24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm．∠B=30°．点P在BC上由点B向点C出发，速度为每秒2cm；点Q在边AD上，同时由点D向点A运动，速度为每秒1cm，当点P运动到点C时，P、Q同时停止运动．连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时四边形ABPQ为平行四边形？
（2）设四边形ABPQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
（3）当t为何值时，四边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三，并求出此时∠PQD的度数．
（4）连结AP，是否存在某一时刻t，使△ABP为等腰三角形？并求出此刻t的值．
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2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1．B；2．D；3．B；4．C；5．D；6．A；7．A；8．C； 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．3（m+3）（m﹣3）；10．
；11．5；12．36；13．m＜3；14．2；15．﹣1＜x＜2；16．202；258；484；
三、作图题（本题满分4分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.） 17． ；
四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）
18． ；19． ；20． ；21． ；22． ；23．﹣3；﹣7；a1+（n﹣1）d；﹣3n+8；24． ；
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