Qy2(z?H)2(z?H)2exp(?2){exp[?]?exp[?]} 实源?1?222?y2?z2?z2?u?y?zQ(2L?y)2(z?H)2(z?H)2exp[?]{exp[?]?exp[?]} 虚源?2?22?y2?z22?z22?u?y?zQy2(z?H)2(z?H)2exp(?2){exp[?]?exp[?]}+ 因此??222?y2?z2?z2?u?y?zQ(2L?y)2(z?H)2(z?H)2exp[?]{exp[?]?exp[?]} 22?y2?z22?z22?u?y?zQy2(2L?y)2(z?H)2(z?H)2{exp(?2)?exp[?]}{exp[?]?exp[?]} =2222?y2?y2?z2?z2?u?y?z刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。
4.2 某发电厂烟囱高度120m，内径5m，排放速度13.5m/s，烟气温度为418K。大气温度288K，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s。试用霍兰德、布里格斯（x<=10Hs）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。 解： 霍兰德公式
?H?vsDT?T13.5?5418?288(1.5?2.7saD)?(1.5?2.7??5)?96.16m。
Ts4418uTs?Ta2.72.7418?28822?vD???13.5?5?29521kW?21000kWs?3?3Ts4189.6?109.6?101/32/31/3?0.362QHxu?0.362?29521?4?1x2/3?2.80x2/3。
?1布里格斯公式
QH?且x<=10Hs。此时 ?H按国家标准GB/T13201－91中公式计算， 因QH>=2100kW，Ts－Ta>=130K>35K。
n11/3?H?n0QHHsn2u?1.303?29521?1202/3?4?1?244.93m
?1（发电厂位于城市近郊，取n=1.303，n1=1/3，n2=2/3）
4.3 某污染源排出SO2量为80g/s，有效源高为60m，烟囱出口处平均风速为6m/s。在当时的气象条件下，正下风方向500m处的?y?35.3m,?z?18.1m，试求正下风方向500m处SO的地面浓度。
2
解：由《大气污染控制工程》P88（4－9）得
H2806023??exp(?2)?exp(?)?0.0273mg/m 2??6?35.3?18.12?z2?18.1?u?y?zQ4.4解：阴天稳定度等级为D级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m时
?y?35.3m,?z?18.1m。将数据代入式4－8得
80502602?(500,50,0,60)?exp(?)exp(?)?0.010mg/m3。 22??6?35.3?18.12?35.32?18.1
4.4 在题4.3所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m、y=50m处SO2的地面浓度和地面最大浓度。 解：
阴天稳定度等级为D级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m时?y将数据代入式4－8得
?35.3m,?z?18.1m。
805026023?(500,50,0,60)?exp(?)exp(?)?0.010mg/m。 22??6?35.3?18.12?35.32?18.14.5 某一工业锅炉烟囱高30m，直径0.6m，烟气出口速度为20m/s，烟气温度为405K，大气温度为293K，烟囱出口处风速4m/s，SO2排放量为10mg/s。试计算中性大气条件下SO2的地面最大浓度和出现的位置。 解：由霍兰德公式求得
?H?vsDT?T20?0.6405?293(1.5?2.7saD)?(1.5?2.7??0.6)?5.84m，烟囱有
T4405us效高度为H?Hs??H?30?5.84?35.84m。
H35.84??25.34m。 222?1025.34??0.231?g/m3。 2??4?35.84e50.1－3
3
由《大气污染控制工程》P89 （4－10）、（4－11）
