（3）现在匝数为 N1?N2?N2?现在主磁通为 ??m?原来主磁通为
??m?m?UAa4.44f(N1?N2)12 1N110 14.44f1?N12?110N1??1 2201N21即主磁通没有变，因此励磁磁动势F0??F0也不变，
? F0??I012N1， F0?I0N1
I0??2I0 即励磁电流为原来的2倍。
?|? |ZmUAa110U220?， |Zm|?1N? ?I02I0I0I0?110I0220I02?
?||Zm|Zm|?
14即励磁阻抗为原来的。
4111.一台单相变压器，SN?20000kVA，U1N/U2N?2203/110kV，fN?50Hz。
空载试验(低压侧) U0?11kV,I0?45.4A,P0?47kW 短路试验(高压测) Uk?9.24kV,Ik?157.5A,Pk?129kW 试验时温度为15?C，试求：
(1)折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的实际值及标幺值；
(2)在额定负载，cos?2?1、cos?2?0.8(?2?0?)、cos?2?0.8(?2?0?)时的电压变化率及二次端电压，并对结果进行讨论；
(3)在额定负载下，cos?2?0.8(?2?0?)时的效率；
(4)当cos?2?0.8(?2?0?)时的最大效率。 解：（1）变比
k?一次额定电流 I1N?U1N220/3??11.5 5U2N11SN20000??157.46(A) U1N220/3励磁阻抗（低压侧）
U011?130|??242.2?9 ( |Zm?I045.4P011?103Rm?2??22.8(?)
I045.422Xm?|Zm|2?Rm?242.292?22.82?241.21(?)
)折算至高压侧
??k2Rm?11.552?22.8?3041.58(?) Rm??k2Xm?11.552?241.21?32178.02(?) Xm标幺值
高压侧阻抗基值
3U1N220?10/3??806.66?( Z1b? I1N157.46)? R?m??Rm3041.58??3.7 7|Z1N|806.66短路阻抗（高压侧）
Uk9.24?103??58.67(?) |Zk|?Ik157.5Pk129?103Rk?2??5.21(?) 2Ik157.5Xk?|Zk|2?Rk2?58.762?5.212?58.44(?)
换算至75?C
Rk75?C?235?75235?75Rk??5.21?6.46(?)
235??k235?15|Zk75?C|?Rk275?C?Xk2?6.462?58.442?58.8(?)
?? R1?R2X1?11Rk75?C??6.46?3.23(?) 2211???Xk??58.44?29.22(?) ?X222Rk75?CZ1b6.46?0.008
806.66标幺值
? Rk?75?C? R1??R2??1?1Rk75?C??0.008?0.004 22 Xk??Xk58.44??0.072 4Z1b806.66? X1???X2??1?1Xk??0.0724?0.0362 22Z1b?58.8?0.073
806.66 Z?k75?C?|Zk75?C|（2）额定负载时，电压变化率及二次端电压
??cos?2?Xksin?2 ?U?Rka．cos?2=1
?U?0.008?1?0.07?24?0 0??(1??U)U2N?(1?0.008)?11?10.912(kV) U2b．cos?2?0.8(?2?0?) ?U?0.008?0.?80.0?724?0.6
???(1??U)U2N?(1?0.0498)?11?10.45(kV) U2c．cos?2?0.8(?2?0?) ?U?0.008?0.?80.0?72?4(?0.?6 )????(1??U)U2N?[1?(?0.037)]?11?11.41(kV) U2由计算结果得
???(11.41kV)?U2N(11kV)?U2?(10.912kV)?U2??(10.45kV) U2即在相同负载下，阻容性(?2?0?)负载时电压最高（外特性曲线上翘），纯阻性(?2?0?)
负载其次（外特性曲线下倾），阻感性(?2?0?)负载时电压最低（外特性曲线下倾）。 （3）75?C时的PkN
PkN75?C?I12NRk75?C?157.462?6.46?160.2(kW) 效率
?2P0?I2PkN75?C47?12?160.2?1??98.72% ??1???22I2SNcos?2?P0?I2PkN75?C1?20000?0.8?47?1?160.2（4）产生最大效率时的负载电流
?? I2P0PkN75?C?47?0.542 160.2最大效率
?max?1?2P02?47?1??98.93% ?I2SNcos?2?2P00.542?20000?0.8?2?4712.一台三相变压器，SN?750kVA，U1N/U2N?10000/400V，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为U20?400V，I20?65A，p0?3.7kW。在高
?，X1??X2??，求压侧做短路试验，数据为U1k?450V，I1k?35A，pk?7.5kW。R1?R2变压器参数（实际值和标幺值）。 解：变比k?U1N/310000/3??14.43 U2N400在低压侧做空载试验测出的励磁阻抗实际值为
?|?|Z0?|? |ZmU20I20/3p0?400?10.66(?)
65/33.7?103??R0??Rm??0.8757(?) 22I203(I20/3)??|Zm?|2?Rm?2?10.662?0.87572?10.62(?) Xm折合到一次侧的实际值为
??||k2Z|m |Zm?22?20 ()??182.?3( ) Rm?k2Rm??2211?( ) Xm?k2Xm |Zk|?U1k3I1k?450?7.42(?) 3?35pk7.5?103Rk?2??2.04(?)
3I1k3?352
Xk?|Zk|2?Rk2?7.422?2.042?7.13(?)
???X1??X2??R1?R21Xk?3.57(?) 21Rk?1.02(?) 25773. 67(V)用标幺值表示
高压绕组额定相电压 U1N??10000/?3高压绕组额定相电流 I1N?SN750?103???43.3(A)
3UN3?10000)?4 (高压绕组阻抗基值 Z1b?U1N?/I1?N?133.3各参数标么值为
??Xm/Z?16.5 Xm 81b??Rm/Z?1.36 Rm 71b/Z?0.026 77 X1???X??2??X1?b1??/Z?0.007 65 R1??R2?R1b1低压绕组相电压 U2N??400(V )低压绕组相电流 I2N??SN3U2N?3750?10??625(A )3?400低压绕组阻抗基值Z2b?U2N?/I2N??0.64(?)
??2b?16.6 X? 5m?Xm/Z
???Rm? Rm1/Z2b?1.368
13.一台三相电力变压器，U1N/U2N?10000/400V，一、二次绕组均为星形联结．在二次侧做空载试验，测出数据为U1N/U2N?10000/400V，I2?I20?60A，p0?3800W。在一