解： I1N?S1N3U1Npk123I12N??10000?52.5( A)
3?110?17.989(?)
Rk12?148.75?1033?52.52? |Zk12|?uk12U1N3I1N0.101?110?1033?52.5?122.18(?)
Xk12?|Zk12|2?Rk212?120.85(?) I2N?S2N3U2NRk23??100003?38.5??150(A)
pk233I22N82.7?1033?1502?1.225(?)
|Zk23|?uk23U2N3I2N?0.0606?38.5?1033?150?8.98(?)
Xk23?|Zk23|2?Rk223?8.896(?)
Rk?23?kRk23212?110?????1.225?10(?) ?38.5??110?????8.896?72.62(?) ?38.5??111.2?1033?52.5222Xk?23?kXk23212Rk13?pk133I21N?13.448(?)
|Zk13|?uk13U1N3I1N?0.1695?110?1033?52.5?205(?)
Xk13?|Zk13|2?Rk213?204.6(?)
R1?121?23)?(Rk12?Rk13?Rk121(17.99?13.45?10)?10.72(?)
??(Rk12?Rk?2? R2Rk)1?3(17.99?10?13.45)?7.27(?) 32211(Rk13?Rk?2?R)?(13.45?10?17.99)?2.73(?) 3k1222
??R3X1?121(Xk12?Xk13?Xk?23)?121(120.85?20.46?72.62)?126.4(?)
??(Xk12?Xk?2? X2Xk)1?3(120.85?72.62?204.6)??5.57(?) 32211?2?(Xk13?XkX)?(204.6?72.62?120.85)?78.2(?) 3k1222
??X319.一台单相双绕组变压器的额定数据为SN?20kVA，U1N/U2N?220/110V，|Zk?|?0.05。现把它改接为330／220v的自耦变压器，求：
(1)自耦变压器的高、低压侧额定电流是多少? (2)自耦变压器的额定容量是多少?
解：(1)自耦变压器一次额定电流(即高压侧额定电流) I1NA就是原双绕组变压器低压 (110V)绕组的额定电流I2N，即
I1NA?I2N?20?103110?181.8(A)
自耦变压器二次额定电流(即低压侧额定电流)I2NA就是原双绕组变压器低压(110V)与高压(220V)绕组的额定电流之和，即 I2NA?I2N?I1N20?10320?103???272.7(A)
110220 (2)自耦变压器的额定容量为
SNA?U1NAI1NA?330?181.8?60(kVA)
或 SNA?U2NAI2NA?220?272.7?60(kVA)
由于自耦变压器增加了直接传导的容量 I1NAU2NA?181.8?220?40(kVA) 所以自耦变压器的额定容量为60kVA．
20.有一台单相双绕组变压器额定容量10kVA，额定电压230/2300V。今将高压绕组和低压绕组串连起来组成一个自耦变压器使变比kA尽量接近1，并将自耦变压器高压边接到2300V交流电源。试求：
（1）自耦变压器开路时副边电压U20；
（2）自耦变压器的额定容量、传导容量和电磁容量。 解：（1）当绕组串连成自耦变压器时有两种可能的变比为：
kA1?kA1?2300?23023002300?230230?1.1 ?11
所以应取kA=1.1，尽量接近1。因此自耦变压器开路时的副边电压U20为：
U20?U1/kA?2300/1.1V=2090V
10?130(2) I1? AA=43.523010?130 I? A A=4.352300I2?kAI1=1.1?43.5A=47.85A
自耦变压器的额定容量?U1I1?2300?43.5kVA ?U2I2?2090?47.85?100kVA 自耦变压器传导容量?I1U2?43.5?2090kVA=90.9kVA 自耦变压器的电磁容量=(U1?U2)I1?(2300?2090)?43.5VA
=U2I?2090?4.35VA=9.1kVA