?max?2Q?z?uH2e?y时，?z?取稳定度为D级，由表4－4查得与之相应的x=745.6m。 此时?y
4.6 地面源正下风方向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4×10g/m，试估计该点两小时的平均浓度是多少？假设大气稳定度为B级。
解：由《大气污染控制工程》P98 （4－31）
?50.1m。代入上式?max??20.3?y2??y1(2)q??y1()?3.02?y1（当1h??2?100h，q=0.3）
?10.05?13.4?10?3H2??exp(?2)???1.12?10?3g/m3
3.023.022?z?u?y2?zQ4.7 一条燃烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为150m，据估计有机物的总排放量为90g/s。当时风速为3m/s，风向垂直于该线源。试确定线源中心的下风距离400m处，风吹3到15分钟时有机物的浓度。假设当时是晴朗的秋天下午4：00。试问正对该线源的一个端点的下风浓度是多少？
2QLH2P21P2exp(?2)?exp(?)dP。 解：有限长线源?(x,0,0,H)?P122?z2?u?z2?首先判断大气稳定度，确定扩散参数。中纬度地区晴朗秋天下午4：00，太阳高度角30～35左右，属于弱太阳辐射；查表4-3，当风速等于3m/s时，稳定度等级为C，则400m处?y。
?43.3m,?z?26.5m。
其次判断3分钟时污染物是否到达受体点。因为测量时间小于0.5h，所以不必考虑采样时间对扩散参数的影响。3分钟时，污染物到达的距离x?ut ?3?3?60?540m?400m，说明已经到达受体点。
2QLH2P21P2有限长线源?(x,0,0,H)?exp(?2)?exp(?)dP
P22?z12?2?u?z距离线源下风向
4m
处，P1=－75/43.3=－1.732，P2=75/43.3=1.732；
QL?90g/(m?s)?0.6g/(m?s)。代入上式得 1501.7322?0.61P2?(400,0,0,0)???exp(?)dp?5.52mg/m3。
22??3?26.5?1.7322?端点下风向P1=0，P2=150/43.3=3.46，代入上式得
3.4612?0.6P2?(400,0,0,0)???exp(?)dp?3.0mg/m3
22??3?26.502?4.8 某市在环境质量评价中，划分面源单元为1000m×1000m，其中一个单元的SO2排放量为10g/s，当时的风速为3m/s，风向为南风。平均有效源高为15m。试用虚拟点源的面源扩散模式计算这一单元北面的邻近单元中心处SO2的地面浓度。 解：设大气稳定度为C级，?y0当x=1.0km，?y?100015?232.56m,?z0??6.98m。 4.32.15?99.1m,?z?61.4m。由《大气污染控制工程》P106 （4－49）
Q1y2H2?(x,y,0,H)?exp{?[?]} 222(?y??y0)(?z??z0)?u(?y??y0)(?z??z0)
101152?53 ?exp[??]?4.57?10g/m2??3?(99.1?232.56)(61.4?6.98)2(61.4?6.98)4.9某烧结厂烧结机的SO2的排放量为180g/s，在冬季下午出现下沉逆温，逆温层底高度为360m，地面平均风速为3m/s，混和层内的平均风速为3.5m/s。烟囱有效高度为200m。试计算正下风方向2km和6km处SO2的地面浓度。
解：设大气稳定度为C级。?z?D?H360?200??74.42m?xD?1226.5m
2.152.15当x=2km时，xD H218020023?1?exp(?2)?exp(?)?0.050mg/m??3.5?118.26?74.422?z2?74.422?u?y?zQ x= 2xD时，?y?221.41m,?z?139.10m，代入P101 （4－36）得 Qy2180?2?exp(?2)??0.257mg/m3； 2?y2?uD?y2??3.5?360?221.41通过内插求解??0.05?0.257?0.050(2000?1226.5)?0.181mg/m3 1226.5当x=6km>2xD时，?y?474m，??180?0.120mg/m3 2??3.5?360?474计算结果表明，在xD<=x<=2xD范围内，浓度随距离增大而升高。 