由《大气污染控制工程》P46 （2－11） 空气过剩系数??1?1.5?0.5?0.06?1.07
0.264?84.62?(1.5?0.5?0.06)第三章 大气污染气象学
3.1 一登山运动员在山脚处测得气压为1000 hPa，登山到达某高度后又测得气压为500 hPa，试问登山运动员从山脚向上爬了多少米？
解：由气体静力学方程式，大气中气压随高度的变化可用下式描述：
dP??g??dZ （1）
将空气视为理想气体，即有
PV?mmPMRT 可写为 ???MVRT （2）
将（2）式带入（1），并整理，得到以下方程：
dPgM??dZ PRT假定在一定范围内温度T的变化很小，可以忽略。对上式进行积分得：
lnP??gMPgMZ?C 即 ln2??(Z2?Z1)（3） RTPRT1。
假设山脚下的气温为10C，带入（3）式得：
5009.8?0.029???Z
10008.314?283得?Z?5.7km ln即登山运动员从山脚向上爬了约5.7km。
3.2 在铁塔上观测的气温资料如下表所示，试计算各层大气的气温直减率：?1.5?10，?10?30，?30?50，
?1.5?30，?1.5?50，并判断各层大气稳定度。
高度 Z/m 气温 T/K 解：?1.5?101.5 298 10 297.8 30 297.5 50 297.3 ?T297.8?298???2.35K/100m??d，不稳定 ?z10?1.5?T297.5?297.8?10?30?????1.5K/100m??d，不稳定
?z30?10?T297.3?297.5?30?50?????1.0K/100m??d，不稳定
?z50?30?T297.5?298?1.5?30?????1.75K/100m??d，不稳定
?z30?1.5?T297.3?298?1.5?50?????1.44K/100m??d，不稳定。
?z50?1.5??3.3 在气压为400 hPa处，气块温度为230K。若气块绝热下降到气压为600 hPa处，气块温度变为多少？
解：
T1P?(1)0.288， T0P0P6000.28810.288)?230()?258.49K P040010 －1T1?T0(3.4 试用下列实测数据计算这一层大气的幂指数m值。 高度 Z/m 风速u/m.s 20 3.5 30 3.9 40 4.2 50 4.5 3.0 解：由《大气污染控制工程》P80 （3－23），u?u1(uZZm)，取对数得lg?mlg()
Z1Z1u1设lguZ?y，lg()?x，由实测数据得
Z1u10.301 0.0669 0.477 0.1139 0.602 0.1461 0.699 0.1761 x y 由excel进行直线拟合，取截距为0，直线方程为：y=0.2442x 故m＝0.2442。
3.5 某市郊区地面10m高处的风速为2m/s，估算50m、100m、200m、300m、400m高度处在稳定度为B、D、F时的风速，并以高度为纵坐标，风速为横坐标作出风速廓线图。 解：u1?u0(Z10.07Z50100)?2?()0.07?2.24m/s，u2?u0(2)0.07?2?()0.07?2.35m/s Z010Z010u3?u0(u5?u0(Z30.07Z2000.07300)?2?()?2.47m/s，u4?u0(4)0.07?2?()0.07?2.54m/s Z010Z010Z50.074000.07)?2?()?2.59m/s。 Z010Z10.15Z50100)?2?()0.15?2.55m/s，u2?u0(2)0.15?2?()0.15?2.82m/s Z010Z010Z30.15Z2000.153000.15)?2?()?3.13m/s，u4?u0(4)0.15?2?()?3.33m/s Z010Z010Z50.154000.15)?2?()?3.48m/s。 Z010Z10.25Z50100)?2?()0.25?2.99m/s，u2?u0(2)0.25?2?()0.25?3.56m/s Z010Z010稳定度D，m=0.15
u1?u0(u3?u0(u5?u0(稳定度F，m=0.25
u1?u0(u3?u0(u5?u0(Z30.25Z2000.253000.25)?2?()?4.23m/s，u4?u0(4)0.25?2?()?4.68m/s Z010Z010Z50.254000.25)?2?()?5.03m/s Z010。
风速廓线图略。
3.6 一个在30m高度释放的探空气球，释放时记录的温度为11.0C，气压为1023 hPa。释放后陆续发回相应的气温和气压记录如下表所给。1）估算每一组数据发出的高度；2）以高度为纵坐标，以气温为横坐标，作出气温廓线图；3）判断各层大气的稳定情况。 测定位置 气温/C 气压/hPa 。2 9.8 1012 3 12.0 1000 4 14.0 988 5 15.0 969 6 13.0 909 7 13.0 878 8 12.6 850 9 1.6 725 10 0.8 700 解：1）根据《Air Pollution Control Engineering》可得高度与压强的关系为将g=9.81m/s、M=0.029kg、R=8.31J/(mol.K)代入上式得dz??29.212
dPgM??dz PRTdPT。 P当t=11.0C，气压为1023 hPa；当t=9.8C，气压为1012 hPa，
故P=（1023+1012）/2=1018Pa，T=（11.0+9.8）/2=10.4C=283.4K，dP=1012-1023=－11Pa。 因此dz??29.21。
。。
