2．绘制基波和三次谐波合成后的波形，以及基波、三次谐波、五次谐波三者合成的波形，绘制在同一坐标纸上，进行比较。
补
六、实验思考题
1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？
奇函数傅立叶展开后仍然保持是奇函数,因此只有正弦项,没有直流和余弦项.
2.分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。
理论合成是由无限个谐波波形合成的，而实验中只是取了有限个波形合成的，所以与理论 合成波形之间还是有不小误差的
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实验二 零输入、零状态及完全响应
一、实验目的
1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。 2．掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。 二、实验设备
1．THBCC-1型实验平台 2．虚拟示波器 三、实验内容
1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图3-1）。 2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。 四、实验原理
零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图3-1所示。
RK11212K2CUc2V5VR
图 3-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图
五、实验步骤
选择零输入、零状态和完全相应模块
1．零输入响应：输入电压值为零，电容初始电压状态不为零
将K2拨到1，K1拨到2（或1）使直流电源对电容C充电，待充电完毕后，将K2拨到2，用示波器观测Uc（t）的变化。
2．零状态响应：输入电压值不为零，电容初始电压状态为零
先将K2拨到2，使电容两端的电压放电完毕，用示波器观测直流电压向电容C的充电过程。 3．完全响应：输入电压值不为零，电容初始电压状态不为零
将K1拨到1（或2）使电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。 六、实验报告
1．推导实验模块中R-C电路的电容两端电压Uc（t）在零状态响应以及完全响应下的表达式。
零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。
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图1-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图
合上图1-1中的开关K1、K3，则由回路可得
iR+Uc＝E (1)
dU∵ i＝Cc，则上式改为
dtdURCc?Uc＝E (2) dt对上式取拉式变换得：
15RCUC（S）-RCUC（0）+UC（S）＝
S????RCU（0）1515155c??∴U（S）＝，其中Uc(0)?5V ?＝??c1?1S（RCS?1）RCS?1?SS???S??RC?RC11-t?-t?RCRC?1?e??5eU（t）＝15 (3) c????式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种响应的过程。
图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线
其中：①---零输入响应 ②---零状态响应 ③----完全响应
2．根据实验，分别画出该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的曲线。
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