4.10 某硫酸厂尾气烟囱高50m，SO2排放量为100g/s。夜间和上午地面风速为3m/s，夜间云量为3/10。当烟流全部发生熏烟现象时，确定下风方向12km处SO2的地面浓度。 由所给气象条件应取稳定度为E级。查表4－4得x=12km处，?y?4277m,?z?87.4m。 ?yf??y?H50?427??433.25m，hf?H?2?z?50?2?87.4?224.8m 88?F(12000,0,0,50)?Q100??1.365?10?4g/m3。 2?uhf?yf2??3?224.8?433.253 4.11 某污染源SO2排放量为80g/s，烟气流量为265m/s，烟气温度为418K，大气温度为293K。这一地区的SO2本底浓度为0.05mg/m，设?z3 /?y?0.5，u10?3m/s，m=0.25，试按《环境空气质量标准》 的二级标准来设计烟囱的高度和出口直径。 解：按《大气污染控制工程》P91 （4－23） QH?0.35PaQv由P80 （3－23）u?T418?293?0.35?1013?265??2.810?104kW?2100kW Ts418?u10(HZm)?3(s)0.25?1.687Hs0.25 Z1010按城市及近郊区条件，参考表4－2，取n=1.303，n1=1/3，n2=2/3，代入P91（4－22）得 1/31.303?28100?Hs2/35/12。 ?H?n0QHu??23.48Hs1/41.687Hsn1Hn2s?1《环境空气质量标准》的二级标准限值为0.06mg/m（年均），代入P109（4－62） 3 Hs??2Q?z??H ?eu(?0??b)?y＝ 2?80?10?3?0.5??H 0.25?63.142?2.718?1.687(Hs??H)(0.06?0.05)?10??H?Hs?23.48Hs5/12?357.4m 0.25 解得Hs于是Hs>=162m。实际烟囱高度可取为170m。 烟囱出口烟气流速不应低于该高度处平均风速的1.5倍，即uv>=1.5×1.687×170 =9.14m/s。但为保证烟 气顺利抬升，出口流速应在20~30m/s。取uv=20m/s，则有 D?4Qv4?265??4.1m，实际直径可取为4.0m。 ?uv??204.12 试证明高架连续点源在出现地面最大浓度的距离上，烟流中心线上的浓度与地面浓度之比值等于1.38。 解：高架连续点源出现浓度最大距离处，烟流中心线的浓度按 P88（4－7） Qy2(z?H)2(z?H)2?1?exp(?2){exp[?]?exp[?]}y?0,z?H222?2?2?2?u?y?zyzzQ4H21.018Q?[1?exp[?]?2?H2/22?u?y?z2?u?y?z而地面轴线浓度?2 （由P89（4－11）?z ?H） 2??max?2Q?z?2?uHe?y。 1.018Q2Q?z1.018H2e1.018H2e1.018e因此，?1/?2?/(?)????1.38 22H24?z2?u?y?z?uHe?y4()22得证。 第五章 颗粒污染物控制技术基础 5.1 根据以往的分析知道，由破碎过程产生的粉尘的粒径分布符合对数正态分布，为此在对该粉尘进行粒径分布测定时只取了四组数据（见下表），试确定：1）几何平均直径和几何标准差；2）绘制频率密度分布曲线。 粉尘粒径dp/?m 质量频率g/% 0～10 36.9 10～20 19.1 20～40 18.0 >40 26.0 解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线， 读出d84.1=61.0?m、d50=16.0?m、d15。9=4.2?m。?g作图略。 5.2 根据下列四种污染源排放的烟尘的对数正态分布数据，在对数概率坐标纸上绘出它们的筛下累积频率曲线。 污染源 平炉 飞灰 水泥窑 化铁炉 质量中位直径 0.36 6.8 集合标准差 2.14 4.54 2.35 17.65 ?d84.1?3.81。 d5016.5 60.0 解：绘图略。 5.3 已知某粉尘粒径分布数据（见下表），1）判断该粉尘的粒径分布是否符合对数正态分布；2）如果符合，求其几何标准差、质量中位直径、个数中位直径、算数平均直径及表面积－体积平均直径。