、A 4、B 5、D 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、C 12、360° 提示：利用外角定理发现，所要求的角度之和正好成为了△GHI的外角之和 13、2.514、4
提示：作AC或BC上的高 提示：易发现△ABC是直角三角形
15、AB=CD（合理即可，不能写AC=BD） 16、165 提示：规律是3×（1+2+3+??） 17、16或18 18、10； 1+3n
19、30°或150° 提示：注意锐角三角形或钝角三角形 20、
或
21、503
22、提示：① 先得△ADC≌△AEB（SAS） （3分）
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② 于是得∠B=∠C，AB-AD=AC-AE（即BD=EC） （3分） ③ 再结合∠DFB=∠EFC（对顶角相等）便OK了 （1分） 23、提示：① 连AB（或CD），用（SSS）证明一组全等 （4分） ② 于是得一对角度相等，接着再用（AAS） （3分） 24、提示：
① 可过D作AB、AC的垂线段DE、DF，由“角平分线定理”得DE=DF（3分） ② 接着由（HL）证明△DEB≌△DFC，于是∠B=∠C，于是它是等腰三角形（4分） 25、提示：（1）先找最小单位的全等三角形，有△AOC≌BOD、△AOE≌△BOE
再找多个小单位构造成的全等三角形，有△ABC≌△BSD 共3个 （3分） （2）由三角形全等可得∠OBA=∠OAB，于是△OAB是等腰三角形（3分） 再由（三线合一）就可得OE⊥AB （1分） （其它方法也可以。）
26、提示：设AC和BD交点为E，在△ABE和△CDE中，有一个角是对顶角关系，于是得出β+∠ABE=θ+∠DCE，我们可设∠ABE=x，则∠ADE=x，则∠DCE=∠ADC=x+θ。 （其它方法也可以。）21世纪教育网版权所有 27、提示：是∠A的角平分线和MN的中垂线的交点。 28、如图所示：由三条内角平分线的交点P3 P2 得P1 ，再由外角平分线得另外三个点。 29、提示：可先设法作出另外一个内角的P1 大小θ，
接着利用∠C=θ、BC=a和∠B=β 30、
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