?11283.4m?89m，z=119m。 10183 12.0 1000 99 218 4 14.0 988 101 319 5 15.0 969 163 482 6 13.0 909 536 1018 7 13.0 878 290 1307 8 12.6 850 271 1578 9 1.6 725 1299 2877 10 0.8 700 281 3158 同理可计算其他测定位置高度，结果列表如下： 测定位置 气温/C 气压/hPa 高度差/m 高度/m 。2 9.8 1012 89 119 2）图略3）?1?2???T1?211?9.8???1.35K/100m??d，不稳定；
?z1?2?89?2?3???3?4???4?5???5?6???T2?39.8?12????2.22K/100m?0，逆温；
?z2?3?99?T3?412?14????1.98K/100m?0，逆温；
?z3?4?101?T4?514?15????0.61K/100m?0，逆温；
?z4?5?163?T5?615?13???0.37K/100m??d，稳定；
?z5?6?536?6?7???T6?713?13???0
?z6?7?290?T7?813?12.6???0.15K/100m??d，稳定；
?z7?8?271?T8?912.6?1.6???0.85K/100m??d，稳定；
?z8?9?1299?T9?101.6?0.8???0.28K/100m??d，稳定。
?z9?10?2811 2 21.1 763 15.6 3 15.6 580 8.9 4 25.0 2000 5.0 5 30.0 500 20.0 6 25.0 700 28.0 ?7?8???8?9???9?10??3.7 用测得的地面气温和一定高度的气温数据，按平均温度梯度对大气稳定度进行分类。 测定编号 地面温度/C 高度/m 相应温度/C 解：G1。。21.1 458 26.7 ??T126.7?21.1??1.22K/100m?0，故?1??G1?0，逆温； ?z1458G2?G3?G4?G5?G6??T215.6?21.1???0.72K/100m，故?2??G2?0.72K/100m??d，稳定； ?z2763?T38.9?15.6???1.16K/100m，故?3??G3?1.16K/100m??d，不稳定； ?z3580?T45.0?25.0???1K/100m，故?4??G4?1K/100m??d，不稳定； ?z42000?T520.0?30.0???2K/100m，故?5??G5?2K/100m??d，不稳定； ?z5500?T628.0?25.0??0.43K/100m?0，故?6??G6?0逆温。 ?z67003.8 确定题3.7中所给的每种条件下的位温梯度。
解：以第一组数据为例进行计算：假设地面大气压强为1013hPa，则由习题3.1推导得到的公式
lnPgM2??(Z2?Z1)，代入已知数据（温度T取两高度处的平均值）即 PRT1P29.8?0.029＝－?458，由此解得P=961hPa。 10138.314?2972
ln由《大气污染控制工程》P72 （3－15）可分别计算地面处位温和给定高度处位温：
?地面?T地面(10000.28810000.288)?294.1()?293K， P地面1013?1?T1(10000.28810000.288)?299.7()?303.16K， P9611293?303?2.18K/100m
0?4581 。故位温梯度=
同理可计算得到其他数据的位温梯度，结果列表如下： 测定编号 地面温度/C 高度/m 相应温度/C 位温梯度/ K/100m 。2 21.1 763 15.6 3 15.6 580 8.9 4 25.0 2000 5.0 5 30.0 500 20.0 6 25.0 700 28.0 21.1 458 26.7 2.22 0.27 －0.17 －0.02 －1.02 1.42 3.9 假如题3.7中各种高度处的气压相应为970、925、935、820、950、930 hPa，确定地面上的位温。
P解：以第一组数据为例进行计算，由习题3.1推导得到的公式ln2P11
??gM(Z?Z)，设地面压强为RT21P1，代入数据得到：ln9709.8?0.029＝－?458，解得P=1023hPa。因此 P18.314?297?地面?T地面(10000.28810000.288)?294.1()?292.2K P地面10231 2 21.1 763 15.6 1012 293.1 3 15.6 580 8.9 1002 288.4 4 25.0 2000 5.0 1040 294.7 5 30.0 500 20.0 1006 302.5 6 25.0 700 28.0 1007 297.4 同理可计算得到其他数据的地面位温，结果列表如下： 测定编号 地面温度/C 高度/m 相应温度/C 地面压强/hPa 地面位温/C 。。。21.1 458 26.7 1023 292.2 第四章 大气扩散浓度估算模式
4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。设有效源高为H，污染源到峭壁的距离为L，峭壁对烟流扩散起全反射作用。试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。当吹北风时，这一模式又变成何种形式？ 解：吹南风时以风向为x轴，y轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。若不存在峭壁，则有
Qy2(z?H)2(z?H)2?(x,y,z,H)?exp(?2){exp[?]?exp[?]} 222?y2?z2?z2?u?y?z'现存在峭壁，可考虑?为实源与虚源在所关心点贡献